《函数图象的画法》课件2.ppt

14 3函数图象的画法 问题1你去过电影院吗 还记得在电影票上是如何确定你的座位的吗 解 因为电影票上都标有 排 座 的字样 所以找座位时 先找到第几排 再找到这一排的第几座就可以了 也就是说 电影院里的座位完全可以由两个数确定下来 问题2在教室里 怎样确定一个同学的座位 解 例如 吴小明同学在第5行第2列 这样教室里座位也可以用一对实数表示 人找座位座位找人 考考你 在平面上画两条互相垂直并且原点重合的数轴 如图 这就建立了平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念 通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴 取向右为正方向 垂直的数轴叫做y轴或纵轴 取向上为正方向 x轴 y轴统称为坐标轴 两数轴的交点O叫做坐标原点 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 在平面直角坐标系中 有序实数对 a b 描述点P的位置 该如何确定点P的位置呢 y O 1 1 1 1 a b P 过x轴上表示a的点作x轴的垂线 再过y轴上表示b的点作y轴的垂线 两线的交点即为点P x 确定点的位置 M N 2 3 O 点的横坐标 点的纵坐标 坐标系内用点来对应实数 小试牛刀 请一位同学在黑板上描出点A 2 3 的位置 其余的同学在草稿纸上进行 x y O 1 1 1 1 m n Q 如图 已知平面内一点Q 你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗 m n 过点Q分别作x轴 y轴的垂线 将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数 即为点Q的坐标 可表示为Q m n 例1 1 在平面直角坐标系中 作出下列各点 顺次连接所得的图形是那种特殊的四边形 2 在平面直角坐标系中 已知点M的坐标是点P和点M关于x轴城轴对称 点N和点M关于y轴成轴对称 分别做出点N和点P 并求出点N P的坐标 例题解析 解 1 如图1 四边形是正方形 2 如图2 ME垂直y轴于点E 并延长ME至点N 使EN ME 点N就是点M关于y轴的对称点 作MF垂直x轴于点F 并延长MF至点P 使FP MF 点P就是点M关于x轴的对称点 点N的坐标为 5 3 点P的坐标为 5 3 例题解析 例2分别求出下列各点到x轴 y轴的距离 1 5 3 2 3 4 解 1 点 5 3 到x轴的距离为到y轴的距离为 2 点 3 4 到x轴的距离为到y轴的距离为 通常 我们按下面的步骤 在直角坐标系中画一次函数y 2x 1的图像 1 列表 2 描点 3 连线 函数图像的画法 1 列表 表中x的值如何选取 表中y的值如何确定 这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 y 2x 1 2 描点 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 3 连线 4 一展身手 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一的一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 点A a b 在第二象限 则点B a b 在第四象限 4 若点P的坐标为 a b 且a b 0 则点P一定在坐标原点 画一画 在平面直角坐标系中 分别画出下面三个函数的图象 选取七个点 从左到右用平滑的曲线依次连接起来 就得到这三个函数的图像 如图 知识延伸 利用计算机或画图计算器 可以快速准确地得到函数的图象 如图