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文档简介

线性代数 行列式矩阵N维向量空间线性方程组矩阵的特征值与特征向量实二次型 第一章行列式 n阶行列式的定义n阶行列式的性质n阶行列式的计算 用消元法解二元线性方程组 二三阶行列式的引入 方程组的解为 由方程组的四个系数确定 由四个数排成二行二列 横排称行 竖排称列 外加两竖线的数学符号 定义 即 主对角线 副对角线 对角线法则 二阶行列式的计算 若记 对于二元线性方程组 系数行列式 则二元线性方程组的解为 注意分母都为原方程组的系数行列式 例1 解 三阶行列式 定义 称为三阶行列式 由九个数排成三行三列外加两竖线的数学符号 在三阶行列式中划去所在的行列后 剩下的元素按原来在行列式中的位置顺序所组成的二阶行列式称为的余子式 记作 而将称为的代数余子式 例1计算三阶行列式 解 对角线法则 注意红线上三元素的乘积冠以正号 蓝线上三元素的乘积冠以负号 说明对角线法则只适用于二阶与三阶行列式 例 解 按对角线法则 有 n阶行列式 余子式 在Dn中划去元素aij所在的行和列 剩下的n 1阶行列式称为元素aij的余子式 记为Mij 对角行列式 下三角行列式
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