江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 综合测试（三）苏教版必修2.doc

综合测试（三）1、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。那么2008年北京奥运会是第 _ _ _届；2、在中，已知，则角c= ；3、已知直线经过点a（2，1），则实数 ；4、已知数列的通项公式，则56是数列中的第 项；5、以点a（0，4）、b（4，6）为直径的圆的标准方程为 ； 6、如果，那么的最小值是 ；7、圆上到直线距离等于1的点有 个；8、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： ，其中为真命题的是 _9、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1:4，母线长为8cm，则圆锥的母线长_ _； 10、已知则x2y2的最大值是 11、在数列中，当为奇数时，；当为偶数时，则数列前5项的和 ；12、直线axbyc0与圆x2y24相交于两点m、n，若满足c2a2b2，则（o为坐标原点）等于 13、 如图，正三棱锥sabc的侧棱长为1，m和n分别是棱sb和sc上的点，则周长的最小值是 ；14、进在下列4个平面图形中，哪几个是右面正四面体的展开图？其序号是 （把你认为正确的序号都填上）。15、已知点到直线的距离取下列各值，求得取值：（1）；（2）。16、如图，在三棱锥abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点。（1）若，求证：efgh为矩形；（2）若bd=2，ac=6，求；（3）若ac，bd成，ac=6，bd=4，求四边形efgh的面积。17、如果用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大，最大面积是多少？又如果用长为的铁丝围成一个扇形，怎样才能使所围扇形的面积最大，最大面积又是多少？18、已知方程，i）若方程表示圆，求实数的范围；ii）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；iii）在ii）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。19、在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且。（1）求的值；（2）求边的值；（3）求。20、已知过点a（1，1）且斜率为m（m0）的直线l与x轴、y轴分别交于p、q，过p、q作直线2x+y=0的垂线，垂足为r、s，求四边形prsq面积的最小值.综合测试（三）1、29 2、 3、1 4、6 5、 6、18 7、3 8、 9、 10、9 11、44 12、2 13、 14、（1）（2）15、解：（1）由得；（2）由，得16、（1）证明：易证四边形efgh为平行四边形又，所以四边形efgh为矩形（2）；（3）17、解：（1）（函数）设长方形的长为x，则宽为，则面积， 得6分，（其中定义域2分）当时， 得2分答：。 （2）（基本不等式）设扇形的圆心角为，半径为，则， 得2分则面积， 得4分当且仅当，即，时，面积取到最大值。 得2分答：。 没有答扣1分说明：交换两种方法，或用其他方法也可以得分。18、解：i） ii） 圆心到直线距离有题得：解得 m=4 19、（1）由；（2）由得，又，得经验证知；（3）20、解：设l的方程为y1=m（x1），则p（1+，0），q（0，1+m）.从而可得直线pr和qs的方程分别为x2y=0和x2y+2（m+1）=0.又prqs，