山东高考最后一题.doc

带电粒子在组合场中的运动电场中的加速、偏转；磁场中的圆周运动PSdL LMNab探测器激光束0725（18分）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（Kne/m）的关系式。去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？25、解：由动能定理：n价正离子在a、b间的加速度：在a、b间运动的时间： d在MN间运动的时间：离子到达探测器的时间：tt1t2假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律得：离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：R2L2(RL/2)2由以上各式得：当n1时U1取最小值【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动命题特点：本题做到了考查学科知识的同时，注重考查能力，体现了“以能力测试为主导，重点考查学科基础知识、基本技能、重要方法的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题能力”的命题指导思想。0825.（18分）【2010示例】两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距。（1）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。解法一：（1）设粒子在0t0时间内运动的位移大小为 又已知 联立式解得（2）粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则 联立式得又即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t03t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为解得由于s1+s2h,所以粒子在3t04t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2 解得由于s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t05t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。因此粒子运动的最大半径。（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示。【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动答卷中存在的主要问题有：（1）审题不细，不能完全理解题意；不按要求答卷；基础知识掌握不牢，运用欠灵活；（2）分析综合能力差，不会分析物理过程，不会找临界状态；（3）运用数学知识分析物理问题的能力差，简单的数学运算错误很多，有的列出了方程却得不出结果，不能根据物理公式做出定性分析；（4）不能正确运用物理学科中的图像（图表）等准确表达相关的科学信息等等。教学建议：1、夯实学科基础，全面复习。2、培养学生的建模能力，提高审题能力。3、重视对学生进行答题策略的指导。y0925（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）求电压U0的大小。求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。xOBPQv0ll图甲UPQtOU0-U0t02t03t0图乙点评：本题命题点仍为带电粒子在周期性变化的电场和分立的磁场中的运动问题。创新之处在于带电粒子在磁场中的运动情况由于进入磁场的位置不同而有所不同，这样就造成了运动情况的多样性，从而存在极值问题。很好的考查了考生综合分析问题的能力和具体问题具体分析的能力，同时粒子运动的多样性（不确定性）也体现了对探究能力的考查。解析：（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有，联立以上三式，解得两极板间偏转电压为。（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为带电粒子离开电场时的速度大小为设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有联立式解得。（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动命题特点：以带电粒子在组合场中的运动为背景，以力学方法在电磁学中的应用为考查重点，通过周期性变化的电场、磁场所导致的带电粒子运动的多样性，很好的体现了对探究能力的考查。连续三年均涉及物理量关系的推导，对文字运算能力要求较高。演变趋势：对探究能力的考查正逐步由实验题扩展到计算题，且多以对物理量的不确定性及运动的多样性为考查重点。201025（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经芝电声时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。 【答案】（1） （2）（3） （4）见解析【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由得 则v1：v2：vn=r1：r2：rn=1：2：n（1）第一次过电场，由动能定理得（2）第n次经过电场时，由动能定理得 解得（3）第n次经过电场时的平均速度，tOEtOE 则时间为（4）如图【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动试题分析：本题注重了“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”的三维目标的考查。在注重对主干知识考查的同时，通过与生活、生产和科技相联系，巧设问题情景，回归经典模型，降低试题难度。以教材中的质谱仪为背景进行改造和创新，考查不计重力的带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动。有些考生看到题目的阅读量大、过程复杂、设问较多、字母较多时，望而生畏、望题兴叹，找不到解决问题的突破口。本题虽过程复杂，但只要掌握带电粒子在在匀强磁场中的匀速圆周运动、匀强电场中的匀加速直线运动模型即可正确解出前3问。而最后一问是一个图象问题，根据第（3）问求出的电场强度的表达式得出并注意电场强度的方向性和电场中运动时间的递减性，便可大致画出电场强度随时间的关系图象。本题考查了递推方法和数学归纳法，主要考查考生的分析、推理、论证和文字运算能力和应用数学处理物理问题的能力25（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图、两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平和方向夹角（1）当区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B0及粒子在区运动的时间t0（2）若区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回区，求B2应满足的条件（4）若，且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、L2、之间应满足的关系式。解析：如图1所示，设粒子射入磁场I区的速度为v，在磁场I区做圆周运动半径为，由动能定理和牛顿第二定律得：，由几何关系得：，联立得：设粒子在I区做圆周运动周期为T，运动时间为t 。T= ， 联立式解得： （2）设粒子在磁场II区做圆周运动半径为，由牛顿第二定律得： 由几何知识得： 联立式解得： （3）如图2所示，为使粒子能再次返回到I区应满足： 11。联立11式解得 12（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场I区时速度与水平方向的夹角为，由几何知识可得： 1314。联立1314式解得：。点评：此题以考生较为陌生的同步辐射装置中的插入件多极多周期的扭摆器为背景巧设情境，涉及到匀加速直线运动、洛伦兹力、圆周运动和几何判断等知识点，独特的方面是两个磁场的磁感应强度、宽度等都可改变，且有一定联系，从而使粒子具有不同形状的运动轨迹。这就要求考生准确理解、掌握粒子的运动规律，试题重