八年级数学上册第11章三角形多边形的内外角和课后作业新人教版.doc

教学资料参考八年级数学上册第11章三角形多边形的内外角和课后作业新人教版- 1 -1. （益阳中考）将一将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）A.360 B.540 C.720 D.9002. （临沂中考）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A.108 B.90 C.72 D.603. （凉山州中考）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或94. （宜宾中考）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，则DAO+DCO的大小是（ ）A.70 B.110 C.140 D.1505. 如图，A+B+C+D+E+F+G=n90，则n=（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. 如图，四边形ABCD，A=80，C=140，DG和BG分别是EDC和CBF的角平分线，那么DGB=（ ）A. 25 B. 30 C 35 D. 407. （乐山中考）如图，在四边形ABCD中，A=45.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2= .8. 三个正方形连成如下图形，求_= 9. 如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，BCEF，C=D=135，则A的度数为 .10. 如图，BCCD，1=2=3，4=70，5=6（1）求证：ACBD；（2）求四边形ABCD各内角的度数；（3）若AC=8，BD=6，求四边形ABCD的面积.11. 已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3：4：5：6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？12. 如图，求A+B+C+D+E+F+G的度数.多边形的内、外角和课后作业参考答案1. 解析：根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可.解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720；故选：D2. 解析：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案.解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于：3605=72.故选C. 3. 解析：首先求得内角和为1080的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.解：设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n-2）180=1080，解得：n=8.则原多边形的边数为7或8或9.故选：D4. 解析：由已知及四边形内角和知DAB+DCB=220，由等腰三角形的性质知OAB+OCB=70，所以即可求得DAO+DCO的度数.解：根据四边形的内角和定理可得：DAB+DCB=220，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，OAB=OBA，OCB=OBC，OAB+OCB=70，DAO+DCO=220-70=150度.故选D.5. 解析：连接BE，根据三角形内角与外角的性质可得，1=A+D，1+G=2，再根据五边形内角和定理解答即可.解：连接BE，1是ADH的外角，1=A+D，2是JHG的外角，1+G=2，在五边形BCEFJ中，B+C+E+F+2=540，n=54090=6.n=6.故选C.6. 解析：连接GC并延长，首先根据多边形内角和公式计算出ADC+ABC的度数，再根据补角的定义计算出EDC+FBC，再根据角平分线定义计算出1+2，再根据三角形内角与外角的关系计算出DGB的度数.解：连接GC并延长，ABCD是四边形， A+C+ADC+ABC=180_（4-2）=360，A=80，C=140，ADC+ABC=360-80-140=140，EDC+FBC=360-140=220，DG和BG分别是EDC和CBF的角平分线，1+2=2202=110，1+DGC=3，2+BGC=4，DGB+1+2=DCB=140，DGB=140-110=30，故选B.7. 解析：先根据四边形的内角和定理求出B+C+D，然后根据五边形的内角和定理列式计算即可得解.解：A=45，B+C+D=360-A=360-45=315，1+2+B+C+D=（5-2）180，解得1+2=225.故答案为：225.8. 解析：作辅助线得到一个7边形，根据正方形的性质和周角的定义可得5+124=180，利用三角形内角和定理有5+（1+2）=180，则1+2=124，同理得3+4=75，然后根据7边形的内角和得到120+60+40+90+90+1+2+90+3+4+90+_=（7-2）_180，解方程求出_即可.解：如图，5+124=180，5+（1+2）=180，1+2=124，同理得3+4=75，120+60+40+90+90+1+2+90+3+4+90+_=（7-2）_180，解得_=31.故答案为31.9. 解析：延长BC、ED交于G，根据已知求出G=90，再根据平行线的性质即可求解.解：135.如图，延长BC、ED交于G，则GCD=180-BCD=180-135=45，GDC=180-CDE=180-135=45，G=180-（GCD+GDC）=180-（45+45）=90，ABED，B+G=180，B=90，又AFCD，A+B+BCD=360，A+90+135=360，A=135.10. 解析：（1）根据BCCD，可得1+2=90，再根据等量关系可得1+3=90，依此即可求解；（2）根据三角形内角和定理以及角与角之间的关系可求四边形ABCD各内角的度数；（3）根据对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半即可求解.（1）证明：BCCD，BCD=90，1+2=90，2=3，1+3=90，ACBD；（2）解：ACBD，1=3，1=3=45，1=2，2=45，ACB=45，4=70，5=6=20，DAB=40，CDA=115，BCD=90，ABC=115；（3）解：8_62=24.故四边形ABCD的面积是24.11. 解析：如果设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k.那么根据四边形的外角和为360，可列出关于k的方程，从而求出四个外角.再由内角与其相邻的内角互为邻补角，得出结果.解：设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k.则由3k+4k+5k+6k=360，得到k=20.从而四个外角分别为60，80，100，120.所以这个四边形各内角的度数分别为120，100，80和60.12. 解析：根据四边形的内角和是360，可求C+B+D+2=360，1+3+E+F=36