江苏省南京市江宁区中考数学二模试题 (2).doc

江苏省南京市江宁区2015年中考数学二模试题一、选择题：（每小题2分，共12分）1下列手机软件图标中，是中心对称图形的是（ ） 2下列事件是必然事件的是（ ）a某射击运动员射击一次，命中靶心 b单项式加上单项式，和为多项式c打开电视机，正在播广告 d13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3函数，自变量x的取值范围是（ ）a. x2 b. x2 c. x2 d. x24实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是（ ）a -ab bab cab dab5如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于a、b、c、d四点，已知点a的横坐标为1，则点c的横坐标（）a4b3c2d16若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为（ ） a b c d二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7写出大于-2的一个负数： 8计算结果是 9如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2= 10正比例函数的图像经过点(2，1)、(1，y1)、(2，y2)，则y1 y2（填“”或“”）11.二次函数的图像顶点坐标是 12. 已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为 13如图，四边形abcd是o的内接四边形，若c=130，则bod= 14如图，是o的直径，点在o上，且，ac=12，垂足为，则od的长为 15如图，在abc中，ab=4，将abc绕点b按逆时针方向旋转45后得到abc，则阴影部分的面积为16如图，圆心o恰好为正方形abcd的中心，已知ab10，o的半径为1，现将o在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形abcd的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是 d 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来18. （6分）解方程组：19. （6分）计算： 20（8分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩有如下信息：abcde平均分方差数学71726968702英语888294857685（公式：方差，其中是平均数）（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（说明：标准差为方差的算术平方根）从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？21（8分）某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛 （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？22（8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。23（8分）如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，ahbc，点e是ah上一点，延长ah至点f，使fh=eh，（1）求证：四边形ebfc是菱形；（2）如果bac=ecf，求证：accf24. （9分）在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑ab的高度。小明在二楼c处，利用测角仪测得雕塑顶端a处的仰角为，底部b处的俯角为，小华在五楼d处，利用测角仪测得雕塑顶端a处的俯角为，.若cd为10米，请求出雕塑ab的高度（结果精确到0.1米，参考数据）25（9分）长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设5月份该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划5月份销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？（注：销售利润销售价进价）26（10分）如图，以菱形abcd的顶点c为圆心画c，c与ab相切于点g，与bc、cd分别相交于点e、f（1）求证：ad与c相切；（2）如果a135，ab，现用扇形cef做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径27. （10分）如图，直线l1、l2相交于点o，长为2的线段ab在直线l2上，点p是直线l1上一点，且apb30（1）请在图中作出符合条件的点p（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若直线l1、l2的夹角为60，线段ab在直线l2上左右移动当oa的长为多少时，符合条件的点p有且只有一个？请说明理由；是否存在符合条件的点p有三个的情况？若存在，求出oa的长；若不存在，请说明理由20142015学年度初三数学二模测试卷答案一、选择题：（每小题2分，共12分）1c； 2 d； 3 c； 4 a； 5 b； 6a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 答案不唯一，如-1； 81； 955； 10； 11.（1，1）； 12.72；13100； 14 2.5； 15 4； 164d4 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17(6分)去分母，得2x+3(x-3)6 1分整理，2x+3x-962分得5x153分x3 4分将解集在数轴上表示为：6分18. (6分)由方程，得 y=4-2x, 1分将代入，得 x+2(4-2x)=5 解此方程，得 x=1， 3分将x=1代入，得y=2 5分所以原方程组的解为 6分19(6分)原式= 2分= 4分=2x 6分20(8分)（1）数学成绩的平均分为2分英语成绩的标准差为 4分（2）a同学数学标准分为5分 a同学英语标准分为 6分 因为，所以，a同学在本次考试中，数学学科考得更好8分21. (8分)（1）小明、小敏；小明、小颖；小明、小丽；小亮、小敏； 小亮、小颖；小亮、小丽-5分画树状图4分，结果1分；表格法5分（2）共有6种等可能结果6分p（最佳组合）= 8分22(8分)解：（1）=4-4m 1分因为方程有两个实数根所以，4-4m0，3分即m1 4分（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=25分又+3=3所以，= 6分再把=代入方程，求得=8分23(8分)证明：（1）ab=ac，ahcb，bh=hcfh=eh，四边形ebfc是平行四边形2分又ahcb，四边形ebfc是菱形 4分（2）证明：四边形ebfc是菱形1=ecfab=ac，ahcb，2=bacbac=ecf1=2 6分ahcb2+ach=901+ach=90即accf 8分24(9分)解：过点作于1分， 2分3分在中，4分m，5分在中，6分（米）8分所以，雕塑的高度约为6.8米9分25(9分)（1）当0x5且x为整数时，y30 2分 当6x30，且x为整数时，y300.1（x5）0.1x30.5 4分（2）若该月售出低于5辆，（3230）545，不符合题意，因此售出要多于5辆5分设该月销售x辆，则由题可得：x32（0.1x30.5）457分 解得：x115，x230（舍去）答：该月需要售出15辆汽车 9分26(10分)（1）证明：连接cg、ac，过点c作chad, 垂足为h 1分ab与c相切，cgab，2分四边形abcd为菱形，ac平分bad3分cgch, ad与c相切5分（2）a135，b45，在rtcbg中，得b45，bcab， cg1，即：r1 7分设圆锥底面的半径为r，则2r9分r答：圆锥底面圆的半径为10分27(10分)（1）如图（以ab为边在x轴上方作等边三角形abc，以c为圆心，ab长为半径作圆，与直线l1有两个交点p1、p2，则p1、p2是符合条件的点） 3分（2）如备用图，当直线l1与c相切于点p，且a在o的右侧时，则apb30连接cp，过a作adl1于d则adcp2，oa 6分如备用图，当直线l1与c相切于点p，且a在o的左侧时，则apb30连接cp，过b作bel1于e则becp2，ob oa 2 7分综上所述，当a在o的右侧，oa 或a在o的左侧，oa 2时符合条件的点p有且只有一个（3）存在 8