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双基限时练(二)集合的含义与表示(二)基 础 强 化1已知集合Ax|x22x30，则有()A3AB3AC1A D1A解析A3，1，3A.答案A2设集合AxZ|1x2，则下列可表示集合A的是()A1,0,1 B1,0,1,2C0,1 D0,1,2解析AxZ|1x20,1，故选C.答案C3集合1,3,5,7,9，用描述法可表示为()A. x|x2n1，nZB. x|x2n1，nZC. x|x2n1，nND. x|x2n1，nN答案D4下列集合中，表示方程组解集的是()A. 2,1 B. x2，y1C. (2,1) D. (1,2)解析由得方程组的解集为(2,1)答案C5设集合A2,3，a22a3，Ba3,2，若5A，且5B，则实数a的值为()A2或4 B4C2 D4解析5A，且5B，即a4(验证知a4满足题意)答案B6下列表示方法正确的是()A. 3y|yn21，nNB. 0(x，y)|x2y20，xN，yNC. 3x|x290，xND. 2x|x，nN解析y|yn21，nN1,2,5,10，故3y|yn21，nN，A不正确(x，y)|x2y20，xN，yN(0,0)，故B不正确x|x290，xN3，故C不正确而x|x，nN0,1，2，故D正确答案D7Ax|0x5，xN，则A用列举法表示为_答案1,2,3,4能 力 提 升8若Ax|N，xN则A_.(用列举法表示)解析N，3x的值为1,2,3,6，故x的值为2,1,0，3，又xN，故x的值为2,1,0.答案0,1,29已知集合px|1xk，xN，若p中恰有3个元素，则实数k的取值范围是_解析由题可知p2,3,4，故4k5.答案40的解构成的集合解(1)16与24的公约数组成的集合为1,2,4,8(2)不等式3x50的解集为x|3x50或.12已知集合Ax|ax22x10，aR，xR(1)若A，求a的取值范围；(2)若1A，求a的取值范围；(3)若A中至少含有一个元素，求a的取值范围解(1)由题意可知方程ax22x10无实数根，224a1.当a1时，A.(2)由1A知，a2110，即a3.a的取值范围是a3.(3)当a0时，原方程可化为2x10，x符合题意；当a0时，由题意得ax22x10有实数解，即得综上得a的取值范围是a1.考 题 速 递13若5x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析把5代入方程x2ax50得a4，将a4代入方程x24xa0得x2
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