2013北师大版选修4-1第一章-直线‘多边形’圆练习题及答案解析9课时作业7.doc

一、选择题1. 如图1273，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：图1273ADAEABBCCA；AFAGADAE；新| 课 |标| 第 |一| 网AFBADG.其中正确结论的序号是()ABC D【解析】CFCE，BFBD，BCCEBD.ABBCCA(ABBD)(ACCE)ADAE，故结论正确连接DF，则FDADGA.又AA，ADFAGD.AD2AFAG.又AEAD，ADAEAFAG.故结论正确，容易判断结论不正确，故选A.【答案】A2PT切O于点T，割线PAB经过O点交O于A、B，若PT4，PA2，则cosBPT()A. B.C. D.【解析】如图所示，连接OT，根据切割线定理，可得PT2PAPB，即422PB，PB8，ABPBPA6，OTr3，POPAr5，cosBPT.新| 课 |标| 第 |一| 网【答案】A3如图1274，点P在O直径AB的延长线上，且PBOB2，PC切O于C点，CDAB于D点，则CD()图1274A2 B.C2 D4【解析】如题图，连接OC，由切割线定理知，PC2PAPB，PC2(24)212，PC2，PO4.又OCPC，CD.w W w . x K b 1.c o M【答案】B4如图1275，ABC中，C90，O的直径CE在BC上，且与AB相切于D点，若COOB13，AD2，则BE等于()图1275A. B2C2 D1【解析】连接OD，则ODBD，RtBODRtBAC，设O的半径为a，OCOB13，OEOC，BEEC2a，BO3a，BD2a，BC4a，由题知AD、AC均为O的切线，AD2，AC2.，即a，BE2.【答案】B二、填空题5(2013北京高考)图1276如图1276，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA3，PDDB916，则PD_，AB_.【解析】由于PDDB916，设PD9a，则DB16a.根据切割线定理有PA2PDPB.又PA3，PB25a，99a25a，a，PD，PB5.在RtPAB中，AB2PB2AP225916，故AB4.【答案】46(2013周口模拟)如图1277，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连接CB，并延长与PQ相交于Q点，若AQ6，AC5，则弦AB的长是_图1277【解析】PQ为切线，PACABC.AC是PAB的平分线，BACPAC.ABCBAC，ACBC5，由切割线定理，可得AQ2QBQC，X K b1.C om62QB(QB5)，解得QB4.QABQCA，QABQCA，解得AB.【答案】三、解答题7已知如图1278所示，AD为O的直径，AB为O的切线，割线BMN交AD的延长线于点C，且BMMNNC，若AB2，求：图1278 (1)BC的长；(2)O的半径r.【解】(1)不妨设BMMNNCx.根据切割线定理，得AB2BMBN，即22x(xx)解得x，BC3x3.(2)在RtABC中，AC，由割线定理，得CDACCNCM，CD，r(ACCD)().8如图1279，自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B、C两点求证：MCPMPB.图1279【证明】PA与圆相切于A，MA2MBMC.M为PA中点，PMMA，PM2MBMC，.BMPPMC，BMPPMC，MCPMPB.9如图1280，在ABC和ACD中，ACBADC90，BACCAD，O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E.图1280 (1)求证：DC是O的切线；(2)若EB6，EC6，求BC的长【解】(1)证明AB是O的直径，ACB90，点C在O上连接OC，可得OCAOACDAC，OCAD.又ADDC，DCOC.OC为半径，DC是O的切线(2)DC是O的切线，EC2EBEA.又EB6，EC6，EA12，AB6.又ECBEAC，CEBAEC，ECBEAC，X| k |B| 1 . c|O |m即ACBC.又AC2BC2AB236，BC2.10如图所示，两圆内切于点T，大圆的弦AB切小圆于点C，TA、TB与小圆分别相交于点E、F，FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.求证：(1) ；(2)ACPFBCPT.【证明】(1)设小圆的圆心为点O，连接OC.AB切小圆于点C，OCAB.132，EFAB，OCEF，