江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 确定圆的条件学案（无答案） 新人教版.doc

课题：5.4确定圆的条件【学习目标】1探索不在同一直线上的三点确定一个圆的过程，会过不在同一直线上三点作圆。2了解三角形外接圆、三角形外心，圆的内接三角形的概念【课前预习】1圆心可以确定一个圆的 ，半径可以确定一个圆的 。2操作：（1）经过图中的点a作圆； （2） 经过图中的a、b两点作圆； 想一想：经过a,b,c三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由？4经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.总结自己发现的结论; 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的_圆，外接圆的圆心叫做三角形的_ _，这个三角形叫做这个圆的_ _三角形.5.如图，abc三个顶点在o上，o叫做abc的 ，o的圆心o叫做 ，abc叫做o的 .【学习过程】1. 分别作出如图的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？2.猜想：图中围成新月形的两条弧中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想3.等边三角形的边长为6，求此三角形的外接圆的半径？【当堂检测】1.锐角三角形的外心在_.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是_.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是。2.三角形的外心是_ _的圆心,它是_ _的交点,它到_ _ _的距离相等。3.下列条件,可以画出惟一圆的是 ( )a.已知圆心b.已知半径c.已知不在同一直线上的三点 d.已知直径4.下列命题不正确的是 ( )a.三点确定一个圆 b.三角形的外接圆有且只有一个 c.经过一点有无数个圆 d.经过两点有无数个圆5.已知o的直径为2,则o的内接正三角形的边长为_ 。6如图，破残的圆形轮片上，弦ab垂直平分线交弧ab于c，交ab于d。（1）求作此残片所在的圆的圆心，并画出完整的圆。（2）若ab=24 cm，cd=8 cm，求（1）中所作圆的半径。【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆； （ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； （ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； （ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点； （ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等 （ ）2.钝角三角形的外心在三角形 （ ）（a）内部 （b）一边上 （c）外部 （d）可能在内部也可能在外部3.已知ab=7cm,则过点a，b，且半径为3cm的圆有（ ）个a 0个 b 1个 c 2个 d 无数4.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形.5. 在rtabc中，c90，ac=5cm,bc=12cm,则其外接圆的半径为 .6.如图所示，abc是o的内接三角形，adbc于d点，且ac=5，dc=3，ab=4 ，则o的直径等于 7.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点abc的三个顶点都在格点上，那么abc的外接圆半径是 . 8如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a，b，c，其中b点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 9.在rtabc中，c90，若ac6，bc8.求rtabc的外接圆的半径和面积。10.在等腰abc中，ab=ac=6,bac=120,求abc外接圆的半径。11.(）作四边形abcd，使a=c=90; （）经过点a、b、d作o，o是否经过点c？你能说明理由么？ 12.如图，平原上有三个村庄a，b，c，现计划打一水井p，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井p的位置。13.如图，已知ad是abc的外角eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连接fb，fc（1）求证：fb=fc；（2）求证：fb2=fafd；（3）若ab是abc外接圆的直径，且eac=120，bc=6，求ad的长【中考链接】14如图，以bc为直径作rtabc的外接圆