江苏省南京市东山外国语学校高考数学一轮复习 圆锥曲线综合应用教学案.doc_第1页
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文档简介

10圆锥曲线综合应用一、教学目标：（1）进一步巩固圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质； （2）培养学生综合应用知识能力.二、教学重点：会求圆锥曲线标准方程及其离心率等有关问题；难点：综合应用圆锥曲线的定义及几何性质解决有关问题.三、知识导学一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤.定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；定式根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1；定量由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.四、课前自学1.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为 2.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 3.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 4.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则 5.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为a，在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围 五五、合作、探究、展示例1.已知椭圆g的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆g上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆g的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆g?请说明理由.例2、 已知抛物线的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5.过a作ab垂直于轴，垂足为b，ob的中点为m.（1）求抛物线方程；（2）过m作，垂足为n，求点n的坐标；（3）以m为圆心，mb为半径作圆m，当是轴上一动点时，讨论直线ak与圆m的位置关系.m a p fox y （例2图） 例3.如图，在平面直角坐标系中，椭圆c：（）的左焦点为，右顶点为a，动点m 为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆c于点p，已知椭圆c的离心率为，点m的横坐标为（1）求椭圆c的标准方程；（2）设直线pa的斜率为，直线ma的斜率为，求的取值范围七、当堂检测1.（2010江苏卷）在平面直角坐标系xoy中，双曲线上一点m，点m的横坐标是3，则m到双曲线右焦点的距离是 2（2010湖南文数）若不同两点p,q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段pq的垂直平分线l的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为 3. （2010江苏卷） 在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_4（2010全国卷1文数）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 5在矩形中，已知，e、f为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求以f、e为焦点，和所在直线为准线的
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