江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题教学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

11.3用反比例函数解决问题（2）班级： 姓名： 学号 【教学目标】1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点【教学过程】1. 感情调节（课前准备）:1.已知反比例函数的图象经过点（1,2），则k的值是_.2.已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围是_.3.若双曲线经过点a（m,-2m），则m的值为_.4.双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是a（-1，-4），b（2，m），则a+2b=_.5.在电压一定的情况下，电流i（单位：安培）与电阻r（单位：欧姆）之间满足如图所示的反比例函数关系，则i关于r的函数表达式为_.二.新课学习：自学内容(一)：典型例题例1某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计900n，而淤泥承受的压强不能超过600pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力f（n）确定时，人和门板对淤泥的压强p（pa）与门板面积s（m2）成反比例函数关系：）例2某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（pa）是气球体积v（m3）的反比例函数，且当v 1.5m3时，p16000pa（1）当v 1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？(千帕)(立方米)_3_2_1_200_150_100_50_0_a_v_p（2.5，64）自学内容(二)：巩固练习1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压p(千帕)是气体v(立方米)的反比例函数，其图象如下图：(1)观察图象经过已知点_(2)求出它的函数关系式(3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？2.制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作设该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？4三及时小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）小结：反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。4 当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1. 完成书139页练习1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）(a) y (x0) (b) y (x0) (c)y300x (x0) (d)y300x（x0）2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（ ） a.bcd3.a、b两城市相距720千米，一列火车从a城去b城 写出火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到a城，则返回的速度不能低于 4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 5.美国的一种新型汽车可装汽油500l，若汽车每小时用油量为 xl用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 每小时的用油量为25l，则这些油可用的时间为 如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 5 知者加速:（自主加速，你能飞得更高！）1.已知某矩形的面积为20cm2.写出其长y与宽x之间的函数表达式. 当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？3.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.则y与x之间有怎样的函数关系？画函数图象.若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？4.设abc中bc边的长为x