江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《8.5 分式方程（3）》教学案 苏科版.doc

8.5分式方程（3）课 题8.5分式方程（3）教学目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。教学重点、难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系。一、课前预习与导学 1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设末知数； （2）分析题意寻找等量关系，列方程； （3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意； （5）写出完整的答案。2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程。3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。4、解方程： （1） （2）2二、师生合作探究例题探索：例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题 （2）设未知数 （3）根据题意列方程（4）解方程 （5）检验 （6）答四、中考链接1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？五、谈谈你的学习体会。六、自我检测: 1、解方程（1）= （2）=42、小丽与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？3、改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种1/3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵数？4、市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月？5甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等，已知每小时甲、乙两人共做35个零件。甲、乙两人每小时各做多少个零件？6、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多大12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？7、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？ 8、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发到乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个骑自行车的速度是步行的速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度。9、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。问第一次捐款与第二次捐款各多少人？10、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高