江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案（2）.doc

江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 7.2正弦、余弦教案（2）教学目标:1.能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2.能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算；用函数的观点理解正切，正弦、余弦值。教学难点：会用三角函数解决问题教学过程：一、知识回顾1.在rtabc中，c90，分别写出a的三角函数关系式：sina_，cosa=_，tana_。b的三角函数关系式_。2比较上述中，sina与cosb，cosa与sinb，tana与tanb的表达式，你有什么发现_ _。3练习：如图，在rtabc中，c=90,bc=6,ac=8,则sina=_,cosa=_,tana=_。如图，在rtabc中，c=90,bc=2,ac=4,则sinb=_,cosb=_,tanb=_。在rtabc中，b=90，ac=2bc,则sinc=_。如图，在rtabc中，c=90，ab=10,sina=，则bc=_。在rtabc中，c=90,ab=10,sinb=,则ac=_。如图，在rtabc中，b=90，ac=15,sinc=，则ab=_。在rtabc中，c=90，cosa=，ac=12，则ab=_,bc=_。二、例题讲解：例1小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例2工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）三、课堂练习：1小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）2一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）四、课堂小结：本节课你有哪些收获？五、布置作业：【知识要点】:在rtabc中，若a+b=90，则sina=cosb, cosa=sinb【基础演练】:1在rtabc中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角a的各个三角函数值 ( )a.不变化 b.扩大3倍 c.缩小 d.缩小3倍2.在rtabc中,c=90,且锐角a满足sina=cosa, 则a的度数是 ( )a.30 b.45 c.60 d.903.在rtabc中,c=90,sina=,则bc:ac:ab等于 ( )a. 1:2:5 b. c. d. 4. 如图,在rtabc中,cd是斜边ab上的高,则下列线段的比中不等于sina的是( ) a. b. c. d.5如图,p是的边oa上一点, 且p点坐标为(3,4),则= _,=_. 6. 在rtabc中,b=90,ac=15,sinc=,则bc=_7比较大小:(用,或=表示)sin40 cos40 sin80 cos30 sin45 cos458.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为,则 sin=_,cos=_,tan=_9已知为锐角，（1）=，则=_ tan=_（2）=，则=_ tan=_（3）=，则=_ =_10. 如图，在直角三角形abc 中，acb=90，cdab 于d 已知ac=，bc=2 ， 求sinacd的值. 【拓展与延伸】:11如图，在矩形abcd中，deac于e，设ade=，且 , ab = 4, 则ad的长为_.12已知为锐角且=则等于（ ）a b c. d13如图,ab表示地面上某一斜坡的坡面,bc表示斜面上点b相对于水平地面ac的垂