江苏省丹阳市第三中学九年级数学元旦作业（1）（无答案） 新人教版.docVIP

九年级数学元旦作业（一）一、选择题：1.小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）ab0；（4）abc0. 你认为其中错误的有 ( )a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 1个2.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) ay2(x + 2)22 by2(x2)2 + 2 cy2(x2)22 dy2(x + 2)2 + 23.下列函数中，不是二次函数的是 （ ）a.y= b.y=2（x-1）2+4 c.y= d.y=（x-2）2-x24. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=n2+14n-24，则该企业一年中停产的月份是 （ ）a.1月，2月，3月 b.2月，3月，4月 c.1月，2月，12月 d.1月，11月，12月5.函数图象y=ax2+（a3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为 （ ）a.0，1 b.0，9 c.1，9 d.0，1，96.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 （ ） a b c d7.如图，点a，b的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为 ( )a3 b1 c5 d8 8.已知二次函数y = 的图像如图所示，令m=4a-2b+c+a+b+c-2a+b+2a-b，则以下结论正确的是 ( ) a.m0 b.m0 c.m=0 d.m的符号不能确定9.抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为 ( )10.rtabc中，c=90，、分别是a、b、c的对边，那么等于（ ）a. b. c. d.二、填空题：1.如图，菱形abcd的三个顶点在二次函数（a0）的图象上，点a、b分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点d的坐标为 2.如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为 . 3.在第一象限内作射线oc,与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ahx轴于点h.在抛物线y=x2 (x0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a的坐标是 _ .4.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点a、b、c、d分别是“蛋圆与坐标轴的交点，点d的坐标为（0，-3）ab为半圆直径，半圆圆心m（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_ _。经过点c的“蛋圆”的切线的解析式为_ _。5.已知关于x的函数y（m1）x22xm图像与坐标轴有且只有2个交点，则m _6.己知抛物线，关于轴对称，抛物线，关于轴对称。如果抛物线的解析式是，那么抛物线的解析式是 3 解答题1.计算：2.学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.在abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sad a=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad 的值为（ ）a. b. 1 c. d. 2（2）对于，a的正对值sad a的取值范围是 .（3）已知，其中为锐角，试求sad的值. 3如图，有一段斜坡bc长为10米，坡角cbd12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5(1)求坡高cd；(2)求斜坡新起点a与原起点b的距离（精确到0.1米）4.如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于a、b两点，d是抛物线的顶点，o为坐标原点. a、b两点的横坐标分别是方程的两根，且cosdab.（1）求抛物线的函数解析式；（2）作acad，ac交抛物线于点c，求点c的坐标及直线ac的函数解析式；（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点p，使apc的面积最大？如果存在，请求出点p的坐标和apc的最大面积；如果不存在，请说明理由.5.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点c（0，5）（长度单位：m）（1）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格