湖北监利实验高中高二数学下学期3月月考试题2 理 新人教A版(1).doc

湖北监利实验高中2014年3月高二数学(理)月考试卷班级 姓名 组别 得分一选择题（每小题5分，满分50分，请将正确答案填在答题栏内）1.某校有下列问题：高三毕业班500名学生中，o型血有200人，a型血有125人，b型血有125人，ab型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。方法：.随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法.其中问题与方法能配对的是a b c d 第2题2.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是输出的结果a是a. b. c. d.3.当a=1时，下列程序： inputa=;a a=a*2 a=a*3 a=a*4 a=a*5 print a enda5 b. 6 c. 15 d. 1204.若抛物线y22px(p0)过点a(8,8),则点a与抛物线焦点f的距离为a.9 b.10 c. 12 d.45.方程表示的曲线是a.两条互相垂直的直线b.两条射线 c.一条直线和一条射线d.一个点6.直线y = x + 1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是a. (,) b.(,) c. (,) d.( , )7.已知f1、f2是双曲线的两焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是a b c d8.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分 别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有a. b. c. d.9. 已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“m2,”.其中真命题的个数为 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个10.我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率a.不变 b. 变小 c. 变大 d.无法确定题号12345678910答案二填空题：每小题5分，共25分。答错位置，书写不清，模棱两个均不得分。11.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2+y24y=0所截得的弦长为开始s100?是否结束输出nsn(n1)nn1输入n12.已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率e为_13. 按右图表示的算法，若输入一个小于10的正整数n，则输出n的值是_14.如果命题“若a，则b”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则a是b的_条件15.已知抛物线上有一条长为2的动弦ab，则ab中点m到x轴的最短距离为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答写出说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若pq为假，pq为真，求m的取值范围。17.（本题满分12分）已知集合ay|yx2x1，x，2，bx|xm|1，命题p：xa，命题q：xb，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围18.（本题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.(i)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，完成下列频率分布直方图；(ii)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0019.（本题满分12分）已知两点，. 曲线上的动点使得直线、的斜率之积为3.(i)求的方程；(ii)过点的直线与相交于两点，且，求直线ef的方程.20.（本题满分13分）已知椭圆c:及直线l:.（1） 当直线l和椭圆c有公共点时，求实数m的取值范围；（2） 当直线l被椭圆c截得的弦最长时，求直线l所在的直线方程 .21.（本题满分14分）如右图线段ab过x轴正半轴上一定点m(m,0)，端点a，b到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过a，o，b三点作抛物线(1)求抛物线方程；(2)若1，求m的值监利实验高中2014年3月高二数学(理)月考试卷参考答案(理科)110 badba cdbba11.2 12.或 13.10 14. 必要不充分 15.16.解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根则 3分 若4x2+4(m-2)x+1=0方程无实根则，解得1m3,即q:1m3 6分 因为pq为假，pq为真，则p为真，q为假或者q为真，p为假8分 则 12分 评注：少一种情况扣2分17解：先化简集合a，由yx2x1，配方，得y(x)2.x，2，y，2ay|y2由|xm|1，解得xm1或xm1.bx|xm1或xm1命题p是命题q的充分条件，ab.m1或m12，解得m或m3.实数m的取值范围是(，3，)18. 解：（）由题可知，第2组的频数为人, 第3组的频率为,频率分布直方图如下: （）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,第4组:人,第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。19.解：（i）由题知，故，化简得g的方程为：. 4分（ii）设，由得. 6分设ef的方程为，代入g的方程可得： 8分,又， 10分将消去得即故直线ef的方程为. 12分20解： 由方程组 消去y，整理得2分 4分(1)因为直线和椭圆有公共点的充要条件是，即，解之得 6分(2)设直线l和椭圆c相交于两点a(x1,y1),b(x2,y2)由韦达定理得 8分弦长|ab|= = = ，11分当m=0时，|ab|取得最大值，此时直线l方程为 13分 21解(1)设直线ab为yk(xm)，抛物线方程为y22px.