华南理工大学2013《自动控制综合》模拟试卷一.doc

833 自动控制综合华南理工大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题考试科目：自动控制综合报考专业：控制理论与控制工程，模式识别，控制工程，系统工程等。试题编号：8331、 本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试卷上将不给分。2、 所有答案必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔写在答题纸上，用红笔者不给分。3、 考试结束后，将答题纸和试卷一并装入试卷袋内。一、（15分）下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出 被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 2、 （20分）(一)图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b）所示，试确定系统参数k1、k2和a。 (二)控制系统如下图所示，设输入信号r(t)=2(t),干扰信号n(t)=1t.三、（20分）控制系统结构如图所示，试绘制以为参变量的根轨迹（），并讨论逐渐增大对系统动态过程的影响。 四、（22分）（1）已知系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。 （2）已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。L()1110202-20-40-40图 3 -10dBC(s)R(s)一图4 （3） 、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，问该用那种校正装置校正？为什么？( 16分)五、（18分）一非线性系统如下，输入单位阶跃信号（1）在平面上大致画出相轨迹；（2）判断系统的稳定性；(3) 确定系统的稳态误差。六、(15分)系统结构如下图所示，T=1s,a=1,试分析系统的稳定性，临界放大系数，K=1时系统的单位脉冲响应，K=1时单位阶跃输入时系统的稳态误差。7、 （15分）请写出如图所示电路合上开关以后系统的状态方程和输出方程。设系统的状态如图所示，其中系统的输出变量为i2，若系统的所有元件的参数都为1，求系统的能控性与能观性。八 、（25分）控制系统的方框图下图所示。 （1）令系统状态x=x1 x2 x3T，写出系统状态空间表达式； （2）判断系统的稳定性。 （3）判断能否通过状态反馈把闭环系统的极点配置在-2，-3，-4？请说明理由，并在可能的情况下，求出状态反馈阵F。 答案部分一、解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压uc的平方成正比,uc增高，炉温就上升,uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压uf。uf作为系统的反馈电压与给定电压ur进行比较，得出偏差电压ue，经电压放大器、功率放大器放大成u a 后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T度，热电偶的输出电压uf正好等于给定电压，此时，则可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使uc保持一定的数值。这时，炉子散失的 热 量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T C 的实际值等于期望值为止。系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ur（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解 1-3。 二、（一）由（b）图知（二）三、系统的特征方程为：可变换为： 等效的：在参数下，系统的开环零点为：开环极点为：根轨迹的分离点：由得此时（不合，舍）出射角：相应根轨迹如右图(1) 时，系统的阻尼系数较小（）振荡比较剧烈。(2) 时，随着的增大，闭环极点逐渐向实轴移动，系统阻尼增大，振荡逐渐减小。(3) 闭环极点为负实数系统处于临界阻尼状态（）阶跃响应无振荡，若值进一步增大，系统的阻尼系数，阶跃响应过程越来越迟缓。 四、(16分)解：由题已知：，系统的开环频率特性为（2分）开环频率特性极坐标图 起点：；（1分）终点：；（1分） 图2五题幅相曲线1与实轴的交点：令虚频特性为零，即得（2分）实部（2分）开环极坐标图如图2所示。（4分）由于开环传函无右半平面的极点，则当时，极坐标图不包围（1，j0）点，系统稳定。（1分）当时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。（1分）当时，极坐标图顺时针方向包围（1，j0）点一圈。 按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。（2）解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8分)由图可知：处的纵坐标为40dB, 则,得 (2分)又由的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系统开环传递函数为(2分)（3）、系统开环传函，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为，由于要求稳态误差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系统的相角裕度计算：得rad/s；而幅值裕度为无穷大，因为不存在。（2分）（3） 、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定使用超前环节。理由略。五、当有当根据奇点都在原点但 奇点为稳定节点 奇点为稳定焦点(1) 可大致画出相轨迹如下：(2) 系统是稳定的(3)（4）6、七、八、 （3）关于极点配