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双口网络的传输参数（T参数）在电力和通信系统中，经常讨论输入端口电压电流和输出端口电压电流之间的关系，此时采用传输参数来表示较为方便。若以端口1作为输入端，端口2作为输出端（见图5-4-1），并用输出端的电压和电流来表示输入端电压和电流，则可得到以传输参数为系数的一组端口特性方程：（5-4-1）注意方程式中输出端电流表示为，主要是考虑负载端参考方向习惯上取为关联参考方向。式中为双口网络的传输参数，简称参数。计算双口网络的传输参数可以通过把网络输出端开路和短路后获得。根据传输参数基本方程式5-4-1，若令负载输出端开路，则有，可得：（5-4-2）同理若令负载输出端短路，则有，可得：（5-4-3）可以看出，A是输出端开路时输入和输出端的电压之比，B是输出端短路时输入电压和输出电流之比，C是输出端开路时输入电流和输出电压之比，D是输出端短路时输入输出电流之比。A、D为无量纲系数，B具有电阻的量纲，C具有电导的量纲。将式5-4-1写成矩阵形式有：（5-4-4）式中： （5-4-5）为了讨论传输参数的互易性和对称性，先来分析传输参数和短路参数的关系。若双口网络的短路参数Y已知，则可直接从短路参数推出传输参数。从式5-3-1中解出和，得：（5-4-6）比较上二式与（5-4-1）式，可知传输参数用短路参数表示为：（5-4-7）若双口网络不包含受控源，此时由互易定理知，即有：（5-4-8）上式就是互易双口网络传输参数的特征式，即传输参数的行列式等于1。对于对称双口网络，有和，比较（5-4-7）式中的A和D参数，易知对称双口网络时，除外，还有：A=D 双口网络的开路参数（Z参数）如果用双口网络的端口电流来表示端口电压和，则可得到一组以开路参数表示的基本方程。如图5-2-1所示。用电流源分别替代端口电流，且使，应用叠加定理和线性定理求端口电压和，可得：（5-2-1）上式也可写为：（5-2-2）式中是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数，这些参数反映了端口电流与端口电压之间的关系。对于无独立源线性双口网络，不管其内部情况如何复杂，对端口变量或对外电路而言，总是可以用等一组参数来表示。这组参数称为Z参数，四个参数充分地代表了一个无独立源双口网络。在实际计算双口网络Z参数时，可以采用使某一端口开路的方法来实现。在图5-2-2a 电路中，令2-2端开路，即有，则式5-2-2简化为：（5-2-3）可得电路参数计算式为：（5-2-4）同样若令1-1端开路，则有，（见图5-2-2b），可得另外二个参数计算式为：（5-2-5）上述参数计算表达式进一步表明了Z参数的含义：是端口开路时，端口的入端阻抗；是端口开路时，端口的入端阻抗；是端口开路时，端口电压与端口电流之比，即为端口间转移阻抗；是端口开路时，端口电压与端口电流之比。由于双口网络的Z参数可以在一个端口开路情况下计算得出，它们都是在开路情况下的入端阻抗或转移阻抗，所以又称Z参数为开路参数。当双口网络内不存在受控源时，根据互易定理，有关系式：可见无受控源网络只需要三个参数来代表，四个参数中只有三个是独立参数。例5-2-1 如图5-2-3所示电阻网络，已知，求该双口网络的Z参数。解：将端口开路，在端口外加电流源，根据5-2-4式可得：同理，将端口开路，在端口外加电流源，由5-2-5式可得：此网络为对称双口网络。双口网络的短路参数若用双口网络的端口电压和来表示端口电流和，则可以得到一组以短路参数Y来表示的基本方程。如图5-3-1所示的双口网络，如果端口电压和已知，则可将端电压分别用电压源和来等效替代。根据叠加定理和线性定理，端口电流和可表示为：（5-3-1）上式即为用短路参数表示的双口网络基本方程，式中的短路参数是与端口内部结构和参数有关的一组系数，如果双口网络结构和元件参数已知，则可以通过计算来获得短路参数。一般可以通过将双口网络的一个端口短路的方法来计算短路参数。如图5-3-2a所示，把双口网络端直接短路，在端外加电压源，分别计算此时二个端口的电流和，由式5-3-1可知，短路参数表达式为（5-3-2）同理把双口网络短路，在外施电压源，计算此时端口电流和，得（5-3-3）由上面二式可知，是端口短路时端口的入端导纳；是端口短路时端口的入端导纳；是端口短路时二个端口间的转移导纳；是端口短路时二个端口间的转移导纳。例5-3-1 图5-3-3a所示的双口网络，求当角频率为w 时的Y参数矩阵。解：令端短路，（见图5-3-3b所示）， ，则可知，得令端短路，（见图5-3-3c所示），Y参数矩阵为：双口网络的混合参数若给定双端口网络的和，求取和，则双口网络的端口特性方程为：（5-5-1）上式即为双口网络混合参数表示的端口电压电流之间的关系式，为双端口网络的混合参数，各参数的物理含义可以由下列式子表述：(5-5-2)由上式可看出，为输出短路时输入端口的入端阻抗，具有阻抗的量纲；是输出端口短路时输入电流与输出短路电流之比值，称为短路电流比，与晶体管电路放大倍数相类似；为输入端口开路时输入和输出端口电压比值，称为开路反向电压比；为输入端口开路时，输出端口的入端导纳。H参数中各系数具有阻抗、导纳量纲，或为电压、电流比值，故称为混合参数。式5-5-1可写成矩阵形式：（5-5-3）式中：（5-5-4）若已知双端口网络的Z参数，则可直接推导出双口网络的H参数。由第二节双口网络Z参数方程为：从上式可解出用表示的和为：比较上式与式（5-5-1），可得：对于互易电路，有，由上式可知：此式即为H参数在互易电路时的特征式。当双口网络为对称电路时，有和，由式（5-5-4）可知，对称双口网络除了外，还有：（5-5-5）即对称双口网络H参数的矩阵行列式等于1。双口网络矩阵参数的换算前面介绍了双口网络的四种参数表达式，即开路参数Z，短路参数Y，传输参数T和混合参数H。双口网络还有二组参数表达式，即逆混合参数和逆传输参数。逆混合参数是取和为自变量，和为因变量，双口网络的端口特征方程表示为：（5-6-1）逆传输参数是把作为自变量，作为待求量，即把端口1与2互换，逆传输参数的端口特征方程表示为：（5-6-2）同一双口网络可以用前述六种参数来表征其端口特性，在实际应用中根据需要或方便选取某种矩阵参数进行运算或分析。对于同一个双口网络,其开路参数Z，短路参数Y，传输参数T和混合参数H之间的互相转换关系可根据基本方程推导得出，表5-6-1列出了各参数之间的换算关系，以备查考。表5-6-1Z参数Y参数H参数T参数Z参数Y参数H参数T参数其中：， ， 双口网络的等效电路双口网络用某个等效电路来替代时，等效电路必须和原网络具有相同的外部特性。对于无独立源和受控源的双口网络，可以用三个独立参数来表征它。通常，一组确定的参数所对应的电路是不唯一的，其中最简单的有三个阻抗或导纳元件组成的等效电路。图5-7-1所示的T型和型电路即为最简双口网络等效电路。图 5-7-1对于T型等效电路，如果一个双口网络的参数已知，则可采用反推法来计算出等效电路的阻抗