江苏省南京三中（六中校区）八年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省南京三中（六中校区）2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版一、填空：（每题2分，共20分）1当x_时，分式有意义，当_时，分式的值为02如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x_3当k_时，关于x的方程是一元二次方程4命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_5若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m_6一次函数yaxb图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_7如图，已知点a是一次函数yx1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oaob，那么aob的面积为_8如图，在正方形abcd中，e为ab中点，g、f分别是ad、bc边上的点，若ag1，bf2，gef90，则gf的长为_9如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab1.2米，bp1.8米，pd12米，那么该古城墙的高度是_米10数据2，3，4，1，x的众数为3，则这组数据的极差是_，方差为_二、选择题：（每题2分，共20分）11下列二次根式中，最简二次根式是( )a b c d12分式：，中，最简分式有( )a1个 b2个 c3个 d4个13一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均数和方差分别是( ) a2和5 b7和5 c2和13 d7和2014若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx21的根的情况是( ) a有两个相等的实数根 b有两个不相等的实数根 c没有实数根 d只有一个实数根15下列命题的逆命题是真命题的是( ) a面积相等的两个三角形是全等三角形 b对顶角相等 c互为邻补角的两个角和为180 d两个正数的和为正数16若函数y(m2)x是反比例函数，则m的值是( ) a2 b 2 c2 d217如图，正比例函数yx与反比例的图象相交于a、c 两点，abx轴于b，cdx轴于d，则四边形abcd的面积为( )a1 b2 c4 d18如图，abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是abc的面积的 ( )a b c d19如图，abc中，bac90，adbc于d，若ab2，bc3，则cd的长是( ) a b c d20已知函数yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点p(x1，y1)、q（x2，y2），则p、q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) a b c d二、解答题：（共60分）21计算：（每题3分，共12分）(1) (2)(3) (4)22解方程：（每题3分，共12分）(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3(3) (4)23（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张(1)小丽取出的卡片恰好是概率是_；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明24（5分）已知：如图，abc中，abc2c，bd平分abc求证：abbcaccd25（6分）如图，在abc中，ab8，bc7，ac6，有一动点p从a沿ab移动到b，移动速度为2单位/秒，有一动点q从c沿ca移动到a，移动速度为l单位秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，pqa与abc相似26（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ (2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_天（用含a的代数式表示）可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？27（7分）如图1，已知，ce是rtabc的斜边ab上的高，点p是ce的延长线上任意一点，bgap， 求证：(1)aepdeb (2) ce2edep若点p在线段ce上或ec的延长线上时（如图2和图3），上述结论ce2edep还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（图2和图3挑选一张给予说明即可）28（8分）已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b），(ak，bk2)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点a、b的坐标：(3)根据函数图像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点p，使aop为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出来；若不存在，请说明理由参考答案题号11121314151617181920答案cbdcaaccdd(3) (4) = =23（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为 （2）画树状图：共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种 ， 这个游戏不公平，对小明有利 24略(2)pqabca-ap:aq=ab:ac-(2t)/(6-t)=8/6=4/3 -6t=4(6-t)-t=12/5=2.4 所以：两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，pqa与bca相似。 经检验：x130 x220都是分式方程的解，但x220不符合题意舍去