八年级数学上册谁的包裹多教案北师大版.doc

教学资料参考八年级数学上册谁的包裹多教案北师大版- 1 -教材分析：本节内容使学生第一次接触到二元一次方程（组）.通过从实际问题引入二元一次方程和二元一次方程组的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念.让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为初三函数部分的学习打下一定的基础.也是学好方程组的第一堂课.本节还要求会列简单的二元一次方程或二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型.教学目标知识与技能目标1理解二元一次方程（组）及其解的概念.2能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解.3会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.过程与方法目标1巩固对方程的解的理解.掌握判别二元一次方程组的解的方法.2从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念3二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法.比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点.情感与态度目标1通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想.2通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力.教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义.教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.教学流程创设问题情境谁的负担重？这个问题最早出现希腊文选.驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹.驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”.假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？一、表演驴和骡由两名学生表演师：谁能求出驴和骡各驮的包裹数？生：设驴驮了_个包裹，则骡驮了 个包裹.那么根据题意列一元一次方程. （注意鼓励回答问题的学生）二、导入新课师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方.若学生能用两个未知数，列出二元一次方程组，就请该生上台讲解.）师：设驴驮了_个包裹，骡小马驮了y个包裹.则你能列出怎样的方程，试试吧.三、四、二元一次方程（组）的有关概念类似于，一元一次方程的解一样.我们有（l）二元一次方程的概念想一想：就方程 _y8和 5_3y34各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？师：含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方程，称为二元一次方程.（2）二元一次方程组的概念议一议：在方程_y二8和5_3y34中， _的含义相同吗？ y呢？师：方程 _y8和5_3y=34中，_、y的含义分别相同.因而必须同时满足方程_y8和5_3y=34.把它们联立起来，得师：像这样含两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组请你举出几个二元一次方程组(3)二元一次方程组的解_ = 6，_ = 2适合方程_+y = 8吗？_ = 5，y = 3呢？_ = 4，y = 4呢？你还能找到其他_，y值适合方程_+y = 8吗？_ = 5，y = 3适合方程5_+3y = 34吗？_ = 2，y = 8呢？师：在方程2_y = 7中，当_ = 4，y = 1时，你发现什么？谁 能告诉老师？生：这时，方程左边的值等于右边的值.师：如果未知数的值能使方程左边的值等于右边的值，那么我们说此未知数的值适合这个方程，写成适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.(4)二元一次方程组的解你能找到一组_、y的值，同时适合方程_+y = 8和5_+3y = 34吗？师：适合这个方程的每个方程中的一组未知数的值，称为这个二元一次方程组的解.五、理解并应用你能解决以下问题串吗？试试啊.（教师也可根据你所在学校学生的具体情况，将下面问题串成为引入的现实背景素材）一分为二问题1：假设有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，问每一段多少米？你肯定会回答说，你又没有要求每一段多长，我可随便锯成两段即可.（事实确实如此，如果我们设一段长_米，另一段长y米，则_y=7 当_1时，y6；当_=1.5时，y= 5.5；当_= 2.8时，y4.2，这个二元一次方程有无穷多个解，也说是说可以随意把它锯成两段，有无穷多种锯法）问题2：如果我们加一个条件：锯成的两段长度都是正整数米，怎样锯？有多少种锯法？(很明显，_ = 1时，y = 6；_ = 2时，y = 5；_ = 3时，y = 4；_ = 4时y = 3都是锯成 3米、 4米的两段；可以看成是一种锯法)问题3：如果因