江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学第一轮复习 第一章 数与式（整式与因式分解）导学案（无答案） 北师大版.doc

第一章 数与式第三节 整式、 因式分解学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法运用公式法。学习过程一、知识点梳理：1、代数式的概念及分类： 单项式：系数；次数 整式 多项式：项；项数；排列代数式 分式2、整式的运算（1）幂的运算性质：同底数幂乘法： （用式子表示）同底数幂除法： 幂的乘方： ；积的乘方： 零指数幂： ；负整指数幂： （2）整式的运算：加减运算的本质： 乘法公式： 单项式乘（除以）单项式；多项式乘（除以）单项式。2、 因式分解：（1） 因式分解的意义及与整式乘法的关系：因式分解的意义： 与整式乘法的关系： （2）因式分解的基本方法： 法和 法。（3）因式分解的简单应用：二、基础练习1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .2下列运算正确的是（ ）a.a2a=3a b.a6a2=a4 c.a+a=a2 d.(a2)3=a5 3计算：（ ）a b c d4下列计算正确的是（ ）a b c d 5下列因式分解错误的是()a bc d aabbabb图甲 图乙2、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）a bc d6.若代数式 是同类项，则m + n _.7. 若，则.8.计算: (1) =_，(2)=_，(3)=_， (4)=_，(5)=_， (6) =_.9.分解因式：= ；= ；= .第一个图案第二个图案第三个图案题图三、课堂展示1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）2、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233 3、先化简，再求值：，其中4、先化简，再求值：（1）其中.（2）已知求的值.四、当堂反馈：1、下列运算正确的是（ ）a.bcd2、计算 的结果是（ ）a b c d3、下列计算正确的是( )ab c d4、计算(3)2的结果是( )a5 b5 c6 d65、计算正确的是( )a b c d6、分解因式2x24x+2的最终结果是( ) a2x(x2) b2(x22x+1) c2(x1)2 d(2x2)27、分解因式： ； ； 8、计算： ；多项式 与的和是。9、已知，则代数式3的值是 10、化简： 11、计