江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 9.5 因式分解教学案（三）（无答案） （新版）苏科版(1).doc_第1页
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9.5 因式分解（三）一、教学重点：灵活运用完全平方公式分解因式二、教学难点：掌握完全平方公式的特点.三、教学过程【预习检查】1判断下列多项式能否分解因式:(1) a-4a+4 ( ) (2) 9a-3a+1 ( )(3) 4a+4a-1 ( ) (4) a-ab+b ( )2把下列各式分解因式:(1) x-6x+9 (2)【目标展示】了解完全平方公式的特征.会用完全平方公式进行因式分解.【新知研习】在括号内填上适当的式子，使等号成立： (1)(a+b)= ( ) (2)(a-b)= ( )(3)a+( )+1 = (a+1) (4)a-( )+1 = (a-1)问题1 你解答上述问题时的根据是什么?问题2 第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？(给出一组小练习引出本节内容)完全平方公式特征解析：把乘法公式(a+b)= a+2ab+b,(a-b) = a-2ab+b 反过来，就得到a+2ab+b= (a+b)，a-2ab+b= (a-b) 这两个等式是完全平方式，它们由左到右的变形是多项式的因式分解，这种运用公式对某些多项式进行分解的方法叫做运用完全平方法.问题1 两公式左边是几项式？(三项式)问题2 这三项式有什么特点？(其中两项同号，且能写成两数的平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍，它的符号可正可负，口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央”) 例1 把下列各式分解因式(1)x2-10x25 (2)4a2+36ab81b2分析 重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式， 解：(1)x2-10x25 x2-2x552 (x-5)2 (2) 4a2+36ab81b2 = (2a )+22a9b+(9b ) =(2a+9b) 说明 本题是基础题，使学生体会用完全平方公式如何分解因式，以及解题格式，学生尝试去做，教育培养学生的解题能力.练习一:1下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它们分解因式：(1)x+x+ (2)9-12a+4a (3)ab-2ab+1 (4)2若多项式4a2+12ab+m是一个完全平方式，则m=_;3若多项式x2+4kx+4是一个完全平方式，则k=_.例2 把下列各式分解因式(1) 16a48a21 (2) (mn)24(mn)4分析：(1)中的a可以看成(a)，(2)中的(m+n)可以看成一个整体解：(1)16a48a21 (4a2)2214a21 (4a21)2 (2) (mn)24(mn)4 (mn)222(mn)22 (mn)22(mn2)2【巩固拓展】1把下列各式分解因式：(1) a+3a +1 (2) (3) a-2ab+b (4) x+2x(y-z)+(z-y)2二项式4m+9加上一个单项式后，是一个含m的完全平方式，请写出一个这样的单项式3.简便计算： (1) 20042-40082005+20052 (2
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