结构有限元分析大作业-研究生.docx

结构有限元分析大作业专 业：姓 名：学 号：小组成员：一 问题描述已知：H/a=10,b/a=5,H/W=1；非均匀拉伸载荷如图所示。平板材料为铝，填充材料为钢。使用8自由度等参单元模拟该平板。画出位移u,v分布图，三个应力分量分布图。列出A、B、C、D点处的应力集中系数，并会出应力集中系数和H/a的关系曲线。（国际单位制）二 理论分析有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域，飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。使用有限元软件Ansys对该平板进行模拟。建模基本流程为：前处理、加载并求解、后处理。最后由软件生成位移云图以及应力云图。列出关键点的应力值。应力集中系数可定义为该点的应力值与加载在边界上应力的最大值之比。公式为 （1）通过计算求解出应力集中系数，并绘出与H/a的关系曲线。由于结构与载荷均是对称的，因此取平板的1/4进行建模。查表可知材料的参数：铝E=68.95GPa，=0.3；钢E=206.85GPa，=0.3。三 建立模型1 前处理新建plan183，选用8自由度等参单元。输入相应材料弹性模量，泊松比参数。自定义数据：取W=10mm，则H=10mm，a=1mm，b=5mm，取板厚t=1mm，绘出模型划分网格，椭圆部分网格较细，其余部分较疏，如图1所示图1 网格划分2 加载并求解由于模型建立的是平板的右上方1/4部分，因此左侧没有横向位移，下端没有竖直位移。在矩形板左侧施加Ux约束，下端施加Uy约束。平板所受载荷为为右侧的平面拉应力，在右侧施加1/4周期的余弦载荷x，载荷施加完成后进行求解（solution）。3 后处理使用通用后处理检查分析的结果。图像显示结果，绘出位移分量和应力分量云图；列表显示结果，列出所求节点A、B、C、D应力值。四 结果与讨论图像显示结果，位移云图为图2 位移u云图图3 位移v云图由位移云图可以看出，图2模型的右下部分水平位移最大。由于该处的应力值最大，因而位移量最大。图3模型的左上部分竖直位移最小，但是竖直位移为负值，位移量任是最大。由于泊松比为0.3，则在拉应力作用下，水平尺寸增大，竖直尺寸减小。而模型下端有竖直位移Uy约束，所以左上部分竖直位移量最大。由于该模型为平面应力问题，则z=zx=xy=0 所求应力分量即为x、y、xy 。后处理 Plot Result Contour Plot Nodal Solu Nodal Solution Stress X-Component of stress/ Y-Component of stress/XY shear stress，可得出应力云图图4 应力x云图图5 应力y云图图6 应力xy云图General postproc List Results nodal solution stress列出节点应力,记录A、B、C、D四点应力值，运用公式(1)计算应力集中系数。如表1表1 H/a=10应力集中系数SfxSfySfxyA1.75860.314590.013721B0.51204-0.0828380.0000046548C0.999980.302710.000046353D0.409350.00027963-0.00001057结合小组其它数据，制成总的应力集中系数表格。如表2表2 不同H/a值的应力集中系数H/a10152025303540SfxA2.91970.7077270.0090510.366550.5019750.11140.316649B0.0915460.2133950.3847110.77783870.2557660.78050.109683C0.999780.3836240.4090370.9923870.3590230.97760.316558D0.45341-0.0004840.8327810.20699610.0080100.19250.082409SfyA0.861960.8160361.3810671.17010.8024901.245180.389333B0.0102280.773774-0.0025000.213860.9233730.21320.411539C0.117190.9998440.9961320.42162870.9985490.40040.710890D0.000329170.394700-0.0280670.17541510.3881640.18480.105339SfxyA0.033534-0.139783-0.033505-0.3459430.021560-0.30840.374880B0.000027882-0.035933-0.0062880.0071710.2544940.0109-0.000780C0.00012480-0.000229-0.016438-0.01390360.002179-0.07966-0.015099D-0.000015015-0.000404-0.011446-0.18988340.044977-0.18860.092810由表2的数据，绘成应力集中系数随H/a的变化曲线。图7 Sfx变化曲线