江苏省南京学市九年级数学3月月考试题 苏科版.doc

江苏省南京学大教育专修学校2013届九年级3月月考数学试题 苏科版卷（30分钟，50分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1若函数y=有意义，则x的取值范围是( )a b c d2如图，abc中，p是ab边上的一点，连结cp添加一个条件使acp与abc相似.下列添加的条件中不正确的是( )aapc=acb bacp=b cac2=apab dac：pc=ab：bc3如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为( )c第2题pab133第3题1第5题xyo1第4题a. 0 b. 1 c. 1 d. 2 4如图，正三角形abc内接于，动点在圆周的劣弧ab上，且不与a、b重合，则bpc等于( )a b c d5如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在和之间（不含和），则的取值范围是( ) 6.在正方形abcd中，点e为bc边的中点，点与点b关于ae对称，与ae交于点f，连接，fc。下列结论：；为等腰直角三角形；。其中正确的是( )a.b.c.d.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7|2| 8已知a70，则a的余角是 度9方程：的解为10巳知反比例函数的图象经过点(2，5)，则k=_11如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环12小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 13两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 第14题abcod第15题bdoac14如图，为o的内接三角形，ab为o的直径，点d在o 上，bac35，则adc度15如图,ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d若c18，则cda_度16如图，将半径为2、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为 。三、解答题（本大题共2小题，共18分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)（1）计算：2sin60()1(1)2008（2）解方程：18(8分)现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.卷（30分钟，50分）四、解答题（本大题共5小题，共50分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (8分)如图矩形abcd中，过a，b两点的o切cd于e，交bc于f，ahbe于h，连结ef。求证：cefbah,若bc2ce6，求bf的长。 20(8分) 如图，已知在o中，ab=4，ac是o的直径，acbd于f，a=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形obd围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。21(8分)如图，已知ab是o的直径，点c在o上，p是oac的重心，且op，a30aobdcp(1)求劣弧的长；(2)若abd120，bd1，求证：cd是o的切线22(12分)某果品基地用汽车装运a、b、c三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中a、b、c三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌abc每辆汽车载重量（吨）22212每吨水果可获利润（百元）685（1）若用7辆汽车装运a、c两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运a、c两种水果？（2）计划用20辆汽车装运a、b、c三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。23（14分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（oboc）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求a、b、c三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时bce的形状；若不存在，请说明理由附加卷（20分）24、已知的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系有一个正方形，顶点的坐标为（，0），顶点在轴上方，顶点在上运动（1）当点运动到与点、在一条直线上时，与相切吗？如果相切，请说明理由，并求出所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点的横坐标为，正方形的面积为，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值参考答案：卷一、选择题(本大题有6小题，每小题2分，共12分)题号123456选项ada bcb二、填空题(本大题有10小题，每小题2分，共20分)7. 2. 8. 20. 9. . 10.10. 11. 8.4 12. 13. 3或7. 14. 55. 15. 126 16.三、解答题 18.解：（）所有可能出现的结果如下：（注：也可用树状图，略）共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.（两数乘积是2的倍数）（两数乘积是3的倍数）修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分. 卷19.证明：ce切o于e， cef=ebc，四边形abcd是矩形，abc=90abe+ebc=90，ah丄be，abe+bah=90bah=ebc，cefbah 解： ce切o于e ce2=cfbc，bc=2ce=6ce2=cf6，所以cf= bf=bc-cf=6=20解：（1）a=30 acbd abcdofbf= boc=cod=60 ob=2ofof=2，ob=4s阴= （2）根据题意得: = 21.(1)解：延长op交ac于e， p是oac的重心，op， oe1， 且 e是ac的中点. oaoc， oeac. 在rtoae中， a30，oe1， oa2. aoe60. aoc120. . 法2：过b作bfdc交co于f. boc60，abd120, ocbd. 四边形bdcf是平行四边形. cfbd1. oc2， f是oc的中点. bfoc. cdoc. cd是o的切线. 22解： （1）设安排x辆汽车装运a种水果，则安排（7-x）辆汽车装运c种水果。 根据题意得，2.2x +2（7-x）=15 解得，x=5，7-x=2 答：安排5辆汽车装运a种水果，安排2辆汽车装运c种水果。 （2）设安排m辆汽车装运a种水果，安排n辆汽车装运b种水果，则安排（20-m-n）辆装运c种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2（20-m-n）= 42 n =20-2m 6分 又 （m是整数） 设此次装运所获的利润为w，则w=62.2m +82.1n +52（20-m-n）=10.4m336-10.40， w随m的增大而减小，当m=2时，w=315.2（百元）=31520（元）即，各用2辆车装运a、c种水果，用16辆车装运b种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元。 所求抛物线的表达式为yx2x8（3）依题意，aem，则be8m，oa6，oc8，ac10efacbefbac即ef过点f作fgab，垂足为g，则sinfegsincabfg8mssbcesbfe（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自变量m的取值范围是0m8（4）存在理由：sm24m（m4）28且0，当m4时，s有最大值，s最大值8m4，点e的坐标为（2，0）bce为等腰三角形附加卷答案24、（1）cd与o相切。 因为a、d、o在一直线上，adc=90，所以cod=90，所以cd是o的切线 cd与o相切时，有两种情况：切点在第二象限时（如图），设正方形abcd的边长为a，则a2（a1）2=13，解得a=2，或a=-3（舍去） 过点d作deob于e，则rtodertoba，所以，所以de=，oe=，所以点d1的坐标是（-，） 所以od所在直线对应的函数表达式为y= 切点在第四象限时（如图），设正方形ab