江苏省仪征市第三中学九年级数学上册《第一章 二次根式》小结与思考学案（无答案） 苏科版.doc

二次根式小结与思考学习目标：理解二次根式概念，掌握二次根式的性质及基本运算法则，能运用二次根式知识解决相关问题。进一步掌握二次根式的基本概念和运算法则，能比较熟练的运用。学习过程：一、复习回顾1、我们把式子_叫二次根式，二次根式有意义的条件是_。2、二次根式主要有以下性质：_（_）_3、二次根式乘除法法则：_（_），反之_（_），反之_4、二次根式化简，就是使二次根式满足：_5、_叫同类二次根式。6、二次根式相加减，先_，然后_。7、二次根式运算与整式的运算比较，相同点是_，不同点是_。二、典型例题例1、在函数中，自变量x的取值范围是_。例2、若化简的结果为2x5，则x的取值范围是（ ）a、x为任意实数b、1x4c、x1d、x4例3、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）a、b、c、d、例4、若一个三角形三边长为a、b、c，设，则这个三角形的面积（海伦秦九韶公式），当a4，b5，c6时，求s值。例5、计算或化简（a0）（x0，y0）（a0，b0） 例6、把根号外的因式移到根号内，（b0）_。例7、若，则x取值范围是_。例8、化简：例9、先化简，再求值：，其中。例10、的整数部分是a，小数部分是b，求的值。例11、如图所示，面积为48cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？例12、已知，求的值。二、当堂达标1、在二次根式：，中，与是同类二次根式的是（ ）a、b、c、d、2、如果化简后的二次根式与是同类二次根式，且 3a2b0，则a_，b_。3、若等式成立，则k的取值范围是（ ）a、k3或kb、k3c、kd、k34、写两个二次根式，使它们的商为。_5、已知，求a24a7的值6、已知，求代数式x23xyy2。7、因为，所以，因为，所以，因为，所以，请根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： 8、观察下列一组式子：，按照上述规律，写出第n个式子为_（n为正整数），并证明。四、学习反思：4.1一元二次方程 第一课时 一 、学习目标 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a0这一条件 4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。二 、知识准备： 1、只含有_ 个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x+2x=0.44含有_ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_ ，它_ （填“是”或“不是”）一元一次方程。三 、学习内容 1、 根据题意列方程： 正方形桌面的面积是2，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_，这个方程含有_个未知数，未知数的最高次数是_。 如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园的长是（192x）m,根据题意，得：x(192x)=24，去括号，得:_这个方程含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_。 如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。（3x）设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面4m，则滑动后梯子的顶端离地面（4x）m，梯子的底端与墙的距离是（3x）m。根据题意，得： 去括号，得：_ 移项，合并同类项，得：-_此方程含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_。2、概括归纳与知识提升： 像，这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。 思考感悟判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。， . (2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 是常数，） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 四、 知识梳理 含有_个未知数，并且含有未知数的最高次数是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次项是_，一次项是_，常数项是_。五 、达标检测1、方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_2、(1)方程中，有一个根为2，则n的值. (2)一元二次方程有一个解为0，试求的解3、根据题意列方程（1）一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2，这个面的面积是152，