江苏省兴化市高三数学上学期练习6.doc

江苏省兴化市板桥高级中学2013届高三上学期数学练习6解析几何一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1圆2x22y21与直线xsiny10（r,k，kz）的位置关系是 。2已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为 。3当是第四象限时,两直线和的位置关系是 （平行、垂直、相交但不垂直、重合）。4抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 。5设直线过点，且与圆相切，则的斜率是。6将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 。7圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_。 8设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为a、b、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为 。9直线与曲线的公共点的个数是 。10已知x，y满足，则的最小值是 。11已知p是椭圆上的点，q、r分别是圆和圆 上的点，则|pq|+|pr|的最小值是 12如图把椭圆的长轴ab分成8分，过每个点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，f是椭圆的一个焦点，则_。13光线自点m（2，3）射到n（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为_ _。14已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆，则该椭圆的离心率是 。二、解答题：(本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积.16已知点p到两个定点m（1，0）、n（1，0）距离的比为，点n到直线pm的距离为1求直线pn的方程17已知直角坐标平面上点q（2，0）和圆c：x2+y2=1，动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于常数（0）.求动点m的轨迹方程，说明它表示什么曲线.18已知可行域的外接圆c与x轴交于点a1、a2，椭圆c1以线段a1a2为长轴，离心率 （1）求圆c及椭圆c1的方程； （2）设椭圆c1的右焦点为f，点p为圆c上异于a1、a2的动点，过原点o作直线pf的垂线交直线于点q，判断直线pq与圆c的位置关系，并给出证明19设两点在抛物线上，是ab的垂直平分线， （1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论； （2）当时，求直线的方程20已知动圆过定点p（1，0），且与定直线l：x=1相切，点c在l上. （1）求动圆圆心的轨迹m的方程； （2）设过点p，且斜率为的直线与曲线m相交于a、b两点. （i）问：abc能否为正三角形？若能，求点c的坐标；若不能，说明理由； （ii）当abc为钝角三角形时，求这种点c的纵坐标的取值范围.高三年级数学（6）答 案17设直线mn切圆于n，则动点m组成的集合是：p=m|mn|=|mq|，（0为常数）因为圆的半径|on|=1，所以|mn|2=|mo|2|on|2=|mo|21.设点m的坐标为（x，y），则整理得（21）（x2+y2）42x+（1+42）=0当=1时，方程化为x=，它表示一条直线，该直线与x轴垂直，交x轴于点（，0）；综上，当时候，故直线pq始终与圆c相切19解：（）抛物线，即，焦点为 直线的斜率不存在时，显然有 直线的斜率存在时，设为k，截距为b即直线：y=kx+b，由已知得：假设存在点c（1，y），使abc为正三角形，则|bc|=|ab|且|ac|=|ab|，即由得42+（y+2）2=（