江苏省包场高级中学高考数学一轮复习 2.1 函数的概念及其表示法学案(1).doc

江苏省包场高级中学2015届高考数学一轮复习 2.1 函数的概念及其表示法学案 一、考点要求：内 容要 求abc函数概念与基本初等函数i2.函数的概念二、学习目标：1、理解函数的概念，会判断同一函数；2、会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值；3、能写出简单情境中的分段函数；4、会画函数的图象。三、课前热身：1. 已知函数的定义域为，在同一坐标系下，函数的图像与直线的交点有个。（必修一习题6改编）2.已知函数分别由列表法给出：123131123321则的。（必修一习题8改编）函数的概念：3.下列四组中的表示同一函数的是 （填写序号）.，.4.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为1,4的“孪生函数”共有 个.函数的三要素：4.（2010江苏14改编）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s=,则s的表达式是_ _.函数的表示法：5. （2011江苏11）已知实数，函数，若，则的值为 .分段函数：四、例题选讲：例1：(1)已知a，b为两个不相等的实数，集合ma24a，1，nb24b1，2，f：xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab等于_(2)已知映射f：ab.其中abr，对应关系f：xyx22x，对于实数kb，在集合a中不存在元素与之对应，则k的取值范围是_例2：给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2；(2)f(x)为二次函数且.试分别求出f(x)的解析式例3:设函数，若，则关于的方程的解的个数为_变式 ：(2010江苏)已知函数，则满足不等式的的范围为_例4: 据气象中心观察和预测：发生于m地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段oc上一点t(t,0)作横轴的垂线l，梯形oabc在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若n城位于m地正南方向，且距m地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到n城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到n城？如果不会，请说明理由六、课堂检测：1下列各组函数中，表示同一函数的是 . 2.（苏北三市二模）已知函数，当时，则实数的取值范围是 .3如图放置的边长为1的正三角形pab沿x轴滚动，设顶点a(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是yf(x)，则f(x)在区间2,1上的解析式是_ _七、反思感悟：八、千思百练：1下列函数中，与函数y=x相同的函数是 y= y=()2 y=lg10x y=2. 已知f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.则f(x)的解析式为 3. 已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 4. 已知函数f(x)则x0 5. 设函数则不等式的解集是 6.已知集合是从定义域到值域的一个函数，则的值 。（必修一练习3改编 ）7. 设，又记则= .8. 如图所示,在直角坐标系的第一象限内,aob是边长为2的等边三角形,设直线x=t(0t2)截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为f(t),则函数y=f(t)的解析式为 9. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.11.