江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册 第21章《一元二次方程》培优专题章节练习2（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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一元二次方程 一方程的解法例1、若，则4x+y的值为 。变式1： 。变式2：若，则x+y的值为 。变式3：若，则x+y的值为 。例2、方程的解为（ ）a. b. c. d.例3、已知,则的值为 。变式：已知,且,则的值为 。针对练习：1、以与为根的一元二次方程是（）a bc d2、若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）a、-1或-2 b、-1或2 c、1或-2 d、1或23、方程：的解是 。4、已知，且，求的值。二配方法例1、试用配方法说明的值恒大于0。例2、已知x、y为实数，求代数式的最小值。例3、已知为实数，求的值。针对练习：1、试用配方法说明的值恒小于0。2、已知，则 .三根的判别式例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )a. b. c. d.例3、已知关于x的方程(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰abc的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求abc的周长。针对练习：1、已知方程有两个不相等的实数根，则m的值是 .2、当取何值时，方程的根与均为有理数？四分类讨论法例1、关于x的方程有两个实数根，则m为 ,只有一个根，则m为 。 例2、不解方程，判断关于x的方程根的情况。例3、如果关于x的方程及方程均有实数根，问这两方程是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的值；若没有，请说明理由。五根与系数的关系例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ） a. b.3 c.6 d.例2、解方程组：例3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。例4、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应
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