江苏省南京十八中八年级数学上学期第二次段考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南京十八中2015-2016学年八年级数学上学期第二次段考试题一、精心选一选（每题2分，共16分）1化简的结果是( )a3b3c3d92若点p在平面直角坐标系中第四象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点p的坐标是( )a（2，2）b（2，2）c（2，2）d（2，2）3在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个4如果p（m+3，2m+4）在y轴上，那么点p的坐标是( )a（2，0）b（0，2）c（1，0）d（0，1）5有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=25时，输出的y等于( )a5b15cd6如果点p（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是( )a0mbm0cm0dm7若a2=9，b2=16，且ab0，则ab的值为( )a1b1c7d78若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）二、填空（每空2分，共22分）9若x的立方根是，则x=_101的相反数为_；绝对值为_11已知点p的坐标为（2，3），那么点p关于x轴的对称点p1的坐标为_12某种鲸的体重约为1.36105，关于这个近似数，它精确到_位13已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004=_14如图，数轴上点a所对应的数是_15点a（a，2）向左平移2个单位后与点b（3，2）关于y轴对称，则a=_16线段ab的长度为3且平行于x轴，已知点a的坐标为（2，5），则点b的坐标为_17如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地用坐标表示为（2，1），仪征市区所在地用坐标表示为（1，2），那么宝应市区所在地用坐标表示为_18如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点p在y轴上，且坐标为（0，2）点p关于点a的对称点为p1，点p1关于点b的对称点为p2，点p2关于点c的对称点为p3，点p3关于点a的对称点为p4，点p4关于点b的对称点为p5，点p5关于点c的对称点为p6，点p6关于点a的对称点为p7，按此规律进行下去，则点p2013的坐标、是_三、计算题19求下列各式中x的值：（1）25x2=36；（2）8（x+1）327=020计算：（1）+；（2）四、作图题21用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点22正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数23如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1，写出点a1坐标_（2）画出a1b1c1先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的a2b2c2并写出点a2的坐标为_五、解答题24如图，平行四边形abcd的边长ab=4，bc=2，若把它放在直角坐标系内，使ab在x轴上，点c在y轴上，点a的坐标是（3，0），求点b、c、d的坐标25如图，a（1，0），c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc；（2）求abc的面积26阅读下列材料：，即23，的整数部分为2，小数部分为2请根据材料的提示，进行解答已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b2015-2016学年江苏省南京十八中八年级（上）第二次段考数学试卷一、精心选一选（每题2分，共16分）1化简的结果是( )a3b3c3d9【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据算术平方根是非负数，可得答案【解答】解：=3，故a正确，故选：a【点评】本题考查了二次根式的化简，算术平方根是非负数2若点p在平面直角坐标系中第四象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点p的坐标是( )a（2，2）b（2，2）c（2，2）d（2，2）【考点】点的坐标 【分析】利用第四象限点的坐标性质结合到两坐标轴的距离都是2，得出其坐标即可【解答】解：点p在平面直角坐标系中第四象限，p点横坐标为正数，纵坐标为负数，p到两坐标轴的距离都是2，点p的坐标是：（2，2）故选：d【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各坐标系中点的坐标特点是解题关键3在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：、是无理数故选：b【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数4如果p（m+3，2m+4）在y轴上，那么点p的坐标是( )a（2，0）b（0，2）c（1，0）d（0，1）【考点】点的坐标 【分析】根据点在y轴上，可知p的横坐标为0，即可得m的值，再确定点p的坐标即可【解答】解：p（m+3，2m+4）在y轴上，m+3=0，解得m=3，2m+4=2，点p的坐标是（0，2）故选b【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为05有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=25时，输出的y等于( )a5b15cd【考点】算术平方根 【专题】图表型【分析】根据算术平方根，即可解答【解答】解：25的算术平方根是5，5的算术平方根是，是无理数，故选：c【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义6如果点p（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是( )a0mbm0cm0dm【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可【解答】解：点p（m，12m）在第一象限，由得，m，所以，m的取值范围是0m故选a【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7若a2=9，b2=16，且ab0，则ab的值为( )a1b1c7d7【考点】平方根 【专题】常规题型【分析】根据a2=9，a=3；b2=16，b=4，又ab0，可知a和b异号，分两种情况即可求出ab的值【解答】解：a2=9，a=3，b2=16，b=4，又ab0，可知a和b异号，a=3，b=4，此时ab=7；a=3，b=4，此时ab=7故ab=7故选c【点评】本题考查平方根的概念，注意掌握：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根8若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】点的坐标 【专题】新定义【分析】根据新定义先求出f（2，3），然后根据g的定义解答即可【解答】解：根据定义，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）故选b【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键二、填空（每空2分，共22分）9若x的立方根是，则x=【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义得出x=（）3，求出即可【解答】解：x的立方根是，x=（）3=，故答案为：【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力101的相反数为1；绝对值为1【考点】实数的性质 【专题】计算题【分析】求1的相反数，根据a的相反数就是a，即可求解；求1的绝对值时，首先判断1的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可【解答】解：1的相反数是（1）=1；1101绝对值为1故答案是：和【点评】此题主要考查了相反数的确定绝对值的性质，去掉绝对值符号时，要先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号11已知点p的坐标为（2，3），那么点p关于x轴的对称点p1的坐标为（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】数形结合【分析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点p关于x轴的对称点p1的坐标【解答】解：两点关于x轴对称，p1的横坐标为2，纵坐标为3故答案为（2，3）【点评】考查关于x轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变12某种鲸的体重约为1.36105，关于这个近似数，它精确到千位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案【解答】解：近似数1.36105精确到千位故答案为：千【点评】本题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键13已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004=【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：已知（2a+1）2+=0，2a+1=0，b1=0，a=，b=1，a2+b2004=（）2+12004=+1=，故答案为：【点评】本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键14如图，数轴上点a所对应的数是【考点】实数与数轴；勾股定理 【专题】推理填空题；图表型；数形结合；实数【分析】直角三角形中，利用勾股定理可以求出斜边的长度，即点a与原点的距离，可得出数轴上点a所表示的数【解答】解：根据勾股定理可知该直角三角形斜边的长度为，点a到原点的距离是，点a在原点的左侧，点a表示的数是，故答案为：【点评】此题主要考查了勾股定理、实数与数轴之间的对应关系；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，属中档题15点a（a，2）向左平移2个单位后与点b（3，2）关于y轴对称，则a=1【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】先根据平移规律求出点a的坐标，再由关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出a的值【解答】解：把点（a，2）向左平移2个单位后得到点（a2，2），又点（a2，2）与点b（3，2）关于y轴对称，a2=3，a=1故答案为：1【点评】本题考查了平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减同时考查了y轴对称的点的坐标特点16线段ab的长度为3且平行于x轴，已知点a的坐标为（2，5），则点b的坐标为（5，5）或（1，5）【考点】坐标与图形性质 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点b的纵坐标，然后分情况求出点b的横坐标，从而得解【解答】解：点a（2，5）的线段ab平行于x轴，b的纵坐标为5，ab的长为3，点b的横坐标为23=1，或2+3=5，点b的坐标为（5，5）或（1，5）故答案为：（5，5）或（1，5）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论17如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地用坐标表示为（2，1），仪征市区所在地用坐标表示为（1，2），那么宝应市区所在地用坐标表示为（1，8）【考点】坐标确定位置 【分析】以扬州向左2个单位，向上1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出宝应的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，宝应（1，8）故答案为：（1，8）【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，确定出坐标原点的位置是解题的关键18如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点p在y轴上，且坐标为（0，2）点p关于点a的对称点为p1，点p1关于点b的对称点为p2，点p2关于点c的对称点为p3，点p3关于点a的对称点为p4，点p4关于点b的对称点为p5，点p5关于点c的对称点为p6，点p6关于点a的对称点为p7，按此规律进行下去，则点p2013的坐标、是（2，4）【考点】规律型：点的坐标 【专题】规律型【分析】根据对称依次作出对称点，便不难发现，点p6与点p重合，也就是每6次对称为一个循环组循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定点p2013的位置，然后写出坐标即可【解答】解：如图所示，点p6与点p重合，20136=3353，点p2013是第336循环组的第3个点，与点p3重合，点p2013的坐标为（2，4）故答案为：（2，4）【点评】本题是对点的变化规律的考查，作出图形，观察出每6次对称为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点三、计算题19求下列各式中x的值：（1）25x2=36；（2）8（x+1）327=0【考点】立方根；平方根 【分析】（1）系数化成1，再根据平方根的定义求出即可；（2）移项，系数化成1，再根据立方根定义求出即可【解答】解：（1）25x2=36，x2=，x=；（2）8（x+1）327=0，8（x+1）3=27，（x+1）3=，x+1=，x=【点评】本题考查了立方根、平方根的应用，能理解平方根和立方根定义是解此题的关键20计算：（1）+；（2）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=433=2；（2）原式=4+122=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、作图题21用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点【考点】实数与数轴；勾股定理 【分析】过o作垂线，再作直角三角形boc，两直角边长分别为2，3，进而得到斜边长为，再以o为圆心、bc长为半径画弧可得的位置【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了运用勾股定理解答关于数轴上如何表示无理数的作法，熟练掌握基本作图方法是解题关键，属中档题22正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数【考点】勾股定理 【专题】作图题【分析】（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）画一个边长为，2，的直角三角形即可；画一个边长为，的直角三角形即可；【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示【点评】此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长23如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1，写出点a1坐标（2，4）（2）画出a1b1c1先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的a2b2c2并写出点a2的坐标为（1，0）【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换 【分析】（1）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，写出点a1坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出a2b2c2，并写出点a2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，a1（2，4）；故答案为：（2，4）；（2）如图所示，a2（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关