2013必修五第一章-数列练习题及答案解析课时作业8.doc

课时作业(八)一、选择题1若等比数列an的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为()A1B2C2或1 D2或1【解析】由题意知，S33a1，当q1时，S33a1有解，新 课 标 第 一 网公比为1，符合题意当q1时，有3a1q2.故选D.【答案】D2(2013郑州高二检测)已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为()A.或5 B.或5C. D.【解析】由题意易知q1，则，解得q2，数列是以1为首项，以为公比的等比数列，由求和公式可得S5.【答案】C3在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5()A33 B72C84 D189【解析】由a1a2a321，得a1(1qq2)21，又a13，q2q60，解得q2或3(舍去)，a3a4a5q2(a1a2a3)42184.【答案】C4(2013吉林高二检测)已知等比数列an的前n项和为Sn，S510，S1050，则S15等于()A150 B170C190 D210【解析】因为S5，S10S5，S15S10也成等比数列，所以(S10S5)2S5(S15S10)，即40210(S1550)，所以S15210.【答案】D5已知等比数列的前n项和Sn4na，则a的值等于()A4B1 C0D1【解析】当n1时，a14a.当n2时，anSnSn14n4n134n1.当n1时，4a3，a1.【答案】B二、填空题6设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为_【解析】由q416，q2.又q0，q2，S7127. 新|课 |标 |第 |一 | 网【答案】1277设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则 _【解析】由8a2a50，8，即q38，q2.11.【答案】118(2012浙江高考)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn，若S23a22，S43a42，则q_.【解析】法一S4S2a3a43a22a3a43a42，将a3a2q，a4a2q2代入得，3a22a2qa2q23a2q22，化简得2q2q30，解得q(q1不合题意，舍去)法二设等比数列an的首项为a1，由S23a22，得a1(1q)3a1q2.由S43a42，得a1(1q)(1q2)3a1q32.由得a1q2(1q)3a1q(q21)q0，q.新课 标 第 一 网【答案】三、解答题9已知数列an的通项公式an(a)n1(a0)，求这个数列的前n项和【解】a，an是首项为1，公比为a的等比数列，当a1时，Snn；当a1时，Sn.10等比数列an的前n项和为Sn，首项为2，若S3S6S9，求S15的值【解】当q1时，Snna12n，满足S3S6S9，S1530.当q1时，由S3S6S9，(q31)(q61)0，q1，S152.11(2013烟台高二检测)设数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn；数列an为等差数列，且a514，a720.(1)求数列bn的通项公式；(2)若cnanbn(n1，2，3)，Tn为数列cn的前n项和，求Tn.【解】(1)由bn22Sn，令n1，新课 标 第 一 网则b122S1，又S1b1，所以b1.当n2时，由bn22Sn，可得bnbn12(SnSn1)2bn，即.所以bn是以b1为首项，为公比的等比数列，于是bn2.(2)数列an为等差数列，公差d(a7a5)3，可得an3n1