（模式识别与智能系统专业论文）基于无人机的飞推综合控制研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 飞推综合控制( i f p c ) 是指综合考虑飞行器和推进系统的控制技术， 它代表未来先进飞机和发动机控制技术的发展趋势。本文配合无人机设计需 要，围绕飞推综合控制这一主题，重点开展了无人机的航迹优化。 本文首先对无人机进行了飞行力学的建模，将飞机的运动抽象为6 自由 度刚体运动的1 2 阶微分方程。然后按发动机部件顺序，从前向后逐一建立气 体流动方程、热力方程，最后由发动机共同工作条件，得到双轴涡喷发动机 部件级非线性模型。 本文建立了无人机及涡喷发动机数学模型，结合飞推综合优化控制思 想，利用遗传算法( g a ) 进行无人机的航迹优化仿真，主要目的是改变以往 无人机巡航速度和高度不变的规划路线，通过基于飞推一体化的航迹优化， 选择合适的巡航高度和速度，控制耗油率，可以保证航程最远。仿真计算结 果表明优化过程具有一定的参考价值。 关键字：无人机模型，发动机模型，飞推综合控制，航迹优化，遗传算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a bs t r a c t i n t e g r a t e df l i g h t p r o p u l s i o nc o n t r o l ( i f p c ) i st h e c o n t r o l t e c h n i q u e c o n s i d e r i n ga e r o c r a f ta n dp r o p u l s i o ns y s t e ms y n t h e t i c a l l y i ti st h ed e v e l o p m e n t t r e n do ff u t u r ea d v a n c e dp l a n ea n de n g i n ec o n t r o lt e c h n o l o g y t h i sa r t i c l ec a r r i e s o u tr o u t eo p t i m i z a t i o no fu a va r o u n di f p cw i t he m p h a s i s ，c o o p e r a t i n gw i t h u a v d e s i g nn e e d t h ea r t i c l ef i r s tb u i l d su a v sf l i g h td y n a m i c sm o d e l ，m o v e m e n to fp l a n e b e i n ga b s t r a c tf o r1 2s t e p sd i f f e r e n t i a le q u a t i o nt h a tr i g i db o d yt a k ee x e r c i s e s w i t h6d e g r e eo ff r e e d o m a n dt h e ng a sf l o we q u a t i o n ，h e a t i n gp o w e re q u a t i o ni s e s t a b l i s h e db e f o r eb a c k w a r do n eb yo n ea c c o r d i n gt oe n g i n ec o m p o n e n to r d e r f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ec o m m o nw o r k i n gc o n d i t i o n so fe n g i n e ，an o n l i n e a r m o d e lo fb i a x i a lt u r b o j e te n g i n ei sa c c o m p l i s h e d t h ef o c u so ft h ea r t i c l ei st ou s eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) t oo p t i m i z et h e u a v sf l i g h tp a t hb a s e do nt h ep r e v i o u sm o d e lo fu a va n dt u r b o je te n g i n ew i t h t h et h o u g h to fi f p c ，w h i c hi ss i m u l a t e d i nt h ep a s t ，c r u i s i n gs p e e da n da l t i t u d eo f u a vi si n v a r i a n t n o w , c h o o s i n gs u i t a b l ec r u i s i n gh e i g h ta n dp a c ea n dc o n t r o l i n g t h eo i lc o n s u m p t i o nr a t et h r o u g hr o u t eo p t i m i z a t i o nb a s e do ni f p c ，t h ef a r t h e s t v o y a g em a yb eg u a r a n t e e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h eo p t i m i z a t i o n p r o c e s sh a sar e f e r e n c ev a l u e k e y w o r d s ：u a vm o d ei e n g in em o d ei if p o ，r o u t eo p ti m iz a tio n ，g a 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 王保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密日，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：f 司t j 阜 f ： 期：土。口艿，f8 指导老师签名： 日期： 。占j 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1 课题研究背景及意义 飞推综合控制( i n t e g r a t e df 1i g h t p r o p u l s i o nc o n t r o l ，简称i f p c ) 是指综合考虑飞行器和推进系统的控制技术，也称飞推系统一体化控制技 术。传统的发动机控制系统，由于都是独立于飞机自行设计，控制模式又较单 一，且必须考虑在最恶劣的飞行条件下，发动机都能稳定地工作，使得发动机 只能采用偏保守的调节规律，同时保留足够大的喘振裕度，造成发动机性能 不能充分地发挥。如果采用先进的发动机控制系统，并根据飞机工作状态， 实时调整发动机控制规律，采取最佳的参数组合，可避免预留过大的喘振裕 度，同时增加推力，降低耗油率等。据美国八九十年代进行的高度综合数字 式电子控制( h i d e c ) 研究资料介绍，采用飞推综合控制后，在亚音速飞行保 证一定推力的前提下，耗油率降低卜2 ，在一定空气流量的前提下，推力增 加1 5 ；在超音速飞行时，耗油率降低8 ，推力增加9 ，耗油率的降低意味着 飞机作战半径的增大，推力的增加意味着更好的加速性和机动性1 t 1 1 2 1 。综上所 述开展飞推综合控制的研究具有很重要的实际意义。 无人机是一种由动力驱动、机上无人驾驶、可重复使用的航空器的简称， 与有人机相比，无人机具有结构简单，重量轻，体积小，经济性好，适应性 强，起降方式灵活，安全性强，没有人员伤亡等特触，l 。无人机这些独特的 优越性使其得已飞速发展，在军事、国防、民用上都得到了广泛的应用，特 别是在军事上，已得到国内外有关各界的高度重视。但是无人机的弱点在于 缺乏驾驶员决策及其机动灵活的驾驶和控制，这对某些飞行任务下的航迹控 制形成不利影响。从而对航迹控制功能提出了更高要求。 本课题配合无人机设计的需要，开展无人机的飞推一体化研究，包括发 动机的巡航最低油耗模式、最大推力模式等，同时结合飞行任务进行某型无 人机的性能计算和分析工作，包括在飞推一体化的基础上进行航迹优化。由 于课题研究内容多，本论文主要根据飞推综合控制思想作无人机的航迹优化 研究，主要目标是得到最远航程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 国内外研究现状 国外技术先进国家开展飞推综合控制研究的时间较早，发表了大量的 论文，从他们的研究内容来看，基本上可以分为两个方向：其一是研究飞机 和发动机综合控制系统的设计；其二是从飞机和发动机整体性能最优的角度 出发，探索可行的推进系统实时优化算法。这两个研究方向都充分考虑飞机 和发动机之间的藕合，在各自的研究方向探索可行的解决方法1 4 】。 1 9 8 3 年美国n a s a 艾姆斯研究中心组织实施了高度综合数字式电子控制 ( h i d e c ) 研究计划，用p w l l 2 8 发动机装在f 1 5 飞机上进行研究，利用现代计 算机的高速运算、大存储量以及高速通讯多路传输系统实现大范围的飞行 推进系统综合仿真。9 0 年代美国国防部和n a s a 制定的高性能涡轮发动机技 术i h p t e t 研究计划中也包含了先进涡轮发动机控制研究，即基于模型的智能 数字发动机控制( m o b i d e c ) 研究，其发动机控制模式由传统的发动机推 力与失速裕度的间接控制模式改为发动机推力和失速裕度直接控制模式。美 国的i f p c 技术日渐成熟，并与推力矢量等项技术结合应用于f 2 2 新一代战斗 机的整体设计中。 国内对于飞行推进综合控制技术的研究还处于刚刚起步的预研阶段， 但目前国内已具备了第三代战斗机飞行控制系统的核心技术偿j 字电传主动 控制技术) 及其控制规律的设计开发能力，而推进系统的全权限数字电子控制 也己经在w p 1 3 上实现了高空台试验的验证，为i f p c 技术的实现莫定了基 础。 从前述介绍可以看出，综合控制技术具有巨大的效益，美国等一些军事 大国己经把综合控制技术应用于先进战斗机及其无人作战飞机中，但是将飞 推综合控制技术用于航迹优化目前没有或很少有文献进行表述，这是本论文 的创新之处和研究的主要内容。 1 3 论文主要内容 本文以国内某无人机及其推进系统为研究对象，进行飞推综合优化控制 模式研究，同时根据飞推综合控制思想作无人机的航迹优化。论文由五章组 成： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 第一章为绪论，介绍了课题研究的背景及意义，以及国内外飞推综合 控制的研究状况。 第二章对无人机进行了飞行力学的建模，将飞机的运动抽象为6 自由度 刚体运动的1 2 阶微分方程。 第三章为双轴涡喷发动机非线性数学模型。按发动机部件顺序，从前向 后逐一建立气体流动方程、热力方程，然后根据发动机共同工作条件，得到 航空发动机部件级非线性模型c l m ( c o m p o n e n tl e v e lm o d e l ) 。 第四章根据前述的无人机及涡喷发动机数学模型得到它们的一体化模 型，并在此基础上简单介绍了飞推综合优化控制模式思想，最后结合飞推综 合控制，利用遗传算法( g a ) 进行了无人机的航迹优化，得到最远航程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第二章无人机数学模型 2 1 无人机空间运动的表示 2 1 1 相关假设 一般在仿真时为了简化飞机的数学模型，我们通常做如下的假设： ( 1 ) 假设飞机为刚体，略去飞机弹性的影响，且质量为常数。 ( 2 ) 将地球视为惯性系统，忽略地球的自转和公转的影响，即视地球为 静止的。 ( 3 ) 忽略地球曲率，即把地球看作平面的。 ( 4 ) 假设重力加速度不随飞行高度的变化而变化。 ( 5 ) 假设机体坐标中o x 轴和o y 轴处于飞机对称平面内，因而惯性积，。 和k 等于零。 在本文中，在略去其弹性振动和变形的条件下，我们可以把无人机的运 动看成是包含六个自由度的刚体运动。其中包含绕三个轴的三种转动( 滚动、 俯仰与偏航) 和沿三个轴的三种线性运动( 前进、上下与左右) 。 2 1 2 常用坐标系 为了确切地描述飞机的运动状态必须选用适当的坐标系，要想确定飞机 在地球上的位置就必须采用地面坐标系：要想方便地描述飞机的转动与移动， 必须采用机体坐标系或速度坐标系( 也称气流坐标系) 。下面我们对这三种常 用的坐标系作一个简单的介绍。 ( 1 ) 地面坐标系( 地轴系) 翩。配z 。 地面坐标系是与地球固连的坐标系。原点a 固定在地面的某点，铅垂轴 a 匕向上为正，纵轴似。与横轴a z 。为水平面内互相垂直的两轴。一般取纵 轴翩j 为飞机的应飞航线。用a x 。= l 表示航程、a z 。= z 表示侧向偏离( 向 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 右为正) 、a y - h 表示飞行高度，如图2 - 1 所示。 丫d z d ) 图2 - 1 地面坐标系( 地轴系) ( 2 ) 机体坐标系( 机体轴系) o x ，y , z 。 机体坐标系是与飞机固连的坐标系，原点在飞机的重心上，纵轴o x 。在 飞机对称平面内，平行于翼弦，指向机头为正；立轴o y , 也在飞机对称平面内 并垂直于o x ，指向座舱盖为正；横轴o z ，与o x ，z 平面垂直，指向右翼为正， 如图2 2 所示。机体坐标系主要用来描述飞机相对该轴系的受力和运动关系。 图2 2 机体坐标系( 机体轴系) ( 3 ) 速度坐标系( 速度轴系) o x 叮匕z g 速度坐标系原点也在飞机的重心上，但似。轴与飞机速度向量v 重合。 d l 也在飞机对称平面内并垂直于似。，指向座舱盖为正；o z g 垂直于凹，匕 平面，指向右翼为正，如图2 3 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 y q z q 图2 - 3 速度坐标系( 速度轴系) 2 1 3 无人机的运动参数 无人机的运动参数就是完整描述其在空中飞行所需要的变量，只要这些 参数确定了，无人机的运动也就唯一确定了。因此，我们可以把无人机的运 动参数看成是飞行自动控制系统中的被控量。 ( 1 ) 机体坐标系与地面坐标系间的关系 ( a ) 偏航角妒：o x ，轴在地平面上的投影与地轴a x 。之间的夹角，以机 头左偏航时为正； ( b ) 俯仰角椤：机体轴0 2 ( ，与地平面的夹角，以机头抬头时为正； ( c ) 滚转角( 倾斜角) ，：机体轴o y , 与铅垂平面之间的夹角，以飞机右 倾时为正。 ( 2 ) 速度向量与机体坐标系间的关系 ( a ) 迎角( 攻角) 口：速度向量v 在飞机对称平面内的投影，与o ，轴之 间的夹角，以y 的投影在o x 轴之下为正； ( b ) 侧滑角：速度向量y 与飞机对称平面之间的夹角，以y 处于对称 平面之右时为正。 ( 3 ) 速度向量与地面坐标系间的关系 ( a ) 航迹倾斜角0 ：速度坐标系中o x 。轴与地平面的夹角，以速度向上 为正： ( b ) 航迹偏转角妒，：o x q 轴在地平面内的投影与a x d 的夹角，以o x 。投 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 影左偏为正1 1 6 】。 2 1 4 控制量与被控制量 通常，我们可以利用副翼、方向舵、升降舵及油门杆来完成对飞机运动 的控制，其中油门杆的控制可以用发动机推力p 代替，在飞推一体化研究中， 发动机推力由发动机模型提供给飞机。其它控制部分副翼、方向舵、升降舵 构成了气动控制舵面，气动控制舵面的幅值和幅值变化率限制如表2 1 所示。 表2 1 气动控制舵面限制 舵面 幅僚限制( )变化率艰制( o s )在机体坐标系极性 副翼( 翻) - 2 54 5 - 6 0 6 0左、右下为i f 方向舵( 积) - 3 03 0 6 0 6 0右偏为正 升降舵( 觎) - 2 51 56 06 0下偏为正 作为被控对象的无人机，我们往往把姿态角口、芦当作主要的被控量， 另外与发动机控制密切相关的高度日、速度y 也为被控量。因此，无人机的 输入输出关系可表示成图2 4 的形式。 艿a 6 r 6h p 无人机 方块图 图2 4 无人机的输入输出关系 2 2 大气模型和气动模型 口 b h v 大气模型给出有关大气数据，如音速、大气密度、静压和温度。它们是 飞行高度日的函数，由标准大气参数给出。音速a = 口( h ) ，大气密度 p p ( 1 4 ) ，静压p p ( h ) 和温度t = f ( h ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 气动模型描述飞机在大气中运动产生的气动力和气动力矩。它们表达如 式2 1 所示。 褂筘。卧阱s 。 亿1 ， 式2 - 1 中，q 一0 s p v 2 为动压；( d r a g ，l i f t ，s f o r c e ) 分别为气动阻力、气动升 力和气动侧力；，m ，m ：) 分别为机体滚转、偏航和俯仰气动力矩； v ，p ，s 。，l ，以分别为飞行速度、大气密度、机翼面积、机翼展长和机冀平均气 动弦长；c x , c ，c ：分别为气动阻力系数、气动升力系数和气动侧力系数； m ，m ，聊：分别为滚转、偏航和俯仰气动力矩系数。它们的表达式如2 2 所示： c x2c z o ( m a ) + q ( c y ) c ) ，一c _ y o ( m a ) + c y 4 ( m a ) a + c y 6 ”( m a ) 6 曰 c ：tc z 。( 口) 卢+ c ，靠( 口) 6 r m ，一所，户( 口，m a ) 9 + 朋，以( 口弘_ + m x $ r ( 口) 6 r + 所j 吒( 口) 万。+ 小，4 ，( a ) 万， m ) ，一朋y 卢( a ， 亿) + 朋y 以( a ) 6 一+ 朋) ，如( 口弘且+ 朋) ，矗( 口) 6 r + 胁y 吼( 口) 吼+ 朋y ( 口) 万_ r m ：一m ：o ( m a ) + 掰：。( m a ) a + 朋：( m a ) 6 h + 朋：吒( m a ) 万：+ 掰：“( m a ) a ( 2 2 ) 式2 2 中，巧，。o 二5 吐7 y ，万yi o 5 y 2 y ，吼2o 5 吐瓦y ，ai 蛾y m ：8 一i x ，一x ，( 胁) j = ，。( 讹) ，z ，x ，分别为飞机重心，焦点位置。 2 3 无人机六自由度运动方程式 基于飞机运动刚体性的假设，我们就可以推导出飞机的一般数学模型为 一组1 2 阶的非线性微分方程组，这组方程同样适用于我们所研究的固定翼无 人机。根据牛顿定律，其运动方程应由两部分组成：一部分是以牛顿第二定 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 律( 动力学定律) 为基础的动力学方程组( 此时将无人机看作刚体) ，由此解得无 人机相对于机体坐标系的角度向量和角速度向量；另一部分则是通过坐标变 换关系得出的运动学方程组( 此时将无人机看作质点) ，确定出无人机相对于 地面坐标系的位置向量和速度向量。无人机在前苏联体制下的1 2 阶非线性微 分方程组如下所示l l l ： 角速度矢量方程： v i - g ( c o s ac o sps i n o s i n c cc o sp c o s o c o s y s i npc o s o s i n 丫、 一d r a g c o s f l + s f o r c e s i n 卢+ 只c a 3 s a c o s f l 一只s i n a c o s f l + s i n 卢 舀一一，c o s at a nf l + m ys i n at a n 声+ t o z + 堡壁堕坚三兰堑! 望；三三曼三；卿 妒+ 只s i n a + 只c o s 口 m v c 0 s p 夕一t o xs i n a + t o yc o s 口+ g ( c o s a s i nf l s i n 0 + c o s f l s i 了ny c o s 0 - s i n a s i n f lcosg c o s o ) 。d r a f t s i n 声+ s f o r c e c o s f l 一只s i n 卢c o s 口+ 0 s i n as i n 卢+ c o s f l m v ( 2 3 ) 角速度方程： 面li it o y t o z + i b t o x t o z + ( 1 y m t + i 碍m y ) i d 而yi i b w y t o z + i 。c o i z + ( i x mp + i q mx ) i d 西：一6 ( t i y ) ( o x t o y + ，掣( ，q 一，y ) + m ： ，： 飞机姿态方程： 伊一缈ys i ny + t o ：c o sy 矽一面1 ( t o y c o s y - t o ：s i n y ) 矿一。一t a n 烈yc o s y t o ：s i ny ) 飞机位置坐标方程： ( 2 4 ) ( 2 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 x vc o sp ( c o s ac o s 妒, c o s o s i n as i n - v s i n 卢s i n e , c o s o y h v c o s 声( c o s a s i n t ps i n ，一c o s o t c o s 掣, s i n o c o s y s i n a c o s o c o s y ) 4 - v s i n 卢( c o s 妒s i n ) ，+ s i n 妒s i n o c o s y ) z v c o s , 8 ( c o s a s i n 妒c o s y + c o s 口c o s t , s i n o s i n + s i n a c o s o s i n ) ，) + v s i n p ( c o s 妒c o s y s i n g , s i n o s i n y ) ( 2 6 ) 其中式2 - 3 中，( 只，弓，只) 为发动机推力在三个轴方向上的分力； 虹蚺。l di l ! i y l 碍l 碍l4 t q ，i ，科l 碍一l ，ll 、 lbiq z lx i y 、) l 斜i d ，i ciqx i z lx lx lq iq i q ) i d o 2 4 无人机数学模型的配平 飞机配平是求解飞机稳态飞行条件下的飞行参数和控制量参数。无人机 飞行稳定状态定义为所有的动作变量是常值或零的状态，即所有的线速度和 角速度分量是常值或零，所有的加速度分量是零。这种定义是有很大限制性 的，除非作一些简化的假设。例如，必须假设飞机的重量保持恒定。 假设上面所建的1 2 个微分方程满足我们控制系统设计的所有目的，以及 平直飞和协调转弯的定义。进一步忽略空气密度随高度的变化而变化，平直 爬升和爬升转弯也可以定义为稳定状态。 稳定飞行状态为： 矿，d ，夕，吨，西，吐；0 ，“一常值 附加下面的条件，有相应的飞行状态： 稳态平飞：y ，矿，豌矽一0 稳态转弯：矿，痧一0 ，矽；转弯速率 稳态爬升：y ，矿，妒= 0 ，痧= 爬升率 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 稳态滚转：统妒一0 ，矿一滚转率 根据稳态条件的定义，可以对非线性模型进行配平计算。首先要确定怎 样固定平衡状态的条件，有多少状态和控制变量是独立的，余下的变量有什 么约束。对于稳定飞行状态，我们期望在给定的发动机推力下高度和速度恒 定。假设飞机的配置( 襟翼、着陆减速或加速、减速板) 固定，一般的飞机存 在控制输入和剩余变量的唯一组合使飞机稳定。所有的控制输入都只有通过 空气动力数据才能作用与飞机模型，一般对控制输入不可能确定解析的限制 条件，所以4 个控制输入只能通过数值算法调整。位置向量中只有高度和稳 态飞行的限制条件有关，可以先不考虑位置的限制。稳态条件中，。，f o 。，f o ：都 置为o ，偏航角缈可以不固定，只剩v ，口，卢，0 需要确定，这些变量确定垂直 方向的速度。侧滑角不能任意，必须在配平算法中置为o ，不能有任何的侧 滑。v ，a 通过支撑飞机重力的升力联系起来，所以只需确定0 和y ( 或者口) 。 稳态条件中一般限制飞机的航迹角p ，最后只需要确定y ，口。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 第三章涡喷发动机数学模型 3 1 发动机数学模型概述 航空发动机数学模型是发动机工作过程的数学描述，即用数学方程式、 图表、函数曲线等近似反映真实的发动机，是关于发动机设计参数和使用条 件与发动机性能参数之间的数学关系。发动机数学模型的形式多样，一般可 分为：线性和非线性的；定常和非定常的；确定的和随机的；连续和发散的； 具有集中参数及具有分布参数的；实时和非实时的。从研究发动机的特性出 发，数学模型分为：稳态、小偏离动态和大偏离动态三类【冽。 建立发动机数学模型的方法有解析法、试验法。试釜法是通过对发动机 试验数据的处理，获取发动机特性，从而得到发动机模型的方法。试验法采 用辨识方法，将发动机视为“黑匣子，抛开其具体物理意义，根据试验的输 入一输出数据，推导或拟合出输入一输出关系式。这种建立发动机模型的方 法规范、简便，不需要对发动机内部工作机制做太多的了解，模型的逼真度 高。目前，兴起神经网络法建模，该方法通过大量的发动机稳态和动态数据， 经过训练网络建立发动机模型，建模精度很高。试验法建立的模型具有很好 的实时性，主要用于发动机控制系统的半物理仿真研究中1 2 + m s ! i + 6 1 。 采用解析法建立数学模型需要对发动机内部的物理过程有详尽的了解， 并能用数学方法描述。这种方法通过顺次描述发动机主要部件( 风扇、压气 机、燃烧室、涡轮、喷管等) 工作的微分方程和代数方程来建立数学模型。 然后根据发动机各部件参数间的联系建立平衡关系式( 如流量平衡、压力平 衡和功率平衡等) ，这些平衡关系实际上构成了一系列的非线性方程，这些方 程即为发动机数学模型。 试验法建立的发动机模型在数学上是具有分段线性系数的线性微分方程 和代数方程的组合，因为模型不是物理的，无论哪一个部件的特性发生变化 时，实际上要求改变模型的全套系数，而且这种方法依赖大量的试验数据。 而解析法建模能够考虑各种工作条件对发动机特性的影响，无论哪一个发动 机部件的特性发生变化，只要改变描述该部件的模型方程即可，并能应用于 预研工作，具有较强的通用性。另外，随着数字计算机运算能力的快速提高， 在许多情况下可以采用实时解析模型来代替试验模型。本论文拟采用解析法 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 建模。 3 2 涡喷发动机的结构 本论文无人机采用国内某改进型涡喷发动机，其基本结构为八级压气 机、两级涡轮、一个主燃烧室、一个加力燃烧室和一个可调尾喷管。具体是， 发动机有两个转子，即低压压气机和低压涡轮同轴，称为低压转子；高压压 气机和高压涡轮同轴，称为高压转子。轴流式的压气机共分两段，其中低压 压气机三级，高压压气机五级。高压压气机之后高压涡轮之前有一个主燃烧 室，主燃烧室为带两个点火器的直流式环管燃烧室。主燃烧室之后有轴流式 的高压涡轮和低压涡轮各一级。涡轮部件后面装有直流圆柱型的加力燃烧室。 加力燃烧室之后为收敛型无级可调喷口面积的调节片式尾喷管【2 8 l 。发动机的 结构示意和特征截面的定义见图3 1 。 02 2 1 3 4 55 567 89 0 22 1 3 4 5 5 5678 9 0 一未受扰动大气 4 一燃烧室出口 8 一喷管喉部 2 一进气道出口 5 一高压涡轮出口 9 一喷管出口 2 1 一风扇出口 5 5 一低压涡轮出口 图3 - 1 发动机结构示意图及特征截面符号 3 4 发动机数学模型的建立 3 一压气机出口 7 一加力燃烧室出口 航空发动机热力过程复杂，为了简化发动机数学模型的推导，建模过程 做如下假设： ( 1 ) 发动机截面气体参数只沿轴向变化，径向无变化； ( 2 ) 所有气体动力学方程不考虑粘性( 忽略雷诺数对压气机和涡轮特性的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 影响) 及质量力； ( 3 ) 在叶片机械及热交换中进行的气动热力学过程看作是定常的； ( 4 ) 忽略燃烧延迟。 本节按发动机部件顺序，逐一建立气体流动方程、热力方程，最后通过 共同工作方程建立涡喷发动机数学模型。 3 4 1 部件计算 3 4 1 1 进气道计算 进气道计算是指已知飞行高度h 和马赫数m a ，计算进气道出口气流参 数。标准大气条件下的静压、静温可按国际标准大气条件瓦z 丁( h ) 和 p o - p ( h ) 。 进气道进口空气总焓h 。为 啊= h o + c e 2 由互一竹o ：) ，求出进气道进口温度互，再由互计算出驴( 瓦+ ) 。 其中熵函数 妒( 丁) ：一j ：c p 仃) 卢。d t 根据等熵过程计算进口总压 。 【p(耳)一()1，凡p a 。o e ” 然后由总压恢复系数计算进气道出口总压p ：及出口熵s ：，则出口各参数为 巧一互 p 22a i p l h ：一j i l ： s ；= 妒( 巧) 一r 。i n ( p ：i p 。) 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 3 4 1 2 低压压气机( 风扇) 计算 风扇转速相似参数为n c l x n d i ，风扇流量相似参数为 m 删。一m a 2 i p ：。选定风扇压比以和相对换算转速瓦，由风扇特性通过 二元插值可得风扇换算流量历。d 一和效率以，修正后得到流量d 和效率 o 已知风扇进口参数巧、p ：、h ；、s ；及五和，则根据压气机出口参数 计算方法可以求得 呓。一e + ( 磁。p 一磁) 瓦一q ：。) s ；。- 妒( 瓦) 一r l n ( p ：。p o ) 其中，j 1 0 为等熵压缩时出口总焓。 3 4 1 3 高压压气机计算 高压压气机转速相似参数为死。：n , h i ，流量相似参数为 m 砌正一所积砭p ：。选定压气机压比瓦和相对换算转速死，通过二元插 值特性得流量所：曲脚和效率，7 厶，修正后得到流量m 蹦和效率。 从高压压气机抽取用于冷却高、低压涡轮的空气流量为 m 口c h c 耐 2 【一3 c o ， ，l 口c m 4 c h ，“2 一3 ，“聊口曲 肌4 ，2 朋口c h c 0 1 t h4 - m 口c h 耐“ 则压气机出口流量，即燃烧室进口流量为 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 他32 朋4 矗一删 已知压气机进口参数砭、p ：。、 ：，、s ：。及元和，根据压气机出1 ：3 参 数计算方法可以求得 瞄一磁，+ ( k p 一呓。) i r 。h 巧一( i i l ；) s ；一妒( 巧) 一r l n ( p ；p 。) 其中，k p 为等熵压缩时出口总焓。 3 4 1 4 主燃烧室计算 主燃烧室能量平衡方程为 油气比为 m 。3 h ；+ ，珂，h u 4 r l b 一仰。3 - i m ，) ：( 3 1 ) 如。生 m 口3 则根据能量平衡方程，可得燃烧室油气比方程 ( 3 2 ) 如吃一【吃( 巧，f a r 。) 一h ；, w u 。( 巧) 仉一| l l ：( 巧，扣吃) 】( 3 3 ) ( 1 ) 根据主燃烧室燃气总温巧计算燃油流量，l ， 已知燃烧室升温比巧巧，可获得总压恢复系数，则燃烧室出压力为 p 42o b p 3 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 已知巧，则燃烧室特性方程和油气比方程为关于丘油气比的非线性函 数，通过迭代( 油气比的差值) 求解丘吃，最后求出主燃烧室燃油量 册，i i 肌4 3 丘吃。 ( 2 ) 根据燃油流量坍，计算主燃烧室燃气温度巧 已知供油量m ，可得主燃烧室油气比如吃。燃烧室特性方程和油气比方 程为关于巧的非线性函数，通过迭代( 油气比的差值) 求解巧。确定出巧， 由特性可获得总压恢复系数，则燃烧室出口燃气压力为p ：1 吼p ；。 ( 3 ) 燃烧室出口参数计算 燃烧室出口总焓 磁( 巧，丘吃) i i ( 虻。+ 扣吒) ( 1 + 扣) 式中空气的焓嘭4 和燃油的当量焓吃。 出口熵函数 丸( 巧，扣，) 一【吮。( 巧) + 丘吃晚。( 巧) 】( 1 + 扣) 出口熵 s ：一九( 巧) 一r 4l i l p ：p 。) 燃烧室出口燃气流量为 m 2 4 。m d 3 + 聊， 3 4 1 5 高压涡轮计算( 设定流量) 将高压涡轮的计算分为三个部分，部件计算、主流与冷却空气的混合计 算、容积效应( 动态过程予于考虑) 的计算，计算模型如图3 2 。每一部分 计算都不影响其余部分的计算，可以独立完成。 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 图3 - 2 涡轮计算的分解图 高压涡轮转速相似参数m 。 n 。h i ，流量相似参数 m 。曲。tm 8 4 i p ：。为利用高压涡轮特性，选取高压涡轮进口换算流量初值 m 。妇。依次进行涡轮部件、混合器、容积效应计算，其中冷却空气流量为 m a “删抽，获得出口气流参数如吩、巧、p ；、砖、。 3 4 1 6 低压涡轮计算( 假定流量) 低压涡轮转速相似参数一死i ，流量相似参数m g “。聊g ，i 砖。 为了利用低压涡轮特性，选取低压涡轮进i ：i 换算流量初值小n 一，计算方法 同高压涡轮，其中冷却空气流量为m 。“删“，获得出口气流参数丘吩，、p 三5 、 喽、。 3 4 1 7 加力燃烧室计算 ( 1 ) 不加力计算 发动机不开加力时，只有流阻损失，则加力燃烧室出口压力p ；= 吼。p ：； 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 加力燃烧室出口总温，油气比分别为巧= 巧，丘厂7 一扣厂6 ，加力燃烧室出口熵 为s ；一呜( 巧，加，7 ) 一马l i l ( p ；p 。) 。 ( 2 ) 加力计算 加力燃烧室特性为，7 曲- f ( f a r o 。，p ：，巧) 和盯曲一，( 九，巧巧) 。 加力燃烧室能量平衡方程 m f 。b h u 7 ，7 曲- i - i f 譬6 h ：一譬6 + m 1 , b ) h ； ( 3 4 ) 其中，扣为加力燃烧室油气比( 加力供油量与加力燃烧室中空气量之比) f a r , b 4 等( 3 - 5 m ) ；巴 ) 式中，加力燃烧室进口空气流量 加。6 一m 9 6 一r a 9 5 扣，5 0 + 扣r 5 )( 3 - 6 ) 1 ) 根据加力温度巧计算加力供油量聊 设加力燃烧室出口温度为巧，加力燃烧室出口压力为p ；- 吼。p ：。由加力 燃烧室特性和油气比得到关于油气比丘r , b 的非线性方程，迭代求解扣，则 加力供油量为t n ，。6 一所。6 a r , 6 。 2 ) 根据加力供油量，l m 计算加力燃烧室温度巧 设定供油量忉，。，由加力燃烧室特性和油气比得到关于巧的非线性方 程，迭代求解巧。加力燃烧室出口压力为p ；= 仃曲p ：。 3 ) 加力燃烧室出口气流参数 加力燃烧室出口流量 m 9 72 聊p 6 + 胁f a 6 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 加力燃烧室出口油气比 厶 m i + m i o b 扣1 71 研4 c ， 已知巧、p ；、f a r , ，根据3 3 2 节的( 3 ) ，迭代计算出弓和m a 7 ，可获得 燃烧室出口静参数。 3 4 1 8 收扩喷管计算 收扩喷管又称为拉瓦尔喷管，其流动状态包括亚临界流动、临界和超临 界流动。其中超临界流动又包括完全膨胀，欠膨胀和过度膨胀。收扩喷管的 计算必须先判断流动状态，然后根据流动状态选取相应的计算方法。 根据喷管为绝能过程，有关气流参数如下： h ：一h ；一h ； t ：tt ；- t ； 朋譬8 。m 9 92 小暑7 扣r s1f a r 91f a r 7 设计点尾喷管工作状态为完全膨胀，气流在整个尾喷管内持续加速，在 喉部达到当地音速，并在喷管出口达到完全膨胀。整个扩张管内无激波，出 口外也无激波和膨胀波。根据已知进口各参数，计算喉道截面面积和出口截 面面积。 1 ) 喉部面积 气流在喉部达到当地音速c 。一a 。已知尾喷管进口截面各参数，计算喉 部截面瓦、a 。，计算方法如下： ( a ) 给定静温初值瓦； ( b ) 计算h 。= ( 瓦，f a r , ) ，a 。= 口( 瓦，向) ； ( c ) 总、静焓参数得磁= 砖一口。2 2 ； ( d ) 建立焓差条件幽= l j 1 8 一弼ls 一h ，不满足，修改温度初值 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 巧= 瓦+ ，l c p 8 ； ( e ) 满足条件，即求出死、a 。、r 、c 。、h s 等。 则喷管喉部面积 4 - m 9 8 ( 风c 8 ) 其中，p s1p ；( 瓦巧) 。编一d ( r 瓦) 。 2 ) 喷管出口面积 喷管达到完全膨胀时，出口截面的静压等于当地大气压，即岛一见。按 等熵过程迭代计算出毛、 ，和a ，则喷管出口面积 鸣一a 8i q ( m a 9 ) ( 3 7 ) 其中，m a ，一c 9 七，吗写，c 9 4 2 ( h ；一，1 9 ) 。 3 4 2 涡喷发动机平衡方程 通过各部件的计算可知，为了顺利地进行热力计算，对发动机总计选了 六个参数的初值，即，以，以，m s t h , m g 。根据发动机部件共同工作关系， 涡喷发动机工作过程中应遵循功率平衡、流量平衡及压力平衡等条件，根据 平衡条件可以检验六个初值的正确性1 2 6 1 。为此，在数学模型中采用下列六个 平衡方程描述。 ( 1 ) 高压轴功率平衡方程 虬一c 一以删一( 蠹) 2 j h n c h 鲁一0 ( 3 - 8 ) 式中，氓一m 。q ：- h ；) ，c = m 砌以一 ：。) 。 ( 2 ) 燃烧室出口燃气流量与高压涡轮进口燃气流量平衡方程 m 9 4 一m g 庙2 0( 3 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 式中，m 暑4 = 所口曲+ m ，一胁曲f 。 ( 3 ) 低压轴功率平衡方程 虬一c ，一，删一喙) 2 咖d 鲁一o ( 3 - 1 0 ) 式中，n a m 暑，q ；一 三) ， 乞一聊。d q ：。一j l ：) 。 ( 4 ) 高压涡轮出口燃气流量与低压涡轮进口燃气流量平衡方程 式中，加9 5 一朋9 4 + 肌 c o ，。 m 暑5 一m g “一0 ( 5 ) 低压涡轮出口燃气流量与加力燃烧室进口燃气流量平衡方程 m 窖5 5 一m g 曲一0 ( 3 1 2 ) 式中，m 9 5 5 - m 9 5 + 川，耐。 ( 6 ) 加力燃烧室出口总压与喷管进口总压平衡方程 p ；一；= 0(313)p 1 3 )7 7 2 【3 根据发动机原理，发动机六个平衡方程可以唯一的确定发动机的工作状 态，也即发动机参数可以通过六个独立参数表达。记x 墨【x ，工：，z 。】r 为发 动机六个独立参数的列向量，将平衡方程表述为： 厂l o l ，z 2 ，x 6 ) = 0 ，吣： ( 3 - 1 4 ) l ，x 2 ，工6 ) = 0 只要求解该平衡非线性方程组，就可得到发动机各截面参数。 六个独立参数的选择通常有以下几种： 当给定l 或历，时，独立参数为 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 n c ln c i i 孔c i 充c h m g j h ，m s l l 当给定r i c h ( 或n d ) 时，独立参数为 巧，( 或，l 曲) ，无，m 譬庙，m g 埘 3 4 3 发动机性能参数计算 当获得发动机各截面的气流参数后，即可计算出发动机的推力和耗油率。 总推力 死一扰9 9 + p 9 一p 。m 9 净推力 j 一m 譬9 + ( p 9 一p 。) 彳9 一m a f v o 耗油率( 单位燃油消耗率) s 尼。3 6 0 0 ( m i + m z b ) i f n 涵道比 3 5 平衡方程组求解 ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) b ；m o 2 2 ( 3 1 8 ) m 4 c 在建立发动机数学模型的过程中，产生了六个平衡方程，得到一组非线 性方程，只有求解该方程组，才能获得发动机共同工作点，进而计算发动机 的推力、耗油率等性能参数。 设非线性方程组 f ( x ) ；0 ( 3 1 9 ) 其中，x = i x ，z ：，z 。】r ，f ( x ) = 【厂1 ( x ) ，厂2 ( x ) ，正( x ) 】r 。 发动机非线性方程组常用的数值解法有牛顿拉夫j 赴( n e w t o n r a p h s o n ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 法，n + i 点残量法等。其中牛顿拉夫逊法是一种平方收敛的不动点迭代法， 其基本思想是将非线性函数按t