江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法学案（无答案）（新版）苏科版.doc

同底数幂的乘法【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法运算法则。2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。【课前预习】1数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。2光在真空中的速度约是3108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。 请你算算： 1 年以3107 s计算，1 光年约是多少千米？ 银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？ 如果一架飞机的飞行速度为3103 m/s，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？3问题： 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102 s，光的速度约是3108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108102 等于多少？（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）5【学习过程】 乘方定义（求n个相同因数的积的运算）an =aaaa n个a1.计算下列各式：（1）102103； （2）104105；（3）103105 ； （4）10m10n（m，n都是正整数）.2.法则的推导: 当m 、n是正整数时，am an = =am+n 所以am an =am+n （ m 、n是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学习笔记：3例题解析 例1. 计算：(1)(-8)12(-8)5 ； (2) xx7 ； (3) -a3a6； (4) a3ma2m-1. 分析： （8）17 =817 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。 x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。 a3 读作a的3 次方的相反数，故“”不能漏掉。例2：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求这颗卫星运行1h的路程。 分析：最后的结果应用科学计数法表示 a10n , 其中1 a10 。4议一议： m、n、p是正整数，你会计算am an ap 吗？学生说明理由【当堂训练】1.求下列各式中n的值 (1)xnx4=x 2nx2 (2)422n23n=2172.已知am=3,an=21,求am+n3.填空： x2 (-x)2 = ； a4 （a3 ）(-a)3= ； xxm xm+1= ； am+1a( )= a2n（5） 已知那么3x = a , 3y = b, 那么3x+y= ； （6） 22004 22005= 。【课后提升】 1 计算填空:（1）a3a5 ; （2）xx3x5 ; （3）x5 x7; （4）（xy）3（yx）4= ； （5）xm2xm3 ; （6）x4x4 。2求下列各式中的x：（1）若a3axa6,则x ; （2）若mxmxm8,则x ;（3）若2x18,则x ; （4）若x242,则x ;3计算下列各题:（1）x2x5； （2）； （3）；（4）aa3a4； （5）y2y3 ； （6）；（7）； （8）4下列各式中运算正确的是（ ）a、a2a3a6 b、x3x5x8 c、amaam1 d、xmx2xm5计算x2（x）2（x）2的结果为（ ）a、x6 b、x6 c、x8 d、x86下列计算中错误的是（ ）a、5a3a34a3 b、2m3m62m c、（a）2a3a5 d、（ab）3（ba）2（ab）57计算a2a2aa2结果为（ ）a、a3 b、2a6 c、3a3 d、a68已知am3,an9则amn的值为（ ）a、12 b、93 c、39 d、279若a2n1a2n1a20,则n .10计算:（1）2322224 （2）x5x3x4x4x7xx2x6 （3）y2ym2yym1y3ym3 （4）11已知33x1=27,求x.12. 已知x3xax2a1=x31,求a的值。13已知4