江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件SAS》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册11.3探索三角形全等的条件sas教案 苏科版教学目标： 1体会如何探讨、实践、总结，总结出全等三角形识别方法，培养学生的合作能力；2使学生掌握sas的内容，会运用sas来识别两个三角形全等重点难点：1难点：准确找到sas的三个条件； 2重点：对全等三角形的识别的理解和运用教学过程：一、复习引入：我们知道：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等反过来，两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等呢？例举所有可能性，对可能性进行判别二、新课讲解1问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况下得到的三角形都全等吗？2做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为sas2如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？已知两边和一个角对应相等，只有当这个角是两边的夹角时，才能判定两个三角形全等三、例题讲解例1如图，abc中，abac，ad平分bac，试说明abd acd.练习1：如图，ab和cd相交于o，且ao=bo，co=do,试说明：ado和bco全等？练习1图例2：已知：如图：ab=cd , abcd, af=de试说明：（1）abedcf .（2）cfbe.练习2图例2图例1图练习1图四、 课堂练习，巩固提高1如图：在abc与def中 ，已知ab=de，ac=df，试增加 条件使得 abcdef（ ） 2根据题目条件，判断下面的三角形是否全等第2题图（1）acdf，cf，bcef； （2）bcbd，abcabd3已知:如图,1=2,bd=cd,求证:abdacd4如图，那么吗？为什么？5如图，abcd，abcd，问：acbd吗？a bvcvd说明理由。 6如图，已知adbc，bd=cd，e是ad上一点，连接be，ce，请找出图中所有的全等三角形，并说明理由五、课堂小结探索三角形全等的条件定理：如果两个三角形有 分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为 例1如图，abc中，abac，ad平分bac，试说明abd acd.例1图练习1：如图，ab和cd相交于o，且ao=bo，co=do,试问：ado和bco全等吗？练习1图练习1图例2：已知：如图：ab=cd , abcd, af=de试说明：（1）abedcf;例2图（2）cfbe.练习2图课堂练习：1如图：在abc与def中 ，已知ab=de，ac=df，试增加 条件使得 abcdef（ ） 第2题图2根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）acdf，cf，bcef； （2）bcbd，abcabd3已知:如图,1=2,bd=cd,求证:abdacd4如图，那么，为什么？5如图，abcd，abcd，问：acbd吗？说明理由。a bvcvd 6如图，已知adbc，bd=cd，e是ad上一点，连接be，ce，请找出图中所有的全等三角形，并说明理由ecdab12课后练习：1如图，abdb，bcbe，欲证abedbc，则需增加的条件是 （ ）aabedbe bad cec da12下列三角形中不一定全等的是 （ ）a一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 b一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形c有两条边分别相等的两个直角三角形 d两条直角边对应相等的两个直角三角形3如上右图，abbd于点b，edbd于点d，ab=cd，bc=de，则ace= 4如图，已知，ad=ab，求证：5.12d6. 如图,已知:ac=df,acfd,ae=db,求证:abcdef7. 已知:如图,ac=ab,ae=ad,1=2.求证:3=48. 已知:如图,ad是bc上的中线,且df=de求证:becf9. 已知:如图,ab=ac,af平分bac.求证:bdf=cdf10如图所示，acbc，dbbc，ac=bc，