江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时20 直线的方程（1）学案 苏教版必修2.doc

课时20 直线的方程（1）【学习目标】（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【课前预习】（一）知识学点1、设直线经过点且斜率为，则直线的方程为 ；2、若直线的方程为，则直线在轴上的截距为 ；（二）练习1、直线方程在轴上的截距为 ；2、经过点a（2，5），斜率为4的直线方程为 ；3、经过点d（0，3），倾斜角为的直线方程为 ；4、经过点（2，3），倾斜角为的直线方程为 ；【课堂探究】例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点； （2）在y轴上的截距是5。例2 直线l过点p(2，3)且与x轴，y轴分别交于a、b两点，若p恰为线段ab的中点，求直线l的方程.例3 直线过点a（2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程。【课堂巩固】不论取什么实数，直线都经过一个定点，并求出这个定点【课时作业20】1下列直线的点斜式方程分别是 .(1)经过点，斜率为；(2)经过点，斜率为；(3)经过点，倾斜角为；(4)经过点，倾斜角为2下列正确的命题序号是 .方程表示通过点的所有直线;方程表示通过点的所有直线方程表示通过点且不垂直于轴的直线;方程表示通过点且除去轴的直线3. 已知直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为 .4.过点,满足下列条件的直线的方程分别是 .(1) 直线垂直于轴; (2)直线垂直于轴; (3)直线过原点.5.下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积分别是 .(1);(2)6. 将直线绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15，得到的直线方程是 .7. 求与两坐标轴围成的三角形面积为，且斜率为的直线的方程8. 已知在第一象限，若，求：（1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的方程.9（探究创新题）已知直线.（1）求直线恒经过的定点；（2）当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.10求直线y=1与直线y=x+3相交所成的锐角.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时20 直线的方程（1）【例题】例1 【解析】直线的斜率， 其倾斜角=120由题意，得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）所求直线经过点，斜率为，所求直线方程是，即.（2）所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为， 即例2【解析】设直线l的斜率为k，直线l过点(2，3)， 直线l的方程为y 3 = kx (2)，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得.a、b两点的坐标分别为a，b(0，2k + 3). ab的中点为(2，3) 直线l的方程为，即直线l的方程为3x 2y +12 = 0.例3 设直线的方程为，则与两坐标的交点分别为，得，所以直线的方程为【课后练习】解法一：对于方程，令，得；令，得解方程组得两直线的交点为将点代入已知直线方程左边，得：这表明不论为什么实数，所给直线均经过定点解法二：将已知方程以为未知数，整理为：由于取值的任意性，有，解得，所以所给的直线不论取什么实数，都经过一个定点【课后作业】1( 1)； (2)；(3)，； (4)，2 3. 4. (1),(2), (3) 5. . 6. 7. 解：设：，令得，令得，则，：8. 解：（1）边所在直线的方程为.（2） 平行于轴，且在第一象限，. 直线的方程为，即；直线的方程为，即.9解：（1）