活化数学课堂,促进学生理解(王敏杰).doc

理解为先，课堂为本，发展为主活化数学课堂，促进学生理解上海大学附属中学 王敏杰精彩的数学课堂必定是建立在教师对三个理解的基础上，即对数学本身的理解，对学生情况的理解，对教材教法的理解。对上述三者理解的不同程度，将直接反映在数学课堂中，并影响学生对数学的理解和学习。同样地，教师为了活化数学课堂，也主要针对上述三个方面理解的不同而采取相应措施。下面主要通过自己的课堂实践以及所了解的身边同行采取得一些策略，分类举例说明，如何活化数学课堂，促进学生理解。一、 对数学的理解1. 对数学教育功能的理解作为数学教师，我们都希望每个学生能认真学好数学。但数学应用的广泛性这种大道理显然对多数学生是苍白的，甚至不少数学教师都认为，如果只是为了工作、生活，根本无需学习如此复杂高深的数学。自己也一度困惑，如何使学生真正感受到数学的魅力，真正喜欢上数学，能欣赏数学中的美。首先，教师自己应真正喜欢数学。现在，我认为数学对一个人的影响主要是理性认识中的逻辑推理和感性认识中的数量估计，也就是传统数学中提到的逻辑推理与计算。我想，受过较多数学训练的人，当他遗忘了大部分数学知识后，还剩下的就应该是上述思想。另外，数学本身是结构性非常强的学科，在数学的学习过程中，应该不知不觉的具有结构意识。做大量题是学好数学所必需的，将解题与做事联系，如何有理、有利、有节，如何合理安排精做与泛做，区别练习与测试的不同要求，将这些道理与学生解释，学生通常会更愿意认同教师的授课方式。一旦接受了这样的想法，课堂教学中就自然会强调推理与计算，学生也相对情愿和自觉了，课堂中不愿意动脑，不愿意动笔的人也就少了。2. 对数学概念的理解数学概念的抽象性是学生理解困难的主要原因之一，如何深入浅出是每个教师的难题。如果教师自己对某些数学概念有了新的理解，在课堂中与学生分享，这时候通常学生都会很感兴趣。如立体几何中的公理1和公理2，描述平面的性质，文字抽象难懂，配合图形，虽然能明白，但总觉得有些莫名其妙。其实公理1是说明数学中的抽象平面是很“平”的，直线有多“直”，平面就有多“平”；公理2则是说明平面的“薄”，直线有多“细”，平面就有多“薄”。如此一来，学生不但记住了公理本身，也自然有了立体几何平面化的思想。再如，解方程是数学中一个非常重要的内容。如果学生陷入方程类型，题型题海中，常常就会觉得解方程很难。这时来个说文解字“解方程”，学生听了既新奇，又觉得很有道理。“解”解开，“方”方式方法，“程”程序程式。对方程而言，可理解为对x作的一系列变换，解方程就是要解开套在x上的，将其表示为的形式。类比穿衣服解衣服，“解”的顺序与穿的顺序相反，对不同的变换需要有相应的“方法”去解，而对一些常见的基本方程，如何求解是有套路的，有一定的操作流程，有一套程式必须要走。3. 对数学语言的理解数学语言是非常严谨、简洁的，文字叙述的严密性，符号表述的准确与恰当，定理公式的取名等都很有讲究。在适当的课堂中做些强调，能极大地促进学生对相关内容的理解。如对数式中，学生初学时常常不分层次，。函数的名称，向量的名称，都可以借助数学史加深学生的理解。在学习否定的表述中，不都是，都不是，最后来一句“都是不？”加强学习效果。二、 对学生的理解亲其人，信其言，教师都希望学生能认真听教师的每一句话，但数学的枯燥与艰涩阻碍了学生的理解。还有更多的学生会觉得教师所讲的内容都会了不愿意听，或者想听但听不懂。当前，数学课堂教学中最需要的是激发学生的学习兴趣，如果能对学生的学习基础，学习习惯，生活性格等多一些了解，适当改变课堂语言与教学策略，课堂中留给学生的印象就会更深。下面的一些做法也许有效。1. 通俗的生活化语言用贴近学生的语言解释一些数学概念或问题，学生普遍更感兴趣，自然也能增进理解。如介绍包含关系与推出关系时，我打比方说，我是男人，自然也是人。学生一怔，都很期待地看着我。然后我指着一位女同学说，你也是人，但你不是男人。学生哄堂一笑，在回味中理解推出关系与子集的包含关系。比如，为了说明“或”在数学中与生活中的区别。举例说，周一或周二将举行数学测验，从数学角度看，可能有两场测验，这是学生不情愿看到的。再比如，一个典型的不等式问题，学生在上学时一半时间走路，一半时间骑车，在回家时一半路程走路，一半路程骑车，问上学与放学回家，哪个用时少？这问题的本质是走路比骑车慢，单纯判断可将这种速度差别扩大，如骑车改为开着F1赛车，走路则因为脚崴了，拄着拐杖一瘸一拐地走。如果一半路程走路，不知何时才能回家，而一般时间走路，那就相当于直接到校门口，然后走进教室。这样学生自然就明白其中的不等关系，而且有了用极限思想考虑问题的体验。2. 给问题增加一些故事我们常常都会有这样的无奈，重复做一些类似的问题，师生都缺乏兴趣。这时若给问题添一些故事色彩，情形必然会改观。这与课堂设计中的情景引入不同。如这道题当年给老师留下深刻的印象，你们看看有何奥妙！问题：下列三角式哪一个与恒相等的有几个？再如，当年你们的师兄师姐就是因为这道题而留下很多遗憾，你们能否不留遗憾呢？他们花了一刻钟才搞定，你们是否比他们更出色？这是一道小学算术题，你们现在是高中了，能否更快的算出来呢？等等。3. 给学生一些关怀课堂开始常常需要调动学生情绪和思维，真诚而自然地关心学生，以情动人。如学生刚上完体育活动课，调侃一下，刚才大家都是手脚发热，现在需要大家头脑冷静，千万别反了，弄成头脑发热，四肢冰凉就不好了。天气转凉，寒风骤起，给学生背一句李清照的声声慢，“乍暖还寒时候，最难将息”。规劝某些作业没认真做的同学“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”。看见教室中有空位，询问一下缺席学生的情况。有时，教师自己看新闻或者阅读到一篇很有启发的文章，也可在课堂中向学生推荐或交流，不必考虑这是数学课。语文教学中，有教师批改学生作文，其评语字数超过学生作文字数。若真心想挽救一个数学后进的学生，也可以帮学生订正作业，非常详尽和清楚，也让内向的学生多一种交流方式，使其感教师之恩而努力独立完成作业。4. 营造竞争的氛围在课堂中，灵活采取一些竞争的方式，往往能调动大多数人的兴趣。可适当地给予学生一些表扬或奖励。如口头表扬，奖励课堂勇于回答提问的学生，上黑板演算的学生，作业清楚的学生，测验成绩出众的学生等，一本期刊杂志，一本草稿本，一张白纸等，看似随意，其实每个学生都容易获得。三、 对教材教法的理解我们常常抱怨学生的学习太过于功利化，其实我们自己何尝不是这样呢？对教学要求的把握，对考试要求的熟悉，自然也贴近学生学习的兴趣，也能促进学生的数学理解。1. 解读教材中的开篇和小结学生大部分时间陷于做题，缺少概括与反思的实际。在每章开头，先介绍主要内容，让学生有大致整体的了解。在每章的小结回顾时，让学生梳理所谓的“双基”。教师天天都在讲要重视学生的基础，但学生并不一定了解什么是基础，常常以为简单的题目不会做，就是基础不好，会做的题目经常错，也是基础不好，但如何夯实基础呢？唯有继续做题，这显然不是解决之道。每章开始，即为“薄书读厚”之准备，每章小结，即为“厚书读薄”之尝试。长此以往，学生对数学的结构性会有所增强，对数学的基础就会有自己的理解。2. 理解命题的意图考试分数始终是师生关注的焦点。如何提高解题的效率是学生最为关注的，也就是要通过提高解题的质而不仅仅是通过量的积累来提高分数。教师自己的成长经历从解题到讲题再到编题的转变，与学生分析如何解题的艺术。要理解命题的意图，试题的背景，要反思解题的过程，要研究试题的变式等。常常举下棋的例子，网上很多围棋迷，下快棋落子如飞，但棋艺鲜有提高。高手下棋，看似很慢，其实变化在心中演变很多，所以即使是快棋赛，水平也很高，主要得益于慢棋的琢磨。以前求学时，老师常鼓励我们多问几个为什么？现在我鼓励学生多问几个为什么不？为什么不是你所想象的？通过解题分析，知己知彼，从而提高解题的能力。3. 数学小哲理数学中处处充满哲理，这也为德育提供了很好的素材。函数方程中运动变化的数学思想，分类讨论的思想，数形结合的思想自不比说。有些学生过于追求速度，正确率很低，这验证了“欲速则不达”，“磨刀不误砍柴功”等说法。不等式性质中的“强强联合”，概率中的“必然与偶然”，几何