江苏省盐城市响水中学高二数学上学期第一次调研试卷（含解析）.doc

江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高二上学期第一次调研数学试卷一、填空题（本大题满分70分，每小题5分，请将答案填到答题纸的相应位置上）1（5分）下列算法语句x1，y2，z3；s24；ii+2；x+1x其中正确的是2（5分）不等式2x（x+1）3（x+1）的解集为3（5分）下面伪代码输出的结果为4（5分）关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是，则=5（5分）下面是一个算法的伪代码若使输出的y值为3，则输入的x值为6（5分）已知关于x的不等式ax2ax+20在r上恒成立，则实数a的取值范围是7（5分）如图所示的流程图，运行后输出的i=8（5分）函数f（x）=lg（）的定义域是9（5分）某金店用一不准确的天平（两臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金10g（填，=，）10（5分）设实数x，y满足，则的最大值是11（5分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xn+）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为年12（5分）设a0，b0，且a+b=4，则13（5分）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是14（5分）若0a1，则关于x的不等式ax21x（a1）的解集是二、解答题（本大题满分90分）15（14分）依据求|x3|的算法，填写流程图算法如下：s1：若x3则y3x；s2：若x3则yx3；s3：输出y16（14分）解关于x的不等式：x+a+（a0）17（14分）给出30个数：1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如图所示请根据流程图，将下列伪代码补充完整18（16分）若变量x，y满足约束条件求z=x+2y的最小值19（16分）玩具所需成本费用为p元，且p与生产套数x的关系为p=，而每套售出的价格为q元，其中q（x）=a+（ar），（1）问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求a的值（利润=销售收入成本）20（16分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，br）（1）当x1，1时，求f（x）的最大值为m；（2）若对于任意的实数x，都有f（x）2x+a，求b的取值范围；（3）若对于x1，3，f（x）5+b恒成立，求实数a的取值范围江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高二上学期第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分70分，每小题5分，请将答案填到答题纸的相应位置上）1（5分）下列算法语句x1，y2，z3；s24；ii+2；x+1x其中正确的是考点：算法的概念 专题：阅读型分析：本题利用直接法解决，只须根据赋值语句的定义直接进行判断即可解答：解：根据题意，a：赋值语句，把1，2，3的值分别赋给x，y，z正确b：左侧为代数式，故不是赋值语句c：赋值语句，把i+2的值赋给i正确d：左侧为代数式，故不是赋值语句故答案为：点评：本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可属于基础题2（5分）不等式2x（x+1）3（x+1）的解集为1，考点：一元二次不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：将不等式展开，利用一元二次不等式的 解法解不等式即可解答：解2x（x+1）3（x+1），即（2x3）（x+1）0，解得1x，不等式的解集为1，故答案为：1，点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，比较基础3（5分）下面伪代码输出的结果为10考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：该程序是赋值语句，将得到的相应的x，y的值代入相应的赋值式子解答：解：析程序中各变量、各语句的作用，得y=58=3，x=5（3）=8，x=8+2=10故答案为：10点评：本题考查赋值语句，属于一道基础题4（5分）关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是，则=1考点：一元二次不等式的解法 专题：计算题分析：由题意可知是方程ax2+bx+c=0的根，根据韦达定理可得a，b，c的关系，求出=1解答：解：ax2+bx+c0的解集是，是方程ax2+bx+c=0的根，即=1故答案为1点评：本题考查一元二次不等式的解法、韦达定理，考查方程思想，属基础题5（5分）下面是一个算法的伪代码若使输出的y值为3，则输入的x值为2考点：循环结构 专题：算法和程序框图分析：本题是一个条件型的程序，若x1，y=x2+1，否则y=2x3，由于输出的y值为3，故分别应代入两个个解析式求出符合条件的x的值解答：解：由题意，本题是一个条件型的程序，若x1，y=x2+1，否则y=2x3，y=3，当x1时，x2+1=3，解得x=2，当x1时，2x3=3无解，则输入的x值为2故答案为：2点评：本题考点是伪代码，考查读懂一些简单程序的能力，对程序语句的了解是解题的关键6（5分）已知关于x的不等式ax2ax+20在r上恒成立，则实数a的取值范围是0a8考点：一元二次不等式的应用 专题：不等式的解法及应用分析：先对a进行讨论，当a=0时，不等式为20，恒成立当a0时，利用不等式恒成立的条件进行转化，然后求解解答：解：若a=0，则原不等式等价为20，此时不等式恒成立，所以a=0若a0，则要使不等式ax2ax+20恒成立，则有，即，所以，解得 0a8综上满足不等式ax2ax+20在r上恒成立的实数a的取值范围0a8故答案为：0a8点评：本题主要考查了不等式恒成立问题对于在r上一元二次不等式恒成立的问题，要转化为抛物线开口方向和判别式来判断7（5分）如图所示的流程图，运行后输出的i=11考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是确定满足条件135i100的最小i值（i为奇数）当i=9时，13579=9451000当i=11时，1357911=103951000故满足条件的i值为11，故答案为：11点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8（5分）函数f（x）=lg（）的定义域是（1，1）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数成立的条件即可得到结论解答：解：要使函数有意义，则，即（x1）（x+1）0，即1x1，即函数的定义域为（1，1），故答案为：（1，1）点评：本题主要考查函数定义域的求法，利用对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础9（5分）某金店用一不准确的天平（两臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金10g（填，=，）考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：设天平的左臂长为a，右臂长b，不妨设ab售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金xg放在右盘使之平衡；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金yg放在左盘使之平衡，则顾客实际所得黄金为x+y（g）利用杠杆原理和基本不等式的性质即可得出解答：解：设天平的左臂长为a，右臂长b，不妨设ab售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金xg放在右盘使之平衡；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金yg放在左盘使之平衡，则顾客实际所得黄金为x+y（g）则5a=bx，ya=5bx+y=10，顾客实际所得黄金大于10g故答案为：点评：本题考查了杠杆原理和基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10（5分）设实数x，y满足，则的最大值是考点：基本不等式 专题：计算题分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出的最大值解答：解：根据实数x，y满足，画出约束条件，如右图中阴影部分而的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率当过点a（1，）时斜率最大，最大值为故答案为：点评：本题主要考查了线性规划为载体考查的几何意义，同时考查了作图能力和运算求解的能力，属于基础题11（5分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xn+）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为5年考点：二次函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先根据图象求出二次函数解析式，欲使营运年平均利润最大，即求的最大值，故先表示出此式，再结合基本不等式即可求其最大值解答：5解：设二次函数为y=a（x6）2+11（a0），将点（4，7）代入，得a=1，故二次函数为y=x2+12x25，则年平均利润为=（x+）+12=10+12=2，当且仅当即x=5时，取等号，每辆客车营运5年，年平均利润最大故答案为：5点评：本题主要考查了二次函数的性质、基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想，属于中档题12（5分）设a0，b0，且a+b=4，则1考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出解答：解：a0，b0，且a+b=4，=1，当且仅当a=n=2时取等号故答案为：1点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题13（5分）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是5a7考点：简单线性规划的应用 专题：数形结合分析：根据已知的不等式组画出满足条件的可行域，根据图形情况分类讨论，不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范围解答：解：满足约束条件的可行域如下图示由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是：5a7故答案为：5a7点评：平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围14（5分）若0a1，则关于x的不等式ax21x（a1）的解集是x|考点：一元二次不等式的解法 专题：计算题分析：将ax21x（a1）因式分解为（ax+1）（x1）0，由于0a1，写出一元二次不等式的解集解答：解：ax21x（a1）变为ax2（a1）x10即（ax+1）（x1）00a1，不等式ax21x（a1）的解集是x|故答案为x|点评：本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题二、解答题（本大题满分90分）15（14分）依据求|x3|的算法，填写流程图算法如下：s1：若x3则y3x；s2：若x3则yx3；s3：输出y考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：按照算法，画出相应的程序框图解答：解算法如下：s1：若x3则y3xs2：若x3则yx3；s3：输出y点评：本题考查程序框图的画法，属于基础题16（14分）解关于x的不等式：x+a+（a0）考点：其他不等式的解法 专题：计算题；分类讨论；转化思想分析：先把不等式化为因式乘积的形式，然后对a进行讨论，（比较a和的大小）解答不等式即可解答：解：原不等式可化为（xa）+（）0，即（xa）（1）0，0当a1时，0a，原不等式的解为0x或xa、当0a1时，0a原不等式的解为0xa或x当a=1时，原不等式的解为x0，且x1，综上所述，当a1时，不等式的解集为x|0x或xa；当a=1时，不等式的解集为x|x0且x1当0a1时，不等式的解集为x|0xa或x点评：本题考查含字母的分式不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，是难题17（14分）给出30个数：1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如图所示请根据流程图，将下列伪代码补充完整考点：伪代码 专题：算法和程序框图分析：分析程序的功能结合已知的流程图，得出本循环体中的第一条语句功能为填入判断条件，第二条语句功能累加，第三条语句功能是累加变量的值解答：解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序语言的运行循环是；i0，p1，s0，whilei30，ss+p，（4分）pp+i，（9分）ii+1，（14分）endwhile，prints点评：本题考查了循环结构及利用循环结构进行累加运算的问题，根据循环变的初值、终值、循环体执行的次数，确定步长及累加量的表达式，及改变循环变量的值的语句与累加语句的次序是解答本题的关键，是基础题18（16分）若变量x，y满足约束条件求z=x+2y的最小值考点：简单线性规划 专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用分析：由题意作出其可行域，由图找到过点m时z取得最小值，从而求最小值解答：解：根据题意画出可行域，如图所示，令z=0得l：x+2y=0，平移直线l至点m时z取得最小值，根据得，此时z=3+2（3）=3所以z=x+2y的最小值为3点评：本题考查了简单线性规划的处理方法，属于中档题19（16分）玩具所需成本费用为p元，且p与生产套数x的关系为p=，而每套售出的价格为q元，其中q（x）=a+（ar），（1）问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求a的值（利润=销售收入成本）考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）由题意，每套“福娃”所需成本费用为，建立函数的解析式，再利用基本不等式求函数的最值；（2）根据利润=销售收入成本，求出利润函数xq（x）p，再利用当产量为150套时利润最大，即可求a的值解答：解：（1）由题意，每套“福娃”所需成本费用为=+52+5=25，当=，即x=100时，每套“福娃”所需成本费用最少为25元（6分