江苏省丹阳市后巷实验中学八年级数学下册《11.3 用反比例函数解决问题》学案（无答案）（新版）苏科版.doc

11.3反比例函数解决问题班级：_姓名：_学习目标：1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析解决问题的能力学习重、难点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题；把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想学习过程：一、问题导入、激发兴趣1反比例函数的图像位于第_象限，在_，y随x的增大而_2当图像位于第_象限，此时y随x的增大而_3已知函数在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_4某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式：_二、自主探究、合作交流1小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（2）小明希望能在3 h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？2小华同学的爸爸在某自来水公司上班，现该公司计划新建一个容积为4104 m3的长方体蓄水池，小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨：（1）蓄水池的底面积s（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5 m，那么蓄水池的底面积应为多少？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100 m和60 m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（精确到0.01）三、学以致用、巩固新知某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的思考：（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积s（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（pa）将如何变化？（2）如果人和木板对湿地的压力合计600n，那么：用含s的代数式表示p： 当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？如果要求压强不超过6000pa，木板面积至少要多大？四、当堂检测1一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）2体积、密度、质量之间的关系为：质量=密度体积，所以在以下结论中，正确的为（ ）a当体积一定时，质量与密度成反比例b当密度一定时，质量与体积成反比例c当质量一定时，密度与体积成反比例d在体积、密度及质量中任何两个量均成反比例3某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件（1）请写出y与x之间的函数关系式（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？4制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作设该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？五、课后反馈1已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）abcd2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v（m3） 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kpa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）a不小于b小于c不小于d小于第2题第4题第5题3双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是a(-1，-4)、b(2，m)，则_4已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao=ab，则=_5如图所示，函数（）与的图象交于a、b两点，过点a作acy轴，垂足为c，则boc的面积为_6在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积v成反比例，当v=200时，p=50，则当p=25时，v=_7如图，直线与双曲线相交于a(1，2)、b(m，-1)两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若，为双曲线上的三点，且，请直接写出，的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集8为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为_，自变量的取值范围是_；（2）药物燃烧后y与x的函数关系式为_；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫