江苏省溧阳市高三数学128分训练（10）.doc

溧阳市2014届高三数学训练十一、 填空题: 1.已知集合，则 2复数z的虚部是 ； 3设a、b为两条直线，、为两个平面，有下列四个命题： 若a，b，且ab，则；若a，b，且ab，则； 若a，b，则ab ；若a，b，则ab；其中正确命题的序号为 4曲线（其中）在处的切线方程为 5若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 元频率组距20304050600.010.0360.024图26学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出在元的同学有人，则的值为_7如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .8连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向量，则与的夹角为锐角的概率是 9已知数列，其前n项和= 。10可以证明：“正三角形内任意一点到三边的距离之和是一个定值”，我们将空间与平面进行类比，可得结论： 11已知非零向量、满足， 若、共线，则2；若、不共线，则以 为边长的三角形为直角三角形； 。其中正确的命题序号是 。d（第12题）12如图，某住宅小区的平面图呈扇形aoc小区的两个出入口设置在点a及点c处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长为 . 二、解答题: 15直棱柱中，底面abcd是直角梯形，badadc90，（1）求证：ac平面bb1c1c；（2）在a1b1上是否存一点p，使得dp与平面bcb1与平面acb1都平行？证明你的结论16在中，角、所对应的边分别为、，且满足（1）求角c的值；（2）若c=2，求面积的最大值。 17在一条直线型的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（2）设工作台从左到右的人数依次为，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值18xnmoyabl:x=t已知椭圆的离心率为，椭圆的左、右两个顶点分别为a，b，ab=4，直线与椭圆相交于m，n两点，经过三点a，m，n的圆与经过三点b，m，n的圆分别记为圆c1与圆c2（1）求椭圆的方程；（2）求证：无论t如何变化，圆c1与圆c2的圆心距是定值；（3）当t变化时，求圆c1与圆c2的面积的和s的最小值溧阳市2014届高三数学训练十答案一、 填空题: 1 ；2 ； 3； 4； 5 2 ； 61000；7；8；910010正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值；或正多面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值11；12 ；二、解答题: 15 证明：（） 直棱柱中，bb1平面abcd，bb1ac 2分又badadc90，cab45， bcac 又，平面bb1c1c， ac平面bb1c1c （）存在点p，p为a1b1的中点 证明：由p为a1b1的中点，有pb1ab，且pb1ab 又dcab，dcab，dc pb1，且dc pb1，dc b1p为平行四边形，从而cb1dp 又cb1面acb1，dp 面acb1，dp面acb1 同理，dp面bcb1 16解：（i）由题意得即，故,所以 （ii），所以， 即， 17解 设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（1）由题设知，所以 故当时，取最小值，此时供应站的位置为（2）由题设知，所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为 且因此，函数在区间上是减函数，在区间上是常数故供应站位置于区间上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为， 18解：（1）由题意：可得：，故所求椭圆方程为：1 （2）易得a的坐标(2，0)，b的坐标(2,0)，m的坐标，n的坐标，线段am的中点