江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（9）.docVIP

江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（9） 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、掌握反比例函数的概念和性质，了解反比例函数与一次函数、正比例函数的联系；2、在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中，体会反比例函数与图形的联系，熟悉k的图形意义，了解函数、方程、不等式三者之间的联系，并能解决现实中的实际问题。【基础探究】1、在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_.2、对于反比例函数y2x1，下列说法不正确的是( )a点(2，1)在它的图象上b它的图象在第一、三象限cy随x的增大而减小d当x0时，y随x的增大而减小3、若k4，a(3，y1)、b(1，y2)、c(4，y3)在反比例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )a、y1y2y3 b、y3y2y1 c、y3y1y2d、y2y3y14、如图，反比例函数y5/x的图象与直线ykx(k0)相交于a、b两点，acy轴，bcx轴，则abc的面积等于_个面积单位.第4题acyoxbefmnxoy第5题第6题第7题第8题abyoxcedyxoxoabcy5、如图，已知双曲线(x0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k_.6、反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果smon2，则k的值为_.7、如图，a、b是反比例函数y2/x的图象上的两点ac、bd都垂直于x轴，垂足分别为c、dab的延长线交x轴于点e若c、d的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则bde的面积与ace的面积的比值是_.8、边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，abx轴，bcy轴，反比例函数y2/x与y2/x的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是_.9、已知a(4，2)、b(n，4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数ym/x的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.abyoxced10、已知d为反比例函数y(k0)图象上一点.过d作dcy轴于c，dex轴于e，一次函数yxm与yx2的图象都过c点，与x轴分别交于a、b两点.若梯形dcae的面积为4，求k的值.ebyoxadfc11、如图，直线y2x与双曲线y8/x交于点a、e，直线ab交双曲线于另一点b，与x轴、y轴分别交于点c、d.且tanboc.直线eb交x轴于点f.(1)求a、b两点的坐标；(2)说明：codcbf.12、已知反比例函数y的图象和一次函数ykx7的图象都经过点p(m，2).(1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图象上，顶点c、d在这个反比例函数的图象上，两底ad、bc与y轴平行，且a和b的横坐标分别为a和a2，求a的值.abyoxcdp【综合探究】13、已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点c（4，n），cdx轴于d。 （1）求m、n的值，并在同一直角坐标系中作出一次函数与反比例函数的图象； （2）若p、q分别从a、c两点同时出发，以相同的速度沿线段ad、ca向d、a运动，设apk。k为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与aob相似？k为何值时，apq的面积取得最大值？并求出这个最大值。14、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？15、如图,直线与轴交于点a,与轴交于点b,p为双曲线上的一点,pm轴于m,交ab于e,pn轴于n,交ab于f.（1）用含的代数式表示e、f两点的坐标及eof的面积；（2）eof与boe是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点p在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明eof是一个定值.omaefnbp 16、如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）（1）发