江苏省仪征市大仪中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省仪征市大仪中学2014届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：所有答案均填写在答题卡上，否则无效。一、选择题（每题3分，共24分）1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）a b c d3在等腰三角形中，有两条边的长度是方程的根，那么它的周长是（ ）a12 b15 c12或15 d94下列命题中：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)等腰梯形对角线相等；(3)对角线互相垂直的四边形是菱形；(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形其中正确的命题有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个5下列说法中，正确的是（ ）a同一条弦所对的两条弧一定是等弧；b长度相等的弧两条弧是等弧；c三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；（d三角形的外心到三角形各边的距离相等6如图，ab是半圆的直径，点d是弧ac的中点，abc48，则dab等于（ ）a48 b42 c66 d527如图，在abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将ade绕点e旋转180得cfe，则四边形adcf一定是（ ）a矩形 b菱形 c正方形 d梯形8已知关于的一元二次方程（、是常数，且）的解是， ，则方程（）的解是（ ） a ， b ， c ， d该方程无解二、填空题（每题3分，共30分）9使有意义的的取值范围是 10在梯形中，中位线的长为6，高为5，那么梯形的面积是 11数据3，2，1，2，6，0的极差是 12已知菱形的两条对角线长分别是6和8，那么菱形的周长为 13对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以若是一元二次方程的两个根，那么 14如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，be=1，ae=3，p是ac上一动点，则pb+pe的最小值是 15如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线ef交对角线ac于点f，垂足为e，连接df，则cdf等于 16如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第12秒，点e在量角器上对应的读数是 度17如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标是（10，0），点b的坐标是（8，0），点c、d在以oa为直径的半圆m上，且四边形ocdb是平行四边形，则c的坐标为 18如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点若o的半径为8，则ge+fh的最大值为 三、解答题（共9题，96分）19计算（每题4分，共8分）（1）； （2）20用适当的方法解下列方程（每题5分，共10分）（1）（配方法）； （2）21（本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表（单位：环） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由 22（本题满分10分）已知与是互为相反数，且关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围23（本题满分10分）网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深人民网统计，包括仪征在内的扬州2012年有21万网购族在淘宝购物，总开支超14亿元我市李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件如果李先生的网店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应为多少元？该网店应进这种服装多少件？24（本题满分10分）中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史它是由伸臂木石梁桥、撑架桥等逐步发展而成的在形成和发展过程的外形都是曲的，所以古时常称为曲桥在我市鼓楼河沿岸、扬子公园等地随处可见，有如长虹卧波，造型优美（1）如图弧ab是拱桥的一部分，请确定弧ab所在圆的圆心o（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若拱桥在水面mn上的跨度ab为8米，拱桥弧ab与水面mn的最大距离为3米，求拱桥所在圆的半径第24题图mn25（本题满分12分）如图1，矩形mnpq中，点e、f、g、h分别在np、pq、qm、mn上，若，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形图2、图3、图4中，四边形abcd为矩形，且ab=4，bc=8理解与作图：（1）在图2、图3中，点e、f分别在bc、cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh计算与猜想：（2）求图2、图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小明同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小明同学给我们的启发，再添加适当的辅助线证明（2）中的猜想26（本题满分12分）如图，在o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，点p在半圆弧ab上运动（不与a、b两点重合），过点c作cdpb，垂足为d点abcdepo（1）如图1，求证：pcdabc；（2）当点p运动到什么位置时，pcdabc？请在图2中画出pcd并说明理由；（3）如图3，若ac=ab，当点p运动到cpab时，求bcd的度数27（本题满分14分）已知，abc是等腰直角三角形，bac=90，bc=2，d是线段bc上一点，以ad为边，在ad的右侧作正方形adef直线ae与直线bc交于点g，连接cf（1）如图1，当bd1时，求证：acfabd；（2）如图2，当bd1时，请在图中作出相应的图形，猜测线段cf与线段bd的关系，并说明理由；（3）连接gf，判断当线段bd为何值时，gfc是等腰三角形20用适当的方法解下列方程（每题5分，共10分）（1）（配方法）； （2）解： 解： ， ，21（本题满分10分）（1） 9 ， 9 ；（4分）（2） ；（8分）（3）推荐甲参加比赛，因为他发挥较稳定（10分）22（本题满分10分）解：由题意得：，且即解之得： ，（6分）当时，当时，答：这种服装售价70元时，应该进600件服装；当这种服装80元时，应该进400件服装（10分）24（本题满分10分）（1）尺规作图略（5分）第24题图abcdo（2）解：由题意得： 是圆o的半径 设，则, 即 解之得， （10分）25（本题满分12分）（1）解：作图如下：（2分）（2）解：在图2中，ef=fg=gh=he=ef=mf，ec=mc同理：nh=eh，nb=ebmn=2bc=16m=905=901，n=903m=ngm=gn过点g作gkbc于k，则km=mn=8四边形efgh的周长为2gm=8（12分）证法二：1=2，1=52=5而fc=fcrtfcertfcmef=mf，ec=mcm=905=901，heb=904而1=4m=hebhegf同理：ghef四边形efgh是平行四边形fg=he而1=4rtfdgrthbedg=be过点g作gkbc于k，则km=kc+cm=gd+cm=be+ec=8四边形efgh的周长为2gm=8（12分）26（本题满分12分）（1）证明：ab是o的直径acb=90pdcdd=90d=acba与p是弧bc所对的圆周角a=ppcdabc（4分）（2）解：当pc是o的直径时，pcdabc理由如下：ab、pc是o的半径ab=pcpcdabc（aas）画图如下：（8分）（2）作图如右：（4分）猜测：cf=bd，cfbd（6分）理由是：同（1）可得abdacfcf=bd，acf=abd=acb=45fcb=90，cfbd（8分）（3）连接gfae是正方形adef的对角线fae=dae=45又ad=af，ag=agafgadg图3fg=dg（10分）若rtcfg是等腰三角形，则cg=cf设cf=x，得cg=cf=bd=x如图3，当bd