江苏省淮海中学高一数学上学期1月月考试题.doc

数学试卷（考试时间：120分钟 总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1函数的最小正周期为 2若sin 0且tan 0，则是第 象限角3已知，则的值等于 4已知菱形abcd的边长为1，则的值为 5将函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的函数解析式为 6已知tan2，则 7在三角形abc中，若 = =，则bac= 8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y 9已知f(x)ax3bsin x3且f(1)2014，f(1)的值为 10已知函数的图象如图所示，则 11函数在上递增，则的取值范围是 12已知，则 13若函数f(x)2sin，有下列结论：函数f(x)的图像关于点对称；函数f(x)的图像关于直线对称；bbacdg 在x为单调增函数则上述结论题正确的是 （填相应结论对应的序号）14在中，为的重心，在边上，且，若，则 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤abcdef15如图，在任意四边形abcd中，e，f分别是ad，bc的中点求证：16已知扇形的周长为8cm（1）若该扇形的圆心角为2 rad，求该扇形的面积（2）求该扇形的面积的最大值，并指出对应的圆心角17已知，不共线，设，且求证：三点共线18 如图所示，摩天轮的半径为40m，o点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每2min转一圈，摩天轮上点p的起始位置在最高处（1）试确定在时刻min时p点距离地面的高度；p（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间p点距离地面超过70m19已知函数的图象过点（，0）且图象上与点最近的一个最高点坐标为（，5）（1）求函数的解析式； （2）指出函数的减区间；（3）当时，求该函数的值域20已知（1）求；（2）若方程在上有两根，求实数的范围（3）求函数的最大值淮安市淮海中学20142015学年度第一学期月考高一年级数学试卷参考答案1.； 2. 三； 3. ； 4. 1； 5.；6 .0； 7. 8. ； 9. ； 10. ；11. ； 12.； 13. 14. 二解答题15. 证明：， -4分 , -8分 又分别为中点， , -12分 . -14分16 .解：（1）设扇形的半径为，弧长为，圆心角为扇形面积为s由题意得： ， -3分 解得， -5分 -7分（2）由得 ， -9分则 -11分 当时，此时， -13分答； -14分17 证明： ,且 即 ， -5分即 即 -10分与共线， -13分又与有公共点,因此，三点共线。 -14分xy18. 解：建立如图所示的平面直角坐标系 -2分（1）设是以为始边，为终边的角，在内转过的角为，即以为始边，为终边的角为，即点纵坐标为 -8分点距地面的高度为， -10分由题可知， -12分（2）当，解之得，持续时间为-15分答： -16分19.（1）由题意知： -2分,即 -4分又过，即， -6分 -7分（2）减区间为 -11分（3），则， -13分 ， -15分 即。 -16分20. 解：（1） -2分 -4分（2），即，整理得， -5分即， -7分当时， -8分，解得 -10分（3） 当时，； -11