复杂系统_非线性科学与智能控制理论.pdf

1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 专家论坛 计 算 机 自 动 测 量 与 控 制 2 0 0 0 8 4 Computer Automated Measurement 非线性科学 智能控制理论 中图分类号 N93 TP18 文献标识码 A Complex Systems Nonlinear Science and Intelligent Control Theory LI Shi2yong Department of control Science and Engineering Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China Abstract Due to demandsfor controlling more and more complicated plants first the basic concept of complex systems and complex2 ity are described briefly in this paper Then the main points of nonlinear science including dissipative structure theory synergetics catas2 trophe theory and choas theory are introduced Finaly basic ideas on intelligent control theory are discussed and the new view for intelli2 gent control of complex systems based on nonlinear science is presented Key words complex system nonlinear science intelligent control theory 1 引言 随着航天工程 电力大系统及复杂生产过程等被 控对象日益复杂化 加之人们对控制系统的性能指 标 诸如控制精度等要求越来越高 复杂系统的控制 问题使传统的控制理论面临着严重的挑战 20世纪70年代创立的非线性科学 其中包括耗 散结构论 协同学 突变论 混沌动力学及分形理 论 它们共同的研究目标是探索大自然中的复杂性 它们从不同的角度揭示了复杂系统中发生复杂现象的 规律性 它们共同的本质特征都是非线性的 这些非 线性理论共同形成的非线性科学 被誉为20世纪继 量子力学和相对论两项重大科学发现后的第三次科学 革命 利用计算机模拟人类智能实现对复杂系统智能 控制的理论 目前已经成为国内外控制界研究的热 点 大量的研究成果表明 智能控制已经成为解决复 杂系统控制问题的一条主要而又有效的途径 1 本文系统阐述了复杂系统的基本特征 非线性科 学的基本观点 智能控制的基本思想 以及它们三者 之间的内在联系 提出了基于非线性科学的复杂系统 智能控制理论的基本观点 以期为复杂系统智能控制 理论研究提供新的思路 2 复杂系统与复杂性 随着科学技术的飞速发展及生产规模的不断扩 大 许多系统变得越来越复杂 如复杂大工业生产过 程 计算机集成制造系统 空间站中的各种复杂设 施 双足步行智能机器人系统等 此外 在社会 经 济 生命系统等众多领域都有许多复杂系统的例子 复杂系统是由大量相互作用或相互分离的子系统 结合在一起 不同优先级的各种可变化的子任务要同 时满足或依次满足性能指标的系统 所有表示系统环 境的外部作用对系统的影响是本质的 这种系统具有 非线性的 混沌或事先不确定的动态行为 复杂系统 的本质特征在于它的复杂性 从定量上讲数学模型是 高维的 具有多输入多输出 从定性上讲系统具有非 线性 外部扰动 结构与参数的不确定性 有复杂和 多重的控制目标和性能制据 2 非线性是复杂系统的一个重要特征 例如卫星的 定位与姿态控制过程及机器人的特定运动等只能采用 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 第8卷计算机自动测量与控制 2 表征大范围运动的非线性微分方程来描述 此外 复 杂系统中的分岔 混沌 奇怪吸引子等动态行为 本 质上都是非线性的 这些非线性动态行为 往往是由 一定数量 或大量 非线性元件 或子系统 的组合 及其相互作用而产生的 本质上不同于线性元件的组 合及其相互作用 实际上 复杂系统中的非线性因素 内部及环境的 及它们之间的相互作用是形成复杂 性的重要条件 不确定性是复杂系统中的另一个重要特征 例如 复杂系统中部分子系统结构与 或参数的不确定性 子系统间耦合作用的不确定性及外部干扰的不确定性 等 复杂系统往往包含多个子系统 具有多输入多输 出的高维性 具有非线性因素的子系统数量多 种类 多 它们相互作用就更加剧了复杂系统的复杂性 柔性结构系统属于一类复杂系统 如卫星太阳能 帆板 航天器和卫星用柔性连接系统 轻臂机械手 弹性振动系统 以及温度场 核反应堆等系统都应以 偏微分方程或偏微分 积分方程来描述 这类系统的 复杂性在于其状态或分状态不仅随时间而且随空间位 置变化而变化 是具有无穷自由度的系统 称为分布 参数系统 总之柔性系统的复杂性表现为自由度无穷 性及参数的分布性 离散事件动态系统 DEDS 如计算机集成制造 系统 CIMS 电力 交通自动化调度系统 计算机 通讯网络系统等是被广泛关注的又一类复杂系统 这 类系统结构具有多层次性 下层是被控的连续变量动 态系统 上层是离散事件动态系统 它具有运筹优化 和调度功能 离散事件动态系统状态的改变不依赖于 时间 而是依赖于事件的发生 这类系统的复杂性需 要采用多层次模型加以描述 如逻辑层次 代数层次 及随机性能层次模型等 3 3 非线性科学 复杂性是非线性科学研究的最基本内容 人们对 客观存在的物理系统 化学系统 生物系统 社会系 统 经济系统等复杂性的深入研究 导致了耗散结构 论 协同学 突变论 混沌动力学等非线性科学的诞 生 311 耗散结构论 由普利高津教授创立的耗散结构论研究对象是与 外界既有能量交换又有物质交换的开放系统 耗散结 构论研究一个开放系统由混沌向有序转化的机理 条 件和规律 它认为 一个远离平衡态的开放系统 当 外界条件或系统的某个参量变化到一定的临界值时 通过涨落发生突变 即非平衡相变 就有可能从原来 的混沌无序状态转变为一种时间 空间或功能有序的 新状态 这种在远离平衡非线性区形成的宏观有序结 构 需要不断与外界交换物质和能量才能形成 或维 持 新的稳定结构 普利高津把这种需要耗散物质和 能量的有序结构称为耗散结构 将系统在一定条件下 能自行产生的组织性和相干性称为自组织现象 普利高津分析了自组织现象的特点 提出了耗散 结构形成的条件 1 远离平衡态的开放系统 2 存在由稳定变为不稳定的临界点 阈值 3 存在 非线性相互作用产生的正反馈 4 涨落导致有序 涨落指系统中某个参数或行为相对于平均值的偏离 耗散结构论研究耗散结构的性质 稳定和演变的 规律 为研究复杂开放系统动态行为的复杂性提供了 新的方法 312 协同学 协同学是德国物理学家哈肯1977年提出的 60 年代哈肯从事激光理论研究 而激光恰恰是远离平衡 态时所发生的从无序到有序的典型现象 通过激光形 成的过程和流体动力学 天体物理学 生物学等系统 中典型现象的类比分析 发现在许多领域存在着类似 的非平衡有序结构形成的现象 为协同学的创立奠定 了基础 协同学的研究对象是由大量子系统组成的复杂系 统 依靠子系统间相互作用和协作 在宏观上自组织 产生空间结构 时间结构或时间 空间结构 即达到 了新的有序状态 协同学主要研究复杂系统宏观特性 的质变问题 在协同学中 将描述开放系统有序状态的序参量 随时间演化的方程表示为 q x t N q x t x F t 1 其中q是序参量 又称状态向量 N是非线性函数 向量驱动力 是微分算子 为控制系数 F t 表示随机涨落力 协同学中序参量的变化指系统相应的统计平均值 的变化 系统内部的随机涨落是推动系统转变的决定 因素 涨落并不是无条件地发展为序参量的 只有当 控制参数达到分支点附近才有可能 开放系统中序参 量之间的协同合作与竞争决定着系统从无序到有序的 演化过程 在有序的结构形成的分类中 哈肯采用了 突变论的数学工具 313 突变论 突变论是法国数学家托姆1972年创立的 突变 论以不连续现象为研究对象 它运用拓扑学 奇点理 论和结构稳定性等数学工具 研究某种系统 过程 从一种稳定状态到另一种稳定状态的跃迁 突变论用 一组参数描述系统所处的状态 当系统处于稳定状态 时 表明该系统状态的某个函数取一定的值 如能量 取极小或熵取极大等 当参数在某个范围内变化 该函数值有不止一个极值时 系统必然就处于不稳定 状态 而参数再略作变化 能使处于不稳定状态的系 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 3 李士勇 复杂系统 非线性科学等智能控制理论 第4期 统进入另一稳定状态 就在这一刹那状态发生了突 变 参数空间的一个点可以对应系统多重定态解 有 渐进稳定的 也有不稳定的 只有多重定态解存在 系统才有可能在渐进稳定的定态解之间跃迁 才会出 现突变 而多重定态解的存在来自非线性 所以突变 只有在具有非线性的复杂系统中才会发生 突变论除研究系统动态稳定性问题外 还研究系 统的结构稳定性问题 并指出系统稳定要同时满足动 力系统稳定和结构稳定性 因此 可以通过改变系统 结构来控制系统的稳定性 314 混沌动力学 法国数学家庞加莱和他的学生们早就认识到 在 复杂系统各部分之间如果存在强烈的相互作用 那么 系统就可能出现不可预测的行为 由此他们创立了混 沌理论 非线性动力系统的动态行为在相空间的轨线要么 趋于一个点 定态吸引子 要么趋于一条闭合曲线 周期吸引子 此外在一定参数范围内 轨线被吸引 到一个区域 作无规则的随机运动 这就是混沌运 动 混沌是指在确定性系统中出现的无规则性或随机 性 混沌运动是确定性系统中局限于有限相空间的高 度不稳定的运动 所谓轨道高度不稳定是指近邻的轨 道随时间的发展会有指数的分离 由于这种不稳定性 使系统长时间行为显示出某种混乱性 我们不能把混 沌理解为简单的无序 它和平衡态的无序是有本质差 别的 它是系统远离平衡的状态 在它的无序中还包 含着有序 混沌具有以下基本特征 1 混沌运动具有轨道 不稳定性 2 对初始条件的敏感依赖性 混沌系统 长期演化行为是不可预测的 3 混沌吸引子具有分 形的性质 它具有两个运动方向 一切在吸引子之外 的运动都向它靠拢 对应稳定方向 而一切到达吸引 子内的运动轨道都相互排斥 对应不稳定方向 耗散 是整体性的稳定因素 它使运动轨道稳定地收缩到吸 引子上 而动力系统在相空间体积收缩的同时 它在 某些方向上的运动又造成局部不稳定 混沌吸引子是 整体稳定性与局部不稳定性相互作用的结果 通常应用维数和李雅普诺夫指数两个最常用的 量 定量描述复杂动力学系统行为的混沌程度 4 智能控制理论 智能控制产生的一个重要原因是来源于对复杂系 统控制的迫切需要 被控对象的复杂性表现为非线 性 时变性 不确定性 高维性 分布性及多层次 等 复杂系统难以精确建模 致使基于精确模型的传 统控制理论遇到极大困难 而有经验的操作者却能驾 御复杂的被控过程 系统 获得接近最优的控制效 果 于是人们就利用微机通过多种途径模拟人在控制 过程中的智能控制决策行为 实现了所谓的智能控 制 例如 模拟人的模糊逻辑思维及模糊逻辑推理功 能的模糊控制 模拟人的大脑神经网络的结构和功能 的神经网络控制 模拟控制领域专家控制功能的专家 控制 模拟人类通过学习获得知识的学习控制 模拟 人类社会乃至人体不同层次组织功能的分层递智能控 制等 智能 控 制 的 思 想 萌 芽 于1965年 傅 京 孙 K 1S1 Fu 教授把人工智能领域中的启发式规则用于 学习系统 并于70年代初正式提出智能控制的概念 智能控制理论经历了近30年的发展 在理论和工程 应用方面都取得了许多可喜成绩 但也应该指出 智 能控制系统本身属于基于知识的非线性控制范畴 在 理论方面还远比不上线性控制系统理论那样完善 因 此 这里自然会出现这样的问题 对复杂系统的控制 尽管线性系统控制理论完善 但由于复杂系统难以建 立精确模型及本质上的非线性 所以线性控制系统理 论也无能为力 相反 智能控制系统理论尽管还不完 善 但对复杂系统控制却收到了意想不到的良好效 果 关键在于如何正确认识智能控制理论的精髓 智 能控制系统是对复杂系统实行控制的 除复杂被控对 象外 智能控制系统本身也是一个复杂系统 通常表 现为由多层次 多种类型的智能控制器 组织器 分 配器 协调器 执行器 和被控子系统构成了许多既 相互独立又相互联系 相互协调 并通过自组织 自 适应及自学习满足整个系统的多层目标及总目标的要 求 智能控制本身具有模拟智能的非线性 当控制系 统运行偏离稳定运行状态或出现不稳定先兆时 智能 控制系统能够在组织器统一规划下 协调各子控制系 统之间的关系或改变控制器结构或改变参数 使系统 改变结构 甚至在必要时使运行状态发生突变 而跃 迁到一个新的稳定状态 作者认为 作为被控对象的复杂系统和本身就是 一个复杂系统的智能控制器放在一起构成了一个复杂 智能控制系统 开放的复杂系统 这样的复杂系统 本质是非线性的 当非线性作用足够强时 都会出现 混沌运动 因此设计 分析和研究这样的复杂智能控 制系统 必须借助于非线性科学理论和方法 例如 利用耗散结构论中涨落导致有序的思想 协同学中子 系统间相互作用和协作的观点 突变论中系统稳定结 构 状态 跃迁的条件以及混沌学中吸引子概念等 基于非线性科学的复杂系统智能控制理论认为 作为被控对象的复杂系统本身具有复杂性 它的动力 学特性可以表示为一个复杂性相空间 CP 作为控制 复杂对象的智能控制系统也具有复杂性 它的复杂性 下转第17页 1994 2010 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 17 易亚星等 牙颌模型激光三维扫描测量分析系统 第4期 图6 上下牙颌咬合图 由这三点所确定的平面或空间夹角的大小 314 拔牙与排牙 在数字化模型上进行拔牙和仿真排牙 见图5 能形象 准确地模拟正畸治疗和正颌外科治疗 预测 治疗效果 为制订 选择治疗方案提供科学依据 并 有助于医患沟通 315 咬合观察 对于经过治疗模拟的数据模型 其咬合状况可直 接在计算机屏幕上观察到 见图 6 4 讨论 传统的口腔技工都是在牙颌模型上进行的 而直 接对模型进行测量与分析十分不便 如最基本的指数 牙量与骨量的测量 就非常困难 勉强测出来 精度 也不高 有些测量根本就无法进行 如牙冠面积测量 等 模型上牙齿要重排就必须重做一个模型 不仅费 时费工 效果也不理想 这些工作在计算机上来做 大大提高了效率 测量不仅方便迅速 而且精度高 特别是计算机仿真排牙 充分显示了计算机神奇功 能 不仅如此 牙颌模型进入计算机 数据的管理与 调阅都非常方便 有利于拓展研究领域如医学统计 等 这一切都建立在一个基础上 即必须有一个精密 的牙颌模型三维数据获取装置 本文提出的激光扫描 装置是针对牙颌模型的结构特点而设计的专用扫描系 统 只有两根运动轴 与现有的双轴系统 2 相比 结构巧妙 有效地消除了扫描死角 与国外已有的三 轴系统 1 相比 结构简单 减少了引起误差的运动 环节 降低了成本 自1994年以来 我们先后与第四军医大学 北 京医科大学 解放军第174医院合作就牙颌模型的计 算机扫描 测量分析及口腔正畸治疗计算机辅助系统 进行研究 该项研究取得了一定的成果 正由实验研 究阶段向推广应用阶段过渡 目前 国内尚无同类研 究成果 参考文献 1 Takayuki Kuroda et al Three dimensional dental cast analyz2 ing system using laser scanning J American Journal of Or2 thodontics and Dentofacial Orthopedics 1996 110 4 365 369 2 柯杰 牙颌畸形辅助诊断及辅助矫治设计系统的建立与 应用 D 第四军医大学博士学位论文 1995 上接第3页 相空间 IC表征了智能控制系统的能控性相空间 设 计复杂系统的智能控制问题描述为寻找一种复杂映射 f CP IC 且满足 f CP IP 即 CP是到 IP的 满射 模糊逻辑系统及神经网络 如三层前向网络 都 能以任意精度逼近任意非线性