江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第4课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

线段、角的轴对称性 学习目标：综合应用线段的垂直平分线、角平分线的性质定理和逆定理解决相关问题。学习过程：一、自学新知：1.线段有 条对称轴，线段的垂直平分线是 的点的集合；2.角有 条对称轴，角平分线是 的点的集合.二、例题学习：1.已知：abc的两内角abc、acb的角平分线相交于点p求证：点p在a的角平分线上2.已知：如图，ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足为e、f求证：ad垂直平分ef三、自主小结：四、当堂检测：1如图，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a、b下列结论中，不一定成立的是 ( ) apapb bpo平分apb coaob d ab垂直平分opabc图4第1题 第2题 第3题2.如图有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ).a在ac、bc两边高线的交点 b在ac、bc两边中线的交点c在ac、bc两边垂直平分线的交点 d在a、b两内角平分线的交点3.如图，已知abc中bc=12，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f.则aef的周长为 .4如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地点有_处第4题 第5题5.如图，op平分aob，pbob，oa=8 cm，pb=3 cm，则poa的面积等于 _6“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个小镇a、b（如图），准备建一个燃气控制中心站p，使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个小镇的距离也相等，请你作出中心站的位置（保留作图痕迹，不写作法）7.如图所示，已知，oc平分aob，d是oc上一点，deoa，dfob，垂足为e、f点.(1)de与df相等吗?为什么?(2)oe与of相等吗?为什么?（3）求证:oc是线段ef的中垂线.8.如图所示，ab=ac，bd=cd，deab于e，dfac于f，求证：de=df。五、适度作业：(一)核心价值题：1. 射线oc平分，点p在oc上，且于m， pn垂直ob于n，且pm=2cm时，则pn_cm.2.如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d.（1）若bc=8，bd=5，则点d到ab的距离是 .（2）若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是 . 第2题3.到三角形的三边距离相等的点是（ ） 第4题a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点4.如图，bd是abc的平分线，deab于点e,ab=36cm,bc=24cm,=144,则de的长是( )a.4.6cm b.4.8cm c.5cm d.无法确定5.如图，在abc中，abc和bac的角平分线交于点o， odbc，oeac，ofab，垂足分别为d、e、f连结oc,oc平分acb吗？为什么？6.在abc中，a=90,bd平分abc， ad=3,bc=10,求dbc的面积.7.已知：如图，c=d=90，ap平分dab， bp平分abc .求证： (1)dp=cp (2)ab=ad+bc(二)知识与技能演练题：8.如图，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连接ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f求证：(1)adfc (2)abbcad9.如图，c为线段ab上任意一点（不与a、b重合），分别以ac、bc为一边在ab的同侧作等腰三角形acd和等腰三角形bce， cacd，cbce，acd与bce都是锐角，且acdbce，连接ae交cd于点m，连接bd交ce于点n，ae与bd交于点p， 连接pc求证：(1)acedcb(2)apcbpc知者加速：10.在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab