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文档简介
正弦、余弦【学习目标】1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算;2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。【重点难点】理解并掌握正弦、余弦的含义正确的理解含义并能正确的运用,尤其是对度、分、秒的转化计算。教学过程:一、知识回顾1、在rtabc中,c90,ac=12,bc=5.则sina_,cosa=_,tana_;sinb_,cosb=_,tanb_.2、比较上述中,sina与cosb,cosa与sinb,tana与tanb的表达式,你有什么发现?_。3、练习:如图,在rtabc中,c=90,ab=10,sina=,则bc=_。在rtabc中,c=90,ab=10,sinb=,则ac=_。如图,在rtabc中,b=90,ac=15,sinc=,则ab=_。在rtabc中,c=90,cosa=,ac=12,则ab=_,bc=_。二、例题例1、已知是锐角,且sin=cos5426,则=_。例2、在abc中,a、b、c分别为a、b、c的对边,且a:b:c3:4:5,则sina+sinb=_。例3、小明正在放风筝,风筝线与水平线成35角时,小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求风筝此时的高度。(精确到1m)(参考数据:sin350.5736,cos350.8192,tan350.7002)例4、等腰三角形周长为16,一边长为6,求底角的余弦值。【课堂检测】1、已知是锐角,且sin(90-)=sin,则=_。2、已知在中,则的值为( )abcd3、如图,是的直径,弦于点,连结,若,则=( ) a b c d4、已知:如图,在rtabc中,acb90,cdab,垂足为d,cd8cm,ac10cm,求ab,bd的长。5、在rtabc中,c90,已知cosa,请你求出sina、cosb、tana、tanb的值。6、在abc中,c90,d是bc的中点,且adc50,ad2,求tanb的值。(精确到0.01m)(参考数据:sin500.7660,cos500.6428,tan501.1918)【课后巩固】1、已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图)所示),则sin的值为 ( )(a) (b) (c) (d)2、已知在中,则的值为 ( )a b c d3、 如图,菱形abcd的周长为20cm,deab,垂足为e,则下列结论中正确的个数为 ( )de=3cm;eb=1cm;a3个 b2个 c1个d0个4、如图,是放置在正方形网格中的一个角,则的值是 5、如图,在abc中,cosb如果o的半径为cm,且经过点bc,那么线段ao=cm6、根据下列条件,求锐角a、b的正弦、余弦、正切值。7、在rtabc中,c90,ac=bc。求:(1)co
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