植树问题：两端都栽.doc

教学课题：数学广角植树问题课时：第一课时教材分析：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第八单元数学广角第117页例1本节课让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学目标：1、知识目标：（1）通过动手操作的实践活动，验证猜测，让学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。（2）通过小组合作、交流，使学生能理解两端都栽树时间隔数数与植树棵数之间的规律。2、能力目标（1）培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。（2）渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、情感、态度、价值观目标（1）培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（2）通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。重点：引导学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。难点：运用规律解决类似的实际问题。教学方法：教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于从不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，提高问题的难度，造成教学要求过高。教学思路： 本节植树问题的教学，我主要围绕两次“经历”开展活动。一是让学生经历构建植树问题的数学模型的过程；二是让学生经历应用该模型去解决有着同样数学特征的，不同背景的实际问题的过程。使学生在两次经历中形成植树问题的思想方法，达到增长智慧，形成能力的学习目的。教学过程：课前热身学生才艺展示师：离上课还有一点时间我也给同学们唱首歌吧，老师要唱的是幸福拍手歌，会唱的同学跟老师一起唱，不会唱的同学合着歌声一块做一做。（师生同唱幸福拍手歌）师：是双手创造了我们的幸福生活，在我们的手上也隐藏着许多数学奥秘，你们想知道吗？生：想。师：看着老师的手，你能得到哪个数字？生：5，5个手指；4，4个间隔。师：对了，大家仔细看老师的手，4个手指的时候有几个间隔？3个手指，2个手指呢？（齐答）师：在我们的手中就蕴含着这么多有趣的数学知识，看来数学真是无处不在啊！同学们，现在准备好上课了吗？生：准备好了。合作交流师：老师布置的前置研究作业同学们都完成了吧。（课件出示前置研究）小组现在交流前置研究的前两部分，（课件出示前置研究的前两部分）说一说：你是怎么栽得树？用什么方法探究的？通过观察间隔数和棵数，你发现了什么？（学生交流，教师巡视指导，黑板板书表头）师：哪个小组想来汇报一下你们的想法？（生利用实物投影仪汇报，教师记录）师：他们小组的想法你同意吗？哪个小组还想来汇报？（生利用实物投影仪继续汇报）师：同学们都发现了间隔数和棵数的关系，那你验证你的发现了吗？哪个同学能来展示一下你是怎么验证的？（生利用实物投影仪展示验证过程）师：老师也验证了一下，大家来看（课件出示）：老师设计了6个间隔，每个间隔上种了一棵树，六个间隔上种了六棵树，老师发现了问题，你发现了吗？生：有一端没栽树。师：对，要求是两端都栽，必须再栽上一棵才符合两端都栽的要求。师：我们用不同的方法验证了两端都植树时间隔数与棵数的规律是：（师生齐说：间隔数比棵数少一，反过来还可以说：棵数比间隔数多一）师：我们能不能用一个表达式来表示呢？（生回答，教师板书：间隔数+1=棵数）师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，3个间隔要有几棵树？134个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？167棵有几个间隔？师：我们通过动手操作，画图观察的方法探究了两端都植树时间隔数与棵数的规律，现在我们来看，小路长变成了100米（课件出示），你还想画图吗？为什么？你打算用什么样的方法来解决？师：已知总长100米，间距5米，你能计算出间隔数还是棵树？怎么算？生：先算间隔数，用1005=20（个）（教师板书）师：100表示什么？5表示什么？20表示什么？师生归纳：总长间距=间隔数师：知道了间隔数，怎么求棵数？生：20+1=21（棵）（教师板书）师：我们用列式计算的方法也能解决植树过程中的问题，谁能整理一下我们先算了什么，又算了什么？（生展示，同桌间互相说一说）师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，你能举出这样的例子吗？（学生展示）师：老师也找了一些例子，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）达标反馈：师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们一起来看一下：（）学校运动会开幕式要在米长的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面彩旗（两端都插）。一共需要多少面彩旗？（）公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个站？（）在一条长1000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？同桌间说一说注意什么？怎么解决?(学生展示讲解)课堂小结师：通过这节课的学习你学到了什么知识？有哪一点你印象最深的？你还想知道植树问题的哪些知识？（学生汇报）师：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。课后反思：反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择让学生自己动手设计在小路一侧植树，从而感知植树中棵树与间隔数之间的关系。然后通过画图、摆小棒等形式让学生自己归纳总结出不同情况下植树的棵数和段数的关系。这一创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的规律后，便出示生活中的植树问题，让学生自主解决，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。二 、注重学生的自主探索，体验探究之乐。在教学中，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间发现规律，并能针对不同的实际问题采用不同策略加以解决。这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，使学生乐想、善思、敢说，自由地思考、探索、归纳、实践。三、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建