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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.若O为坐标原点,OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为()A.1652B.2C.53D.532【解析】选D.由题意OP=12(OA+OB)=2,32,3,PC=OC-OP=-2,-12,-3, |PC|=4+14+9=532.2.过RtABC的直角顶点C作线段CD垂直于这个三角形所在的平面,已知CA=3,CB=4,CD=1,则点D到直线AB的距离为.【解析】如图所示,建立空间直角坐标系Cxyz, X| k |B| 1 . c| O |m则相关各点坐标为D(0,0,1),A(3,0,0),B(0,4,0).点D到AB的距离,即d=|AD|sin,又cos=ADAB|AD|AB|w w w .x k b 1.c o m=(-3,0,1)(-3,4,0)1025=91050,从而sin=131050,所以d=|AD|sin=2.6,所以点D到AB的距离是2.6.w w w .x k b 1.c o m答案:2.63.已知平面的一个法向量为n=(1,1,1),原点O(0,0,0)在平面内,则点P(4,5,3)到的距离为.来源:学|科|网Z|X|X|K【解析】OP=(4,5,3),点P到平面的距离为=|(4,5,3)(1,1,1)|3=4+5+33=43.答案:434.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离.【解析】如图,建立空间直角坐标系,X K B 1.C O M则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),G(2,1,0),所以EF=(1,-2,1),EG=(2,-1,-1),GA=(0,-1,0).设n=(x,y,z)是平面EFG的法向量,则所以x-2y+z=0,2x-y-z=0,所以x=y=z,可取n=(1,1,1), 所以d=13=33,
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