江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时1 棱柱、棱锥和棱台学案 苏教版必修2.doc

课时1 棱柱、棱锥和棱台【课标展示】1初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。2了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。3了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法；4了解多面体的概念和分类【先学应知】1棱柱的定义： ，表示法： 特点： 2棱锥的定义： ，表示法： 特点： 3棱台的定义： ，表示法： 特点： 4多面体的定义： 5多面体的分类：棱柱的分类： 棱锥的分类： 棱台的分类： 6已知集合a=多面体，b=六面体，c=正方体，则之间的关系是 7一个五棱台有 条对角线8由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，那么由六个面围成的封闭图形可能是 ；【合作探究】例1：设有三个命题：甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；丙：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是 例2：画一个四棱柱和一个三棱台。【要点突破】解柱、锥、台概念性问题和画图时需要：(1)准确地理解柱、锥、台的定义(2)灵活理解柱、锥、台的特点：(3)被遮挡的线要画成虚线(4)画台由锥截得【实战检验】1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？d1c1b1a1cdab2.下图中的几何体是不是棱台？为什么？ 3多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。【课时作业1】1六棱柱可以由 沿某一个方向平移形成.2.某棱台上下底面对应边之比为，则上下底面的面积之比为 3若长方体的过同一个顶点的三个面的面积分别为6,3,2，则此长方体的对角线长为 .4用任意一个平面去截正方体，得到的截面多边形可能是。5水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 .def6已知正方形 abcd的边长为a，e、f 分别为ab、bc 的中点，现在沿 de、df 及 ef 把ade、cdf 和bef 折起，使 a、b、c 三点重合，重合后的点记为p .则折起后所形成的几何体是 ，它的底面def的面积是 .7正四棱锥（棱锥底面是正方形，侧面都是全等等腰三角形）有一个内接正方体，它的顶点分别在正四棱锥的底面内和侧棱上. 若棱锥的底面边长为a，高为h，求内接正方体的棱长. 8长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长.图19（探究创新题）图1是某储蓄罐的平面展开图，其中，且，若将五边形看成底面，为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱已知该储蓄罐的容积为，求制作该储蓄罐所需材料的总面积（精确到整数位，材料厚度、接缝及投币口的面积忽略不计）10在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.【自我评价】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 第1课时 棱柱、棱锥和棱台例1【解】对于甲和乙，可以举反例；对于丙，直接根据棱台的定义判断，三个命题都是错误的，真命题个数为0个。例2【解】四棱柱的作法：画上底面-画一个四边形；画侧棱-从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；画下底面-顺次连结这些线段的另一个端点画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去【实践检验】1、答：由四边形abcd沿aa1方向平移得到2、答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点3、答：个面，四面体【课时作业1】1平面六边形21：4 3 . 4三角形，四边形，五边形和六边形共四种 5 6 6三棱锥，7解：作截面，利用相似三角形知识，设正方体的棱长为x，则，解得。