江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学下册《7.3 特殊角的三角函数1 》讲学案（无答案） 苏科版.doc

7.3 特殊角的三角函数1 讲学案教学目标:1.a能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2.a会计算含有30、45、60角的三角函数的值.3.b能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.4.c经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.教学重点：能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.教学难点：1、会计算含有30、45、60角的三角函数的值.2、能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.教学过程：一、 情景创设同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、 探索活动1 活动一.观察与思考你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan三、 典例分析例1：求下列各式的值。（1）2sin30-cos45 （2）sin60cos60（3）sin230+cos230练习：计算.（1）cos45sin30 （2）sin260cos260 (3)tan45sin30cos60 (4) 例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0练习：1 若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2 若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.3 若a是锐角，且tana=,则cosa=_.4 求满足下列条件的锐角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10）=5.已知为锐角,当无意义时,求tan(+15)-tan(-15)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、 直角三角形还是钝角三角形?2.已知abc中,ad是bc边上的高,ad=2,ac=2,ab=4,求bac的度数.3.已知:a为锐角,并且cosa=,求sina,tana的值.4.要求tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作rtabc, 使c=90,斜边ab=2,直角边ac=1,那么bc=,abc=30,tan30=.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15的值.六随堂练习1根据30、45、60角的三角函数值填空：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2.在rtabc中，c=90,若sina=,则bcacab等于（ ）a.125 b.1 c. 1 2 d.123.在abc中，若tana=1，sinb=，则abc的形状是（ ）a等腰三角形 b等腰直角三角形 c直角三角形 d一般锐角三角形4若a=41，则cosa的大致范围是（ ）a0cosa1 b.cosa c.cosa d. cosa15.计算下列各式的值.(1)2sin30+3cos60-4tan45 (2)cos30sin45+sin30cos45(3) (4)cos30+sin45(5)tan30 (6)2cos45+6.在锐角abc中,若sina=,b=75,求cosc的值.abcd7.已知：如图，在rtabc中,acb=90,cdab,垂足为d,bc=2,bd=.分别求出abc、acd、bcd中各锐角. 8.已知:如图,ac是abd的高,bc=15,bac=30, dac=45. 求ad.第一学期九年级数学作业纸内容：7.3特殊角的三角函数1.a若a=49，则cosa的值满足（ ）.acosa b.cosa c.cosa d. cosa12.a计算：cos450-sin300= ，sin2600+cos2600= .3.a若sin=，则锐角= 0,若2cos=1，则锐角= 0.4.b若a是锐角，且tana=,则cosa= .5.b在锐角三角形abc中，若sina=,b=750，求cosc的值.6.b计算：2cos450+