江苏省盐城东台市唐洋镇中学九年级数学上册《4.1 圆》复习教学案（无答案） 苏科版.doc

圆的复习2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.4.圆内接四边形的性质:略.(二)直线和圆的位置关系1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)2.切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, a o d p b(三)圆和圆的位置关系 1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与r,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,r,r之间的关系确定两圆的位置关系.2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来. (四)正多边形和圆 1、弧长公式 2、扇形面积公式 3、圆锥侧面积计算公式s=2=二、达标测试(一) 判断题1. 直径是弦.( )2. 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )3. 到点o的距离等于2cm的点的集合是以o为圆心,2cm为半径的圆. ( )4. 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )6. 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )7. 经过圆o内一点的所有弦中,以与op垂直的弦最短. ( )8. 弦的垂直平分线经过圆心. ( )9. o的半径是5,弦abcd,ab=6,cd=8,则两弦间的距离是1. ( )10. 在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是.( )11. 任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )(二)填空题:1. 已知oc是半径,ab是弦,aboc于e,ce=1,ab=10,则oc=_.2. ab是弦,oa=20cm,aob=120,则saob=_.3. 在o中,弦ab,cd互相垂直于e,ae=2,eb=6,ed=3,ec=4,则o的直径是_.4. 在o中弦ab,cd互相平行,ab=24cm,cd=10cm,且ab与cd之间的距离是17cm,则o的半径是_cm.5. 圆的半径是6cm,弦ab=6cm,则劣弧ab的中点到弦ab的中点的距离是_cm.6. 在o中,半径长为5cm,abcd,ab=6,cd=8,则ab,cd之间的距离是_cm.7. 圆内接四边形abcd中,a:b:c=2:3:6,则四边形的最大角是_度.8. 在直径为12cm的圆中,两条直径ab,cd互相垂直,弦ce交ab于f,若cf=8cm,则af的长是_cm. 9. 两圆半径长是方程的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是_. 10. 正三角形的边长是6,则内切圆与外接圆组成的环形面积是_c. 11. 已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20,则扇形=_. 12. 已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是_.13.若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_.14.在o中,弦ab为24,圆心到弦的距离为5,则o的半径是_cm.15.若ab是o的直径,弦cdab于e,ae=9cm,be=16cm,则cd=_cm.16.若o的半径是13cm,弦ab=24cm,弦cd=10cm,abcd,则弦ab与cd之间的距离是_cm.17.o的半径是6,弦ab的长是6,则弧ab的中点到ab的中点的距离是_18.已知o中,ab是弦,cd是直径,且cdab于m.o的半径是15cm,om:oc=3:5,则ab=_.19.已知o到直线l的距离od是cm,l上一点p,pd=cm.o的直径是20,则p在o_.(二)解答题1. 已知ab是o的直径,ac是弦,直线ce切o于c,adce,垂足是d,求证:ac平分bad. b o a e c d1、 已知ab是o的直径,p是o外一点,pcab