江苏省盐城市东台市创新学校高一数学上学期10月月考试卷（含解析）.docVIP

2014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高一（上）10月月考数学试卷一、填空题：（每题5分）1log21=2设集合a=1，1，2，b=2，3，则ab=3函数f（x）=，则f=4已知f（x）=（a1）x在r上单调递增，则a范围是5函数y=（x1）2的最小值为6已知幂函数过点（4，2），则f（2）=7函数的定义域为（用区间表示）8已知，函数f（x）=ax，若实数m，n满足f（m）f（n），则m、n的大小关系是9若f（x）=是r上的奇函数，则a的值为10lg25+lg2lg50+（lg2）2=11若函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是12函数f（x）=lg（2xx2）的单调递减区间是13已知函数，若函数f（x）的零点所在的区间为（k，k+1）（kz），则k=14已知函数是（，+）上的减函数，那么a的取值范围为二、解答题：15已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6； （2）； （3）log9216已知二次函数y=f（x）的图象顶点为a（1，2），且图象经过原点，（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求函数y=f（2x）的值域17已知定义在实数集r上的偶函数f（x）在区间一、填空题：（每题5分）1log21=0考点： 对数的运算性质专题： 规律型分析： 根据非0的0指数次幂为1及指数式化对数式得结果解答： 解：由指数函数定义20=1，所以log21=0故答案为0点评： 本题考查了对数的运算性质，考查了指数式与对数式的互化，是基础题2设集合a=1，1，2，b=2，3，则ab=2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 利用交集的性质求解解答： 解：集合a=1，1，2，b=2，3，ab=2故答案为：2点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题3函数f（x）=，则f=7考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 由分段函数的性质得f（3）=（3）2=9，从而f=f（9）=29=7解答： 解：f（x）=，f（3）=（3）2=9，f=f（9）=29=7故答案为：7点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4已知f（x）=（a1）x在r上单调递增，则a范围是a2考点： 指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： 由指数函数的单调性知a1，解得即可解答： 解：因为指数函数f（x）=（a1）x在r上单调递增，所以a11，解得a2故答案为：a2点评： 本题主要考查指数函数的单调性5函数y=（x1）2的最小值为0考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，0），再根据其a0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是0解答： 解：根据非负数的性质，（x1）20，于是当x=1时，函数y=（x1）2的最小值y等于0故答案为：0点评： 本题考查了二次函数的最值的求法求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，属于基础题6已知幂函数过点（4，2），则f（2）=考点： 幂函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 设幂函数f（x）=x，把点（4，2）代入即可得出解答： 解：设幂函数f（x）=x，把点（4，2）代入可得2=4，解得f（x）=f（2）=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的定义，属于基础题7函数的定义域为专题： 计算题分析： 由题意可得：函数f（x）=ax在r上是单调减函数，又f（m）f（n），可得：mn解答： 解：因为1，所以函数f（x）=ax在r上是单调减函数，因为f（m）f（n），所以根据减函数的定义可得：mn故答案为：mn点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握指数函数的单调性与定义，以及单调函数的定义，此题属于基础题9若f（x）=是r上的奇函数，则a的值为1考点： 函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的性质，利用f（0）=0，即可得到结论解答： 解：f（x）=是r上的奇函数，f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案为：1点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数f（0）=0的性质是解决本题的关键10lg25+lg2lg50+（lg2）2=2考点： 对数的运算性质专题： 计算题分析： 我们对后两项提取公因式lg2，根据对数的运算性质：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我们可将原式化为2（lg5+lg2）形式，进而得到答案解答： 解：lg25+lg2lg50+（lg2）2=lg25+lg2（lg50+lg2）=lg（52）+lg2lg（502）=lg（52）+lg2lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案为：2点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，其中熟练掌握对数的运算性质及常用对数的运算性质，如lg5+lg2=1，是解答本题的关键11若函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是m4考点： 二次函数的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点可化为方程mx24x+1=0有解；讨论方程的次数解答： 解：函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点可化为方程mx24x+1=0有解若m=0，成立，若m0，则=164m0，则m4，故答案为：m4点评： 本题考查了函数的零点与方程的根的关系及方程的次数讨论，属于基础题12函数f（x）=lg（2xx2）的单调递减区间是考点： 函数单调性的性质专题： 计算题分析： 由f（x）在r上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题解答： 解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当x1时，（a3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在r上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2点评： 本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小二、解答题：15已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6； （2）； （3）log92考点： 换底公式的应用专题： 函数的性质及应用分析： （1）（2）（3）利用对数的换底公式及其运算性质即可得出解答： 解：（1）lg2=a，lg3=b，lg6=lg2+lg3=a+b； （2）=lg22lg3=a2b； （3）log92=点评： 本题考查了对数的换底公式及其运算性质，属于基础题16已知二次函数y=f（x）的图象顶点为a（1，2），且图象经过原点，（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求函数y=f（2x）的值域考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 函数的性质及应用分析： 本题（1）设出二次函数的顶点式，利用已知顶点和定点，求出待定系数，得到本题结论；（2）通过换元，将函数y=f（2x）转化为二次函数在区间上的值域，研究二次函数值域，得到本题结论解答： 解：（1）二次函数y=f（x）的图象顶点为a（1，2），设f（x）=a（x+1）2+2，二次函数y=f（x）的图象经过原点，a+2=0，a=2f（x）=2x24x（2）函数y=f（2x）=2（2x）242x，令2x=t，则g（t）=2t24t，（t0），g（t）在（0，+）上单调递减，g（t）g（0）=0，函数y=f（2x）的值域为（，0）点评： 本题考查了二次函数的解析式和二次函数在区间上的值域，本题难度不大，属于基础题17已知定义在实数集r上的偶函数f（x）在区间分析： （1）设t=logax，a1，tr则x=at，代入即可求解函数式子（2）根据指数函数判断单调性，在运用奇偶性的定义判断为奇函数，即可求解1m2m1，就能够得到答案解答： 解：（1）设t=logax，a1，tr则x=at，f（logax）=（其中a是大于1的常数）f（t）=（atat），（其中a是大于1的常数）函数y=f（x）=（axax），（a1，常数）（2）f（x）=）=（axax）=f（x），（a1，常数）f（x）为奇函数，x1x2，a，aa，a0，aa0，