高中数学《2.1.3 分层抽样》知能优化训练 苏教版必修3.doc

高中数学2.1.3 分层抽样知能优化训练 苏教版必修31有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，应采取的抽样方法是_解析：个体之间有明显差异，所以应采用分层抽样答案：分层抽样2某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取46辆轿车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_、_、_辆解析：三种型号的轿车总产量为1200600020009200(辆)这三种型号的轿车依次应抽取46，46，46，即6、30、10辆答案：630103某学校高一、高二、高三共有3500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，现在按的抽样比用分层抽样法抽取样本，则应抽取高一学生_人解析：设高一学生人数为x，则依题意得：x2xx3003500，x800.8008(人)答案：84某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条解析：设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条根据分层抽样的比例特点有：，x6.答案：6一、填空题1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查销售情况，需从600个销售点中抽取100个调查，记这项调查为(1)，在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法为_解析：调查(1)，因为个体间差异大，应采用分层抽样调查(2)，个体数较少且无明显差异可采用简单随机抽样抽签法答案：分层抽样法、抽签法2某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人为了了解普通话在该校的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_解析：由抽取的比例为，在不到40岁的教师中应抽取的人数为35050.答案：503(2010年高考上海卷)将一个总体分为a、b、c三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从c中抽取_个个体解析：10020.答案：204某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生_人解析：高三年级被抽取了45201015(人)，设此学校共有学生n人，则，解得n900.答案：9005某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在要用抽样方法抽取10人做样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得的号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265.7,34,61,88,115,142,169,196,223,250.3,30,57,84,111,138,165,192,219,246.11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是_组解析：由抽到号码知应该是系统抽样得到的，因为号码是等距的，号码不等距，且在每一层抽样比一样答案：6(2011年泰州质检)某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3000件，根据分层抽样的结果：企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析：由于b产品的数量和样本容量的比为101，又a产品的样本容量比c产品的样本容量多10件，则a产品的产品数量比c产品的产品数量多100件；设c产品的产品数量为x，则(x100)1300x3000，解之，得x800.故应填800.答案：8007(2010年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：990990001100，低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005000(户)又1001000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有50007005700(户)故5.7%.答案：5.7%8某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为_解析：设该校男生人数为x，根据分层抽样原理，可列关系如下：x(1200x)10，x630.故填630.答案：6309.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由题意，第5组抽出的号码为22，因为2(51)522，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537，由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取4050%20(人)答案：3720二、解答题10一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人(3)将300人组到一起，即得到一个样本11某校高一年级500名学生中，血型为o型的有200人，a型的有125人，b型的有125人，ab型的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？并写出ab血型样本的抽样过程解：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为o型的16人，a型的10人，b型的10人，ab型的4人ab型的4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2，50；第二步：把以上50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的4人12有一钢铁厂，下设两个分厂，每个分厂有三个车间，详情见下表，现要在全厂进行一次样本容量为总体容量的的抽样调查请你选用适当的方法完成，写出抽样过程.人数分厂车间a分厂b分厂第一车间600500第二车间540600第三车间660800解：全厂总人数即总体容量为：6005406605006008003700.在a厂应抽取：(600540660)90(人)；在b厂应抽取：(500600800)95(人)a厂三个车间分别抽取样本数为：第一车间：60030(人)；第二车间：54027(人)；第三车间：66033(人)b厂三个车间分别抽取样本数为：第一